三阶对称矩阵的一组基
答：追答 引申一下,由n阶对称矩阵的向量空间的维数是n+(n-1)+…+1=n(n+1)/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2013-10-26 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 98 2016-08-28 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数 ? 4 2013-01-06 全体3阶实对称阵...
答：所有三阶对称矩阵所称的空间的一个基是2.所给矩阵用基线性表示为：1×（1）+2×（2）+3×（3）+5×（4）+5×（5）+（5）×（6）
答：[0 1 0;-1 0 0;0 0 0] [ 0 0 1;0 0 0;-1 0 0] [0 0 0;0 0 1;0 -1 0]为Matlab的矩阵输入
答：题目不完整 追问补充吧
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：三阶实对称矩阵是一个三阶方阵。三阶实对称矩阵的元素满足对称性，即aij=aji（i≠j），是指一个三阶方阵，它的特点是，它的主对角线元素都是实数，而其他元素都是实数或复数。
答：根据题意，矩阵 A 是一个三阶实对称矩阵，并且不可逆。因此，矩阵 A 的秩 r 必然小于 3。另外，由于 +(A+3I)+X=0 的解空间是 A+3I 的零空间，因此 A+3I 的秩 r1 等于 A+3I 的零空间的维数。又因为矩阵 A 是实对称矩阵，因此 A+3I 的特征值只可能是 3 或者 3 重复。根据代数学...
答：A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为2。A为3阶实对称矩阵，所以A可对角化，并且A有2个属于特征值1的线性无关的特征向量，基础解系所含解向量的个数为2；方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
答：有。3阶矩阵一定有3个特征值，这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程，一定有3个根，有重根。故这3个特征值有相同的，实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵，3阶实对称矩阵一定有三个正交的...
答：三阶上三角对称矩阵作R上的线性空间,求它的一组基 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?ShelMartBoy 2016-01-12 · 超过19用户采纳过TA的回答 ...
网友评论：
尤宣14793036170：
n*n对称矩阵空间的基是以下哪个 -
4407益泉
： 所有三阶对称矩阵所称的空间的一个基是2. 所给矩阵用基线性表示为:1*(1)+2*(2)+3*(3)+5*(4)+5*(5)+(5)*(6)
尤宣14793036170：
1、 已知矩阵空间V={A|A为任意三阶实反对称矩阵} ,求V的一组基 -
4407益泉
：[答案] A1=[0,1,0; -1,0,0; 0,0,0] A2=[0,0,1; 0,0,0; -1,0,0] A3=[0,0,0; 0,0,1; 0,-1,0] 则 A1,A2,A3为V的一组基.
尤宣14793036170：
设v是所有3阶实对称矩阵做成的实数域上得线性空间,则v的维数为多少 -
4407益泉
： 考虑到3阶实对称矩阵有3*3(=9)个元素,故而矩阵簇Eij(只有ij位置为1,其余位置为零)构成了其空间的一组基,任意3阶实对称矩阵可以用这组基表示,故dim(V)=9.
尤宣14793036170：
三阶实反对称矩阵作R上的线性空间,求它的一组基 -
4407益泉
： 你好!,.,.如有疑问,请追问.
尤宣14793036170：
线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数 -
4407益泉
： 解决方案1: 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个. 解决方案2: 你在学线性代数? 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间...
尤宣14793036170：
线性代数:设3阶实对称矩阵A的特征值为a1= - 1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A. -
4407益泉
：[答案] 仅供参考,我觉得A就是对角矩阵diag(1,1,-1)A是实对称的,保证了A可以对角化,即与特征根1对应的特征空间W(1)是2维的,并且是W(-1)的正交补.R^3是W(1)和W(2)的直和(R表示实数域).取W(1)的一组基(x,y),则A(x,y,b1)=(Ax,Ay...
尤宣14793036170：
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 -
4407益泉
：[答案] 1.n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n.其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵,所以有:2.设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n...
尤宣14793036170：
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A 且向量α=(1, - 1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求 -
4407益泉
： 因为 A^2=A 所以 A 的特征值只能是 0, 1由于A是实对角矩阵, 所以A可对角化 故 A 的特征值为 0,1,1A 的属于特征值 1 的特征向量与 α 正交, 即满足 x1-x2 = 0 所以属于特征值1 的特征向量为 (1,1,0)^T, (0,0,1)^T先提交...继续...
尤宣14793036170：
请问n阶上三角矩阵的维数为什么是n*(n+1)/2呢? -
4407益泉
： 第i列有i个自由度,所以维数就是1+2+...+n=n(n+1)/2 正式一点讲,恰好有一个元素为1,其余元素为0的上三角矩阵构成空间的一组基,这样的矩阵有n(n+1)/2个
尤宣14793036170：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=... -
4407益泉
：[答案] 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
