三阶反对称矩阵的维数
答：对称矩阵就是满足A转置后还等于A的矩阵，即满足A的元素aij=aji.反对称矩阵就是满足A转置后等于-A的矩阵，即满足A的元素aij=-aji.上三角矩阵就是主对角线以下的元素都是0的矩阵，即满足A的元素aij=0（当i>j时）.Mn(F)是一个约定的记号，表示数域F上的全体n阶矩阵构成的线性空间。求空间的维数...
答：维数是n(n－1)/2。给出基：aij=1，aji=－1，其余元素是0的矩阵是一个反对称阵。其中1<=i<=n，n>=j>i。这样的矩阵共n(n－1)/2个，这些矩阵是线性无关的（易证），且每一个反对称阵都可以由它们的线性组合给出，因此这是一个基。
答：构成维度为n ^ 2 （2）P ^ N * N的全对称 EIJ，I <J表示AIJ =庵治= 1，其余的矩阵是全部0 EII AII = 1，其余为0矩阵 构成基维度为n +（n-1个）+ ... +1 = N（N +1）/ 2 P ^ N * N的所有反对称 EIJ，I <J AIJ = AJI = 1，其余都是0的矩阵 />构成的基本尺寸是...
答：反对称矩阵主对角线上元全是0, aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 令Eij 为aij=1, aji=-1,其余元素为0的矩阵, 1<=i<j<=n 则 Eij 为其一组基
答：特征向量(a，b，c)则(1，1，1)(a，b，c)=a+b+c=0。得两4102个特征向量(1，0，-1)，(0，-1，1)。所得p=((1，1，1)'(1，0，-1)'(0，-1，1)')，再求p-1。p-1Ap=A的相似矩阵。所以有 A = Pdiag(6，3，3)P^-1=4 1 1。
答：你好！A是反对称矩阵，在它的16个元素中，主对角线上4个元素一定是0，另外12个元素中由于反对称性，只有6个可以自由确定，所以维数是6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：6、对称矩阵：以主对角线为对称轴，上下对称的方阵。7、反对称矩阵：以主对角线为相反数对称轴，上下两侧元素互为相反数的方阵。8、单位矩阵：主对角线上的元素均为1，其余元素均为零的方阵。9、满秩矩阵：矩阵的行秩和列秩均达到其维数的最大值。10、特殊矩阵：包括三角型矩阵、对角块矩阵、...
答：举几个有限维线性空间维度的例子 ，求 ，求 ，求 ，求 试证：所有 阶对称矩阵组成 维线性空间；所有的 阶反对称矩阵组成 维线性空间 设 和 是 维空间 中的两组基底，则有 其中 称为从基 到 的 过渡矩阵 。几个过渡矩阵的定理：重要推论 ：坐标变换关系 设向量 在基...
答：3. 行空间与左零空间 行空间是矩阵行向量张成的空间，其维数与列空间相同。左零空间则是矩阵转置的右零空间，其维数为m-r，m为矩阵行数。4. 正交关系 行空间的正交补是零空间，列空间的正交补是左零空间。矩阵映射中，这些关系有助于理解矩阵变换的性质。对称矩阵的特性 对称矩阵的列空间和零空间...
答： 那么a1,a2,...,an称为线性空间V的基，n 为维数。3.基变换公式：(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)P ;其中P称为过渡矩阵 4.线性变换： T(da)=dT(a)5.线性空间Vn中，取定两个基： a1,a2,...,an ...
网友评论：
法梵19333436328：
三阶对称矩阵的维数
37546蔺世
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
法梵19333436328：
数域f上全体3阶反对称矩阵构成的向量空间的维数和一组基分别是 -
37546蔺世
： 不会
法梵19333436328：
n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于 - ---,其一组基为------? -
37546蔺世
： 反对称矩阵主对角线上元全是0, aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定, 故其维数为: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2令Eij 为aij=1, aji=-1,其余元素为0的矩阵, 1<=i<j<=n 则 Eij 为其一组基
法梵19333436328：
线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数 -
37546蔺世
： 解决方案1: 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个. 解决方案2: 你在学线性代数? 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间...
法梵19333436328：
设a是3阶反对称矩阵,证明|a|=0 -
37546蔺世
： 因为A是3阶反对称矩阵 所以 A^T = -A 所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^3|A| = -|A| 所以 |A| = 0
法梵19333436328：
问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______请解释一下为什么,谢谢了! -
37546蔺世
：[答案] 由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
法梵19333436328：
老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是n*(n+1)/2? -
37546蔺世
： 由矩阵构成的线性空间的维数 这要看矩阵的特点. 比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2) 所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是 n (第1行n个数) + n-1 (第2行a22,a23,...,a2n) + ... + 1 (第n行的 ann ) = n(n+1)/2.对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,2,...,n
法梵19333436328：
A是n阶反对称矩阵,为什么(E -
37546蔺世
： 由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
法梵19333436328：
矩阵的“阶数”是什么意思?我知道维数=行数 那阶数是列数吗?比如3阶矩阵,是n*3还是3*3 -
37546蔺世
：[答案] 矩阵的阶 指它的行数和列数 s*t 阶矩阵是指它有 s 行 t 列 若s=t, 则称A是方阵或s阶矩阵
