三棱锥内切球等体积法图示
答：设AO＝DO＝R 则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM＝根号（a^2-b^2/3)OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得 R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积...
答：平面：Ax+By+Cz+D=0 直线：x-a/l=y-b/m=z-c/n 或者参数方程：x=a+lt,y=b+mt,z=c+nt 设内切球球心为 O ，则 O 到三棱锥四个面中的任一个，距离为 R 。由 O 为顶点，分别以三棱锥的四个面为底面，得到四个小三棱锥，则高均为 R ，底面面积总和为 S ，体积和为 V 。...
答：1、求出内切圆的半径：做内切圆半径垂直与内切面，则将三棱锥分割成等体积的四个小三棱锥，即根据面积相等的原则，可以得出内切圆半径r=小三棱锥高h=大三棱锥高H/4，可以求的内切球体的体积为V1；2、因为图中为等边三棱锥，等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合，即三线重合， ...
答：易知每个侧面的面积是a^2/2,而底面是变长为根号2*a的等边三角形,则底面的面积是根号3*a^2/2 设内切圆圆心为O,连接四个顶点和圆心，则原来的三棱柱被分成四个3棱柱 根据等体积法：V三棱柱=a^2/2*a=a^2/2*r+a^2/2*a*r+a^2/2*r +根号3*a^2/2*r 解得：a=(3-根号3)a/...
答：相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
答：下面你自己做一下吧 --- 解方程组，得到r、h，然后计算出三角形的面积S3=r*h 三角形的周长C=2(l+r)然后用题目给的公式：R＝2S/C 求出内切圆半径，即是锥内切球的半径。
答：内切球半径乘表面积适用条件:R=3V/S。一、推导过程如下：首先，我们先明确公式中的V 是指三棱锥的体积，S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单，就是用等体积法。假设三棱锥A-BCD，内切球心为O，则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积，即1...
答：[分析原因]注：长方体和正方体的外接球直径为体对角线，外接球球心为体对角线的中点。例：直三棱柱中，底面边长分别为4，4，4；侧棱长为3，计算外接球的表面积。二、棱锥与球1、棱锥的内切球半径=[分析过程：等体积法]例：正三棱锥P－ABC中，侧棱长为8，底面边长6，计算内切球半径。例：...
答：等体积法 底面积*高=四个面面积之和*半径
答：如上图 S-ABC为任意三棱锥 求其高的几何作图方法如下：1）做SD⊥AB,D在AB上 2）做CE⊥AB,E在AB上 3）做DF//CE,F在BC上 4）做SG⊥DF,交DF于G点（G有可能在DF延长线上）则SG为三棱锥的高.证明：CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB 又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点 ∴AB⊥面SDF,且SG属于面...
网友评论：
帅肃15189747758：
求正三棱柱的棱切球半径及求法,最好有图.. -
57331官石
： 正三棱锥内切球半径可以用等体积法,内切球圆心连接四个顶点,把内切球半径看成新三棱锥的高用四棱柱体积除以4再乘以3,再除以一面的面积
帅肃15189747758：
数学:三棱锥内切球的体积一般解法?? -
57331官石
： 等体积法 底面积*高=四个面面积之和*半径
帅肃15189747758：
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.急急急!要步骤!急急急急急急!! -
57331官石
： 正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3 a=6时,体积V=18√2 将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R. 每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R 4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积 所以4*3√3*R=18√2 所以R=√6/2 所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π 内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π
帅肃15189747758：
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积和体积. -
57331官石
： 等体积法:V三棱锥=sh/3=sr*(4/3) (s为四个面面积,h为三棱锥高,r为圆半径) 得r=h/4 三棱锥高h=√30 我们就可以知道圆半径了 接下来代到公式中 表面积 体积就可以求了.
帅肃15189747758：
求正三棱锥的内切球的体积 -
57331官石
： 主要是求球的半径 依题意球心 与 三棱锥的四个面组成4个小的三棱锥( 画出图形会很明显) 小的三棱锥的高 就是内切球的半径啦! 所以大三棱锥的体积等于4个小三棱锥体积的和 S*H/3=4S*R/3 R=H/4 又因为正三棱锥的高的平方是H^2= 3/4-1/12=8/12=2/3 所以R=(根号6)/12 所以内切球的体积是 4/3π *[(根号6)/12]^3
帅肃15189747758：
设三棱锥的体积为V,表面积为S,类比上述方法,可求得三棱锥内切球的半径R为画出图,求详解
57331官石
： 在平面内,三角形的面积为s,周长为c,则它的内切圆的半径r=2s/c 三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=3s/v
帅肃15189747758：
若正三棱锥的棱长为6cm,求它的内切球的表面积 -
57331官石
： 半径r3^(1/2) r = 6/2表面积=4πR^2
帅肃15189747758：
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积
57331官石
： 如图所示,球O的大圆与三棱锥P-ABC的截面PAF切于D,EOD=OE=R,AF=a√3/2,DF=AF/3=a√3/6, PF=AF,∴ PD^2=PF^2-DF^2=a√6/3, ∵ Rt△POE∽Rt△PDF,R/DF=(PD-R)/PF,代入数据得R=a√6/12. ∴ 内切球的表面积S=4πR^2=(1/6)πa^2=6π 内切球的体积V=4πR^3/3=(√6/216)πa^3=√6π
帅肃15189747758：
在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是 -
57331官石
： (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*1/3=V 三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形). 四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一...
帅肃15189747758：
若正三棱锥的棱长为6cm,求它的内切球的表面积 -
57331官石
： 由正四面体的棱长为6可得其内切球的半径为√6/2.则球的表面积为6π.有一个重要的结论你应该记下.若正四面体的棱长为a,则其内切球的半径为;(√6/12)a.其外接球的半径为(√6/4)a.做题时会经常用到.
