一维傅里叶级数对证明
答：这样和你解释傅里叶吧 首先我们知道线性代数里，一个N维的向量（F）可以由N个完备的正交归一基底叠加而成，叠加系数怎么求呢？就是直接用这个向量（f）点乘各基底（就是用点乘来求它在各基底的分量）。好现在你把一个函数看成一个无限维的向量，每个函数值对应的就是一维，而在这个无限维的空间里，...
答：我觉得你的问题可能是对傅里叶展开还不太了解，这样我把前面的过程都写出来了，留下最后的定积分部分就不写了 另外和你解释下傅里叶便展开是什么意思：这样和你解释傅里叶吧 首先我们知道线性代数里，一个N维的向量（F）可以由N个完备的正交归一基底叠加而成，叠加系数怎么求呢？就是直接用这个向量...
答：1935年Maue利用准自由电子（N.F.E）模型，用傅里叶级数展开晶体势函数，取波函数及其一阶导数在表面处连续的条件，证明波势k取复数时在晶带中有表面态存在条件。1939年消克莱（Shockley）考虑具有两个终端的一维有限链晶体的电子态。并根据原子间距大小提出表面态存在条件。Shockley的研究表明，只有较低...
答：回答：一维傅里叶变换(复习)定义,卷积与相关,傅里叶变换定理1三角函数的正交性•三角函数系cosx,sinx,cos2x,sin2x,...,coskx,sinkx,...的正交性指在一个周期区间,上此函数系中任取两个不同函数的乘积在,上的积分等于零,即coskxdx0(k1,2,3,...)(k1,2,3,...)(kl,k,l1,2,3,....
答：）；K为竖向渗透系数；e为孔隙比；a为压缩系数；为水的容重。式中表示孔隙水压力u的消散速率与土的渗透系数K和土的压缩模量 =(1+e)/a成正比。随着粘土层的逐步固结，K值减小而 值增大，但两者的乘积，即 却大致保持不变。根据问题的起始条件和边界条件，可以用傅里叶级数表述固结方程的解u。
答：可以，只有一项也可以，比如单纯一个sinwx展开就只有它自己一项，其它项由于正交性系数都为零。如果你想深刻理解傅里叶变换的原理可以参考下面一段文字：首先我们知道线性代数里，一个N维的向量（F）可以由N个完备的正交归一基底叠加而成，叠加系数怎么求呢？就是直接用这个向量（f）点乘各基底（就是用...
答：傅里叶级数不属于高中知识。在电子学中，傅里叶级数是一种频域分析工具，可以理解成一种复杂的周期波分解成直流项、基波（角频率为ω）和各次谐波（角频率为nω）的和，也就是级数中的各项 傅里叶级数是对于周期信号来说的，如果周期信号满足绝对可积（一般都符合），那么他就可以分解成无限项正弦...
答：1876年P.D.G.杜布瓦-雷蒙首先发现,存在连续函数,它的傅里叶级数在某些点上发散;后又证明,连续函数的傅里叶级数可以在一个无穷点集上处处发散。这反面结果的发现提醒人们对傅里叶级数的收敛性应持审慎态度。 进一步的研究导致G.H.哈代以及F.(F.)里斯兄弟建立单位圆上H空间的理论。他们研究了单位圆内使有界的...
答：幂级数 泰勒级数 傅里叶级数 5、常微分方框 可分离变量方程 一阶线性方程 可降阶方程 常系数线性方程 6、概率与数理统计 随机事件与概率 古典概型 一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 方差分析 一元回归分析 7、向量分析 8、线性代数 行列式 矩阵 n 维向量 线性方程组 矩阵的...
答：傅里叶-贝塞尔：极坐标中的和谐在圆对称的问题上，傅里叶-贝塞尔变换，就像是在极坐标下的一首和谐交响曲，贝塞尔函数作为新的基频，使得圆的振动规律变得清晰。周期函数的拆分与重建周期函数的秘密在于傅立叶级数，它以正弦和余弦函数的和，展示了信号的频率成分，是时域到频域转换的钥匙，帮助我们理解和...
网友评论：
邰钢15553059871：
正弦函数与余弦函数的傅里叶级数怎么证明 -
51553卓星
： 当f(x)为奇函数时,f(x)cos nx 是奇函数,f(x)sin nx 是偶函数 an = 0(n=0,1,2...) bn = 2/π ∫f(x)sin nx dx (∫为积分号 范围是 0~π ) 即知奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数 ∑bnsin nx ∑ 范围是 n=1 ~ ∞ 当f(x)为偶函数,f(x)cos nx 是偶函数,f(x)sin nx 是奇函数,故 an= 2/π ∫f(x)sin nx dx (∫为积分号 范围是 0~π ) bn = 0(n=0,1,2...) 即知偶函数的傅里叶级数是只含有常数项和余弦项的余弦级数 ao+ ∑ancos nx ∑ 范围是 n=1 ~ ∞
邰钢15553059871：
傅里叶级数 正交性的证明f(x) =C+a1sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x .要证明上面这个傅里叶函数的正交性1 要证明的问题是什么 是否为 这里面的每一... -
51553卓星
：[答案] cos(mx)*cos(nx) = 1/2 * [cos(m+n)x + cos(m-n)x] ʃcos(mx)*cos(nx) *dx=1/2 * ʃcos[(m+n)x]*dx + 1/2 * ʃcos[(m-n)x]*dx=1/2 * 1/(m+n) * sin[(m+n)x] + 1/2 * 1/(m-n) * sin[(m-n)x], x = 0 → 2...
邰钢15553059871：
傅立叶级数的证明设周期函数f(x)的周期为2π,证明:如果f(x - π)= - f(x),则f(x)的傅立叶系数a0=0,a2k=0,b2k=0.(2k为下标,k=1,2,…) -
51553卓星
：[答案]
邰钢15553059871：
证明两个函数傅里叶级数相等的充要条件
51553卓星
： 首先命题等价于: 在[-π,π]可积的2π周期函数f(x), Fourier系数全为0的充要条件是∫{-π,π} |f(x)|dx = 0. 充分性很容易: 0 ≤ |∫{-π,π} f(x)dx| ≤ ∫{-π,π} |f(x)|dx = 0. 0 ≤ |∫{-π,π} f(x)sin(nx)dx| ≤ ∫{-π,π} |f(x)|·|sin(nx)|dx ≤ ∫{-π,π} |f(x)|dx = 0. 0 ≤ |∫{-π,π} f(x)cos(nx)dx| ≤ ...
邰钢15553059871：
傅里叶级数 正交性的证明 -
51553卓星
： cos(mx)*cos(nx) = 1/2 * [cos(m+n)x + cos(m-n)x]ʃcos(mx)*cos(nx) *dx =1/2 * ʃcos[(m+n)x]*dx + 1/2 * ʃcos[(m-n)x]*dx =1/2 * 1/(m+n) * sin[(m+n)x] + 1/2 * 1/(m-n) * sin[(m-n)x], x = 0 → 2π =1/2 * 1/(m+n) * {sin[2(m+n)π] - sin0} + 1/2 * 1/(m-n) * {sin[2...
邰钢15553059871：
傅里叶级数 -
51553卓星
： 先说一句,这种讲法似乎不大严密,至少我学的时候傅立叶级数不是这么证明的.回答你的问题:从理论上来讲,f等于一个连续函数组成的级数,所以本身也连续,因此在一个周期上可积,f*coskx同理.另外cosnx*coskx这类函数显然是可积的.最后原级数乘coskx后积分的收敛性可以很方便的用定义证明.补充:我的傅立叶级数是这么学的:先对于连续且周期性的f定义cn(f)=...,以及对应的an和bn; 然后研究对于什么样的f他的傅立叶级数收敛; 最后研究对于什么样的f,f等于它的傅立叶级数.
邰钢15553059871：
傅里叶级数问题证明,题目如下 -
51553卓星
： 先证周期为2*pi纯粹只是为了证明看着简单些,因为这样容易算出结果来,式子也简单很多,你完全也可以直接证明周期为2L的函数,一点问题都没有,除了式子表示有些复杂外.因为你是要把一个函数表示成正弦,余弦函数的求和表达式,而正弦,余弦函数都是有周期的,所以所求的那个函数必须是周期函数.
邰钢15553059871：
傅里叶分析的发展现状 -
51553卓星
： 20世纪 20世纪初,H.L.勒贝格引入了新的积分与点集测度的概念,对傅里叶分析的研究产生了深远的影响.这种积分与测度,现在称为勒贝格积分与勒贝格测度,已成为数学各分支中不可缺少的重要概念和工具.勒贝格用他的积分理论,把上面...
邰钢15553059871：
傅里叶级数在波的分析中的运用 -
51553卓星
： 傅里叶级数 科技名词定义 中文名称:傅里叶级数 英文名称:Fourier series 定义:如果一个给定的非正弦周期函数f(t)满足狄利克雷条件,它能展开为一个收敛的级数: 所属学科:电力(一级学科);通论(二级学科) 目录傅里叶级数 傅里叶级...
邰钢15553059871：
傅里叶级数的详细介绍? -
51553卓星
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...
