y=|sinx|在X=0处的连续性
\u6c42y=sinx\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u5728x=0\u5904\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u548c\u53ef\u5bfc\u6027\uff0c\u6025\u6c42\uff01\uff01\uff01y'(0-)= lim(x\u21920-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x\u21920-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin\uff08x+0\uff09/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1\u3002
y'(0+)= lim(x\u21920+) (sinx-sin0)/(x-0)=1\u3002\u5de6\u53f3\u5bfc\u6570\u4e0d\u76f8\u7b49\u3002\u6240\u4ee5\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
lim(x\u21920-)|sinx|=lim(x\u21920+)|sinx|=|sin(0)|
\u2234y\u5728x=0\u5904\u8fde\u7eed\uff1b
\u2235y=sinx 0\u2264x\u2264\u03c0
y=-sinx \u03c0\u2264x\u22640
\u2234y'(0-)=-cos(0)=-1
y'(0+)=cos(0)=+1
\u2234y\u5728x=0\u5904\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
y=sinx 当2nπ<x<π+2nπ
y=-sinx 当~~
y'=cosx 当~~
y'=-cosx 当~~
可见当x=0,代入第一个导数，y'=cos0=1>0所以连续。
连续啊，只是不平滑
正sinx连续,负sin连续,同在00点,就连续了.
x->0-时y=1
x->0+时y=1
故y在x=0处连续
绛旓細涓嶅彲瀵硷紝鍥犱负 y'(0-)=-1锛寉'(0+)=1 宸︽瀬闄愮瓑浜庡彸鏋侀檺绛変簬鍑芥暟鍊硷紝鍗砽im(x鈫x0-)f(x)=lim(x鈫抶0+)f(x)=f(x0)0鈮sinx|鈮x|锛屾墍浠im(x鈫0) |sinx|锛0锛屾墍浠y锛潀sinx|鍦▁锛0澶杩炵画 lim(x鈫0+) [ | sinx|-0 ] / x 锛漧im(x鈫0+) sinx / x 锛1 lim(x鈫0-...
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