二阶非齐次特解公式
答：这类微分方程有固定解法 ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1 解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解，求出试探特解的系数，...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。
答：先求齐次的通解，据非齐次项,先设特解的形状，再代入非齐次方程求特解.可看一下书。如y’’+3y’=3x的特解的形状为cx^2+dx，代入y’’+3y’=3x得，2c+2cx+d=3x，解得，c=3/2，d=-3齐次的通解+非齐次方程的一个特解=非齐次方程的通解 ...
答：用算子法，看微分方程的书，里面有用算子法搞这个的，具体如下（里面会用到算子的特点，具体参看《常微分方程》里面关于算子的运算那一章）
答：而如果你得到的是：y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 两个线性无关的特解，则通解为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x).一般，对于二阶非齐次线性微分方程，都是采取先求齐次部分的两个线性无关的解，然后再求整个非齐次部分的通解. 举个例子如下：y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y...
答：非齐次微分方程的特解：求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若...
答：这是参考理解
答：y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式：(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得：(4a...
答：特征方程的根你求错了！r²-3r+5=0的根 r=[3±√(9-20)]/2=(3/2)±i(√11)/2)；二次方程ax²+bx+c=0的求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a);
答：解:这个的具体情况具体分析，比如:y"+1=sinx，方程的特征根为sinx、cosx，则特解必须设为axsinx+bxcosx。下图为解常微分方程的过程，请参考 希望对你有帮助
网友评论：
班锦18373685806：
二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
34783南夏
： 1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解 y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx特解 y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy= mx+n特解 y=ax
班锦18373685806：
二阶常系数线性非齐次方程特解怎么求 -
34783南夏
： y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1
班锦18373685806：
二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? -
34783南夏
： 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量
班锦18373685806：
二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 -
34783南夏
： 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.
班锦18373685806：
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
34783南夏
： 求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2;故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其特解y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(-x)-(ax²+bx)e^(-x)=[-ax²+(2a-...
班锦18373685806：
数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
34783南夏
： 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.
班锦18373685806：
求二阶常系数非齐次微分方程的特解公式 -
34783南夏
： 用特征方程可以求其根,然后根据是否有重根或者几个重根,无重根时用e^(α*x),有两个重根,x*e^(α*x),三个重根x^2*e^(α*x)
班锦18373685806：
高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有说,求详细解答 -
34783南夏
： 需要掌握的就两种特解,一种是f(x)=Qm(x)e^入x,这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x,通过入来确定k,k=0,入不是特征根,k=1,入是单根,k=2,入是重根 另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n) y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1
班锦18373685806：
二阶非齐次微分方程的通解公式
34783南夏
： 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
班锦18373685806：
二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. -
34783南夏
： 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.
