用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数16和28
首先,对于这种只有两个数的情况,我们可以直接列出它们的质因数分解:
16 = 2^4
28 = 2^2 × 7
接下来,我们可以用短除法来求它们的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数:
从两个数的质因数分解中,找出它们的公共质因数(即相同的质因子),并把它们乘起来。
如果没有公共质因数,最大公因数为1。
对于每个质因子,分别选择两个数中的最大次数,并把它们相乘。
把所有相乘得到的结果再乘起来。
因为16和28的质因数分解中都含有2这个质因子,所以它们的最大公因数应该为2的次数最小值,即2^2 = 4。
最小公倍数:
因为16的质因数分解中含有2的4次方,而28的质因数分解中含有2的2次方,所以在求最小公倍数时应该选择2的4次方,即16。同时,因为16的质因数分解中含有7这个质因子,而28的质因数分解中含有7这个质因子,所以在求最小公倍数时也应该选择7。因此,16和28的最小公倍数为16 × 7 = 112。
综上所述,16和28的最大公因数为4,最小公倍数为112。
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