万有引力公式积分推导
答：牛顿万有引力公式：F＝GMm/r²dF＝GM(ρdV)/r²这只是绝对值公式，理论上还有一个力的方向问题，如果要分解到某个方向上，则需要乘一个cosθ，比如分解到x方向上，cosθ＝(x－ξ)/r，相乘就得到了dFx的公式。量的对应：r＝√[ (x－ξ)²＋(y－η)²＋(z－ζ)&#...
答：有不用微积分解决的。如果是要用万有引力定律推算开普勒定律会比较麻烦。不过百度上也有万有引力定律是牛顿在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的.开普勒第三行星运动定律：所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值.为简化推导,设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r,...
答：首先还是利用原来的万有引力公式，假设要求内部a点的引力，如果学过微积分就对每一小块地球质量对a的引力作积分，可以得到改点的引力。最终计算结果为内部的引力只与地球的一部分质量有关，这部分质量就是a所在的与地球同心的球壳所包的球的质量。比如a点距离球心为r，半径为r的同心球的质量就是F=...
答：因为万有引力公式：F引=G*M*m/(r^2)，其中G为万有引力常数。这个三重积分的几何意义是，几何体Ω在（x，y，z）处的密度xyz，题目说xyz都不小于0，所以这个几何体每个部分的质量都不小于0。由于几何体不可能质量处处为0，所以总质量绝对＞0。这个是从几何意义的角度解释的。
答：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致 F=GMm/r2 万有引力只适用与2个质点间的相互作用，尤其是天体之间的运动！在天体的运动中，万有引力提供向心力，也就是说GMm/r2=mv2/r .这里的r2指的是2个星体之间距离的平方，V2也是指星体绕中心天体做向心运动的速度的平方！对与2个...
答：牛顿能发现万有引力定律，而不是别人发现，有其自身的天才成分在的，首先就是其独立创立微积分，也与其自身的努力分不开的。牛顿老年在回忆过去的时候说他得出引力大小与距离平方成反比是根据开普勒的行星周期与它们的距离轨道中心的距离的二分之三次方成正比的规律(开普勒行星运动第三定律)得出的结论。
答：GρηdUrdV/r³（其中r为两个微元的距离，分子的r为矢量，表示力的方向，分母的r为标量，表示r的模，为了保证数值无误，需要在分母上多除一次r的模）首先对V求体积分，得到物体B对微元ρdU的引力：GρdU∫∫∫ηrdV/r³（注意积分区域为V，η和r都是与坐标相关的函数）然后对U...
答：万有引力F=GMm/r^2 是变力，变力做功不能用W=Fx计算。这里要用到积分，如果学了微积分，用GMm/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了
答：所以依据两质点的引力公式，得到这小段细杆对质点的引力为：dF＝KMmdxL(x+a)2 ∴杆和质点间的相互引力F＝∫L0KMmdxL(x+a)2＝KMmL?[?1x+a]L0=KMmL[1a?1a+L]＝KMma(a+L)（2）∫L+aaKMm(a+L+x)Ldx=KMmLln2(L+a)2a+L 引力 所有物质之间互相存在的吸引力，即万有引力，与物体...
答：我就不画了。万有引力公式有:F= GmM/r^2，加速度公式有：a=F/m, v=v(0)+at=at 带入，有v=Gmt/r^2 又有 r'=r-s,s=at^2/2=vt/2 ，所以v=Gmt/(r-vt/2)^2 在坐标系中划出这条曲线，算面积。面积的计算需要用到微积分知识，这个就自己搞定了吧。哈哈。
网友评论：
南颖19589178169：
谁能发个万有引力的所有公式推倒及总结 -
53608党爽
： F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致 F=GMm/r2 万有引力只适用与2个质点间的相互作用,尤其是天体之间的运动!在天体的运动中,万有引力提供向心力,也就是说GMm/r2=mv2/r .这里的r2指的是2个星体之间距离的平方,V2也是指星体绕中心天体做向心运动的速度的平方!对与2个物体之间的距离大的不能忽略时,万有引力是不适用与计算它们之间的引力的!如果能也只是近似值!
南颖19589178169：
求万有引力公式推导过程 -
53608党爽
： 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小.两个可看作质点的物...
南颖19589178169：
万有引力的推导
53608党爽
： F=GMm/r^2 用微积分的形式写出来太多了,还有就是很多符号不会打出来,所以只给个最后答案.
南颖19589178169：
求万有引力的成就公式及推导 最主要的是M=v^3T/2πG 此公式的推导~最主要的是M=v^3T/2πG 此公式的推导~\(≥▽≤)/~ -
53608党爽
：[答案] 万有引力推导简单说下就是实验得出,要验证要运用高等数学. 实验得出的就是看质量与引力成正比,再根据圆周运动的公式联立,最后得出了引力常量,这个由卡文迪许通过实验得出.简单地说就是这样.至于推导详细过程可以在网上查到. 质量公式...
南颖19589178169：
万有引力定律公式的推导 -
53608党爽
：[答案] 由万有引力公式有 F=GMm/r^2=GM(m/r^2) 因为G、M都是定值所以说F与(m/r^2)成正比.证明:F=ma=(4π^2)K(m/r^2) 其中K=r^3/T^2F=GM(m/r^2) 所以有 (4π^2)K=GM 即有K=GM/(4π^2) 其中G、(4π^2)皆为常数,所以K只与中...
南颖19589178169：
万有引力定律公式的推导 -
53608党爽
： 1)万有引力定律严格说是实验定律不能推导 2)如果想从开普勒三大定理导出万有引力定律,可以参考《力学》或《大学物理》教材.
南颖19589178169：
万有引力的推导公式和过程 -
53608党爽
：[答案] 万有引力定律是牛顿在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的.开普勒第三行星运动定律:所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值.为简化推导,设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r,周期为T.相应的...
南颖19589178169：
万有引力的公式是如何推导的? -
53608党爽
：[答案] 万有引力定律的提出主要建立在开普勒三定律的基础之上,此外还吸取了前人的其他结果,比如伽利略铁球同时落地的结果.从铁球同时落地,我们知道初始运动状态相同的不同质量的东西在重力作用下运动状态相同,也就是加速度也时刻相同,结合...
南颖19589178169：
万有引力公式是怎么推导出的, -
53608党爽
：[答案] 简单的说,是牛顿总结前人(开普勒等人)的经验基础上,发现了万有引力,英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测量,提出万有引力公式.详细过程如下: 万有引力的发现过程:在谈论万有引力发现的事件时,对于当时天文学及力学的发展情形也得...
南颖19589178169：
万有引力定律的所有公式推导、
53608党爽
： 万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即: ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr(4...
