一元四次方程韦达定理
答：由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：在中学课程中所指的韦达定理就是一元二次方程中的根与系数的关系，具体的说就是在元一二次方程ax^2+bx+c=0中，它的两个根是x1,x2。则x1+x2=-b/ax1x2=c/a。语言叙述...
答：韦达定理不仅适用于一元二次方程，还可以推广到更高次方程。例如，对于一元n次方程 ∑AiXi = 0，其根 X1, X2, ..., Xn 之间有特定的系数关系，其中求和记为∑，求积记为Π。这些关系可以通过展开因式 (x - X1)(x - X2)...(x - Xn) 并对比系数得到。韦达定理的历史始于16世纪的法国...
答：这个跟韦达定理没关系吧。。cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=a sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=b
答：通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史 法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，...
答：设一元二次方程 中，两根x₁、x₂有如下关系：根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
答：由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。韦达定理在方程论中有着广泛的应用。韦达定理的证明 设x_1，x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解。根据求根公式，有 ...
答：最后,对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算),这称为阿贝耳定理 xycq/forum/archiver/?tid-85077 hbedu/2006-2-7/20062781401 wlck/bbs/printpage.asp?BoardID=32&ID=6599 这3个网站都是一元四次方程的解法!
答：推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
答：韦达定理的发现：韦达定理的历史法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出...
答：要证明这个定理却需要依靠代数基本定理，而代数基本定理却在1799年才被高斯第一次实质性地论证。1615年，韦达发表了关于方程论的著作《论方程的整数与修正》。书中对一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改进，并揭示了方程根与系数的关系。定理意义：根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达...
网友评论：
俞岸18793022131：
一元四次方程的韦达定理 -
20670别服
： 设一元四次方程为ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 x1+ x2+ x3+ x4= -b/a x1x2 +x1x3+ x1x4+ x 2 x3 + x2x4+ x3 x4=c/a x1x2x3 +x1x2x4+ x1 x3 x4+ x2 x3 x4= -d/a x1 x2 x3 x4=e/a
俞岸18793022131：
韦达定理解4次方程1.方程x^4 - 4x^3 - 24x^2+56x+52=0的四根成等差数列,求方程解集.2.方程x^4 - 4x^3 - 34x^2+ax+b=0的四根成等差数列,求a,b,方程解集. -
20670别服
：[答案] 设这4个根为a-3b,a-b,a+b,a+3b (设b>0) 那么由韦达定理:4根之和=4a=4 得a=1 再4根之积(1-3b)(1-b)(1+b)(1+3b)=52 即(1-9b^2)(1-b^2)=52 解得b^2=3 即b=√3 于是解集{1-3√3,1-√3,1+√3,1+3√3} 第二题方法类似.
俞岸18793022131：
韦达定理是什么 忘了 -
20670别服
： 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性. 韦达定理在方程论中有着广泛的应用.韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
俞岸18793022131：
什么叫韦达定理? -
20670别服
：[答案] 韦达定理: 英文名称:Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.这里讲一元二次方程两根之间的关系.一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.下面用韦达定理判断方程...
俞岸18793022131：
四次方程的韦达定理是什么,急需这是在解决这样的方程组时遇到的问题a(已知)=cosAcosB - sinaAsinBb(已知)=sinAcosB+cosAsinBsin平方+cos平方=... -
20670别服
：[答案] 这个跟韦达定理没关系吧. cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=a sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=b
俞岸18793022131：
韦达定理的公式是什么? -
20670别服
： 英文名称:Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 这里讲一元二次方程两根之间的关系. 一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
俞岸18793022131：
高次韦达定理是怎样推导的? -
20670别服
： <p>韦达(viete,francois,seigneurdela bigotiere)是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进.韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系,人们把叙述一元二次方程根与...
俞岸18793022131：
什么是韦达定理 -
20670别服
： 韦达(Viete,Francois,seigneurdeLa Bigotiere)是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进. 他1540年生于法国的普瓦图.1603年12月13日猝于巴黎.年青时学习法律当过律师,后从事政治活...
俞岸18793022131：
韦达定理不就是解方程的根吗?还有什么内容? -
20670别服
： 韦达定理不是解方程的根,而是根与系数的关系.即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说,如果他的两个根分别为x1和x2的话,那么x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;对于一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0来说,如果他的三个根分别为x1、x2和x3的话,那么x1+x2+x3=-b/a,x1*x2+x1*x3+x2*x3=c/a,x1*x2*x3=-d/a;对于一元四次方程.........
俞岸18793022131：
什么是韦达定理?
20670别服
： 韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系.中学 学习一元二次方程两根之间的关系.定理内容:一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙a≠0﹚中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
