一阶微分方程通解公式
答:一阶线性微分方程通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
答:微分方程的通解公式:1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
答:∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
答:∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
答:∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。一阶微分方程分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是一次项,它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项,所以为齐次。)当Q(x)≠0时,称方程...
答:∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。一阶微分方程的求法:1、从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数,得到只含有一个未知函数的高阶常系数线性微分方程。2、解此高阶微分方程,求出满足该方程的未知函数。3、把已求得的函数代入原方程组,一般来说。不必经过积分就可求...
答:(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)所以原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。一阶线性微分方程的定义...
答:一阶特征根公式是指线性微分方程 y′+ky=0 的特征方程 r+k=0 的根 r 的公式,也称为一阶常微分方程的通解公式。这个公式为:r=−k 其中,k 是常数,r 是特征方程 r+k=0 的根。利用这个特征根公式,我们可以求解形如 y′+ky=0 的一阶常微分方程的通解。通解的公式为:y(x)=Ce...
答:微分方程的通解公式:1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
答:1、对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
网友评论:
阙信17153242535:
一阶线性微分方程通解 -
2600朱定
:[答案] 是一种特殊的解法. 一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x) 两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P 所以ye^P=∫ge^Pdx y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数) 这里就是代入p=1,g=e^(-x)
阙信17153242535:
一阶微分方程通解公式
2600朱定
: 一阶微分方程通解公式y=Ce^(-∫P(x)dx).形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.另外一阶微分方程中的线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.通解中的C为常数,由函数的初始条件决定.
阙信17153242535:
一阶微分方程通解公式就是那个e^∫p(x)dx*(∫q(x)*e^ - ∫p(x)dx+c) 要准确的喔,仔细看下符号有没有反? -
2600朱定
:[答案] 有点不对.差dx 关键是一阶微分方程的描述是什么: y'=py+q的通解是:y=e^(∫p(x)dx)(∫q(x)*e^(-∫p(x)dx)dx+C)
阙信17153242535:
一阶常系数微分方程的通解公式
2600朱定
: 一阶常系数微分方程的通解公式是:y=Ce^(-2x)+x-1/2.如式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)即可.若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解.若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解.若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解.
阙信17153242535:
一阶线性微分方程的通解公式(x - 2)*dy/dx=y+2*(x - 2)^3,求y的通解答案是y=(x - 2)^3+C*(x - 2),中间有积分问题我不是很懂, -
2600朱定
:[答案] ∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)==>y=(x...
阙信17153242535:
常微分方程通解公式
2600朱定
: 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
阙信17153242535:
一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? -
2600朱定
:[答案] 先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫...