4.使函数y=3sin2x取得最大值的自变量x的集合为😱？
函数y=3sin2x 是一个正弦函数，因此它的取值范围在[-3,3]之间变化。要找到这个函数的最大值，在求导数的基础上可以运用极值定理进行解决。这个函数的导数为y' = 6cos2x。求导之后，需要让y' = 0求解，得到x=π/4+kπ/2。将这个结果代入到原始的函数中，可以得到函数的最大值为y=3，对应的自变量集合是x=π/4+kπ/2，其中k为整数。因此，当这个函数的自变量x满足x=π/4+kπ/2时，函数y=3sin2x取得最大值3。绛旓細灏嗚繖涓粨鏋滀唬鍏ュ埌鍘熷鐨鍑芥暟涓紝鍙互寰楀埌鍑芥暟鐨勬渶澶у间负y=3锛屽搴旂殑鑷彉閲忛泦鍚堟槸x=蟺/4+k蟺/2锛屽叾涓璳涓烘暣鏁般傚洜姝わ紝褰撹繖涓嚱鏁扮殑鑷彉閲弜婊¤冻x=蟺/4+k蟺/2鏃讹紝鍑芥暟y=3sin2x鍙栧緱鏈澶у3銆
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