一个矩阵的奇异值怎么求
答：那么奇异值和特征值是怎么对应起来的呢？我们将一个矩阵 的转置乘以 ，并对 求特征值，则有下面的形式：这里 就是上面的右奇异向量，另外还有：这里的 就是奇异值， 就是上面说的左奇异向量。【证明那个哥们也没给】奇异值 跟特征值类似，在矩阵 中也是从大到小排列，而且 ...
答：一个非负实数σ是M的一个奇异值仅当存在Km 的单位向量u和Kn的单位向量v如下 ：其中向量u 和v分别为σ的左奇异向量和右奇异向量。对于任意的奇异值分解 矩阵Σ的对角线上的元素等于M的奇异值. U和V的列分别是奇异值中的左、右奇异向量。因此,上述定理表明:一个m × n的矩阵至少有一个最多有 ...
答：电灯剑客是对的。考虑正规矩阵的酉相似对角化A=U^H Λ U，其中Λ的对角元为A的特征值。关键是正规矩阵A和A^H可以同时对角化，那么A^HA=U^H Λ^H U*U^H Λ U=U^H Λ^2 U，即A^HA与Λ^2特征值相同，然后A的奇异值是A^HA特征值的算数平方根，所以A的奇异值就是A的特征值。
答：使用svd函数就行了 [U,S,V]=svd(A)
答：可以说奇异值分解将一个矩阵原本混合在一起的三种作用效果，分解出来了。而特征值分解其实是对旋转缩放两种效应的归并。（有投影效应的矩阵不是方阵，没有特征值） 特征值，特征向量由Ax=x得到，它表示如果一个向量v处于A的特征向量方向，那么Av对v的线性变换作用只是一个缩放。也就是说，求特征向量和...
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。2求矩阵特征值的方法 Ax=mx，等价于求m，...
答：你好呀 a！！！用乘幂法怎样求求矩阵的主特征值（按模最大）。我不需要源程序、、、就是直接用笔算的那种程序、、、帮个忙、、、求一哈A的最大特征值，，，过程详细点儿哈
答：(1)AAT= 5 15 15 45 |λI-AAT| = λ-5 -15 -15 λ-45 = (λ-5)(λ-45)-225 = λ(λ-50) = 0解得λ=50或0 因此奇异值是5√2，0 解出AAT特征向量为：特征向量进行单位化，得到 1/√10 -3/√10 3/√10 1/√10 下面求出ATA= 10 20 20 40 特征向...
答：特征值可正可负可为0，奇异值是非负的。特征值对应着到自身空间的变换，及缩放尺度，而奇异值则表示着到另一个空间的变换。2，特征向量和奇异向量 对称矩阵的特征向量一般情况下被约束为单位2范数，而非对称阵矩阵的特征向量则有不同的2范数，奇异向量的2范数一般被约束为1.<特征值与特征向量> 当...
答：接下来，我们可以观察奇异值的大小来评估矩阵的稳定性。奇异值是Σ矩阵对角线上的元素，它们表示了矩阵A的重要程度。一般来说，如果一个矩阵的奇异值较大，那么这个矩阵就比较稳定；反之，如果一个矩阵的奇异值较小，那么这个矩阵就不太稳定。此外，我们还可以观察奇异值的分布情况来评估矩阵的稳定性。
网友评论：
太缪13685582415：
求一矩阵奇异值的过程,顺便说明什么是奇异值.尽量详细点,但要说明清除, -
34610凌竖
：[答案] 奇异值(我没听说过,别处粘来的):对于一个实矩阵A(m*n阶),如果可以分解为A=USV',其中U和V为分别为m*n与n*m阶正交阵,S为n*n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0).且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇...
太缪13685582415：
singular value 矩阵奇异值怎样计算 -
34610凌竖
： 定理:设A为m*n阶复矩阵,则存在m阶矩阵U和n阶矩阵V,使得: A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0 (i=1,…,r),r=rank(A). 推论:设A为m*n阶实矩阵,则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V,使得 A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0...
太缪13685582415：
求一个矩阵的奇异值分解1 1C= 0 11 0求它的奇异值分解矩阵U,V和Σ排版没拍好 矩阵是1 10 11 0 -
34610凌竖
：[答案] C=UΣV^T => C^TC=VΣ^TΣV^T 所以只要把C^TC的谱分解算出来问题就解决了
太缪13685582415：
求该矩阵特殊值 -
34610凌竖
： 设该矩阵为A,解方程|λE-A|=0求出所有的λ即可. 对于行列式 λ-2 2 0 2 λ-1 2 0 2 λ =λ^3-3λ^2-6λ+8 =λ(λ+2)(λ-2)-(λ+2)(3λ-4)(把-6λ拆开) =(λ+2)(λ-1)(λ-4) 所以特征值为-2、1、4.
太缪13685582415：
什么是矩阵的奇异值分解? -
34610凌竖
：[答案] 奇异值矩阵 奇异值矩阵分解 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解,在信号处理、统计学等领域有重要应用. 定义:设A为m*n阶矩阵,的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值.记为. (A),则HA)^(1/2). 定理:(奇异值分解)设A为m*...
太缪13685582415：
什么是奇异值 -
34610凌竖
： 奇异值:对于一个实矩阵A(m*n阶),如果可以分解为A=USV',其中U和V为分别为m*n与n*m阶正交阵,S为n*n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,..., 0).且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值.U和V成为...
太缪13685582415：
求一个矩阵的奇异值分解 -
34610凌竖
： C=UΣV^T => C^TC=VΣ^TΣV^T 所以只要把C^TC的谱分解算出来问题就解决了
太缪13685582415：
如何用奇异值分解的方法求解矩阵 -
34610凌竖
： 利用奇异值分解可以压缩一个矩阵,但是对于一般的图像来说每个通道都是一个矩阵,所以不能直接用SVD. 对于A=UDV',如果要重排D的话直接交换U,V中相应的列就行了,相当于A=UP*P'DP*P'V'.一般来讲如果调用数学库中的函数的话D肯定是已经排好的. 补充: 给你举个例子,如果你要交换D(i,i)和D(j,j),那么同时把U的第i列和第j列交换一下,把V的第i列和第j列交换一下. 主流的数学库当中SVD都是LAPACK的实现,次序已经排好了.
太缪13685582415：
matlab问题:求一个矩阵的奇异值,大神求帮助啊 -
34610凌竖
： s = svd (A)s : A的奇异值向量
太缪13685582415：
请问如何用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值??? -
34610凌竖
： 对A*A用乘幂法就能求出A的最大奇异值 只不过注意做矩阵向量乘法的时候要A*(Ax),而不要直接生成A*A
