三阶正交矩阵+a+小于0
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：由A正交,A^TA=E 所以 |A+E| = |A+A^TA| = |(E+A^T)A| = |A+E||A| 所以 |A+E|(1-|A|) = 0 因为 |A|
答：根据正交矩阵的性质，|A|=±1。因为|A|<0 所以|A|=-1 直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵...
答：设矩阵A为正交矩阵,(1)求|A|;(2)当|A|<0时,证明λ=-1为A的特征值(提示:|A+E|=0)很急!谢谢! 设矩阵|200||060||00x|可逆,且|x|=1,求A的负一,就是求A的逆阵,怎么判断x的正负,求快!谢谢了... 设矩阵|2 0 0| |0 6 0| |0 0 x|可逆,且|x|=1,求A的负一,就是求A的逆阵,怎...
答：0
答：题目没错。解答如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
答：就是三阶(3x3)正交阵。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。
答：|A|＜0，则|A|^2=1.|A|=-1 |A*|=|A|^(N-1)=(-1)^(n-1)
答：综上所述，三阶正交矩阵的行列式与其特征值之间的关系是：对于一个3x3的正交矩阵A，其行列式等于其所有特征值之积。这是因为行列式表示了方阵在变换过程中保持体积的能力，而特征值表示了方阵在变换过程中保持线性映射的能力。对于一个正交矩阵，其所有特征值都是实数，且它们的乘积等于其行列式。
答：设b=aTa,注意aTa为一个数字.A为正交矩阵==>AAT=E而AAT=(E-kaaT)(E-kaaT)T 注意到ET=E,(aaT)T=aaT=(E-kaaT)(E-kaaT)=E-2kaaT+k^2aaTaaT 注意,中间那个aTa为常数b=E-2kaaT+bk^2aaT=E+(bk^2-2k)aaT此结果若要等于E,则必须(bk^2-2k)aaT=零矩阵,由于aaT不是零矩阵,则必须bk...
网友评论：
赖许18596729751：
元素是整数的3阶正交矩阵有多少个 -
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： 设A=[ a1,a2, a3 ]' 是正交矩阵,则A的行向量:ai 为单位向量,但 ai = [ m, n, p ]' m,n,p∈Z , 故:m,n,p 中有且仅有一个元素为 ±1,其余两个元为 0.故其可由 3阶单位矩阵 经如下两种行变换所得:① 倍法变换:乘±1 ,共 8 种 ② 换法变换:3!=6 故共有:48 个元素是整数的3阶正交矩阵.
赖许18596729751：
(高等代数)设A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0,则A的若尔当标准型是?求过程. -
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： A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0,即A为幂零矩阵.故A的特征值都为0,由于A为3阶,从而其若尔当标准型为 0 0 0 1 0 0 0 1 0 或 0 0 0 0 0 0 0 1 0 或 0 0 0 1 0 0 0 0 0
赖许18596729751：
已知A为3阶方阵,|A|=a不等于0 -
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： 【知识点】 若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】 |A|=1*2*...*n= n! 设A的特征值为λ,对于的特征向量为α. 则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为αA²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n【评注】 对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式. 线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.
赖许18596729751：
已知三阶方阵A不等于0(不是零矩阵),A*=AT,证明A的逆矩阵存在,并求出来. -
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： 两边取行列式值,易知/A/=1或0,再把你的等式两边同乘以矩阵A,那么左边就是等于|A|E,右边是AAT(并且是实对称矩阵)易知它的对角线元素不为 0,故/A/=1,所以A可逆.接下来求逆,实际上也是求A,列未知数应该能得到,矩阵E即满足条件.
赖许18596729751：
设A为一个n级实对称矩阵,且|A|<0,证明:必存在实n维向量x不等于0使x'Ax<0 -
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： 证明: 由A为实对称矩阵, 则存在正交矩阵P满足 P'AP=diag(a1,a2,...,an). [P'=P^-1] 其中a1,a2,...,an是A的特征值.又因为 |A|=a1a2...an所以a1,a2,...,an中必有负数.不妨设 a1令X=P(1,0,0,...,0)' 则 X'AX=[P(1,0,0,...,0)']A[P(1,0,0,...,0)'] = (1,0,0,...,0)P'AP(1,0,0,...,0)' = (1,0,0,...,0)diag(a1,a2,...,an)(1,0,0,...,0)' = a1
赖许18596729751：
设n阶矩阵A满足AA^T=I,又已知丨A丨小于0 -
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： 你好!对AA^T=I两边取行列式得|A||A|=1而|A|<0,所以|A|=-1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
赖许18596729751：
写出所有三节阶正交矩阵,它们的元素是1或0 -
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： 还可以换行(列) 正交矩阵的一个充要条件是:列(行)向量组是单位正交组.
赖许18596729751：
a是3阶矩阵,r(a)=2,a2+a=0,则a的特征值是 -
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： 三阶矩阵r(a)=2,即化简后有两个非零行 a^2+a=a(a+1)=0 故|a|=|a+1|=0 即有特征值0,-1,-1
赖许18596729751：
写出所有三节阶正交矩阵,它们的元素是1或0答案是不是只有单位矩阵I啊? -
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：[答案] 还可以换行(列) 正交矩阵的一个充要条件是:列(行)向量组是单位正交组.
赖许18596729751：
设a=(1,0, - 3)T,A=E+kaaT,其中E是3阶单位矩阵,k≠0,若A是正交矩阵,则k=−15−15. -
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：[答案] 由于a=(1,0,-3)T,故有 A=E+kaaT= k+10 −3 01 0−30 9k+1 k≠0,若A是正交矩阵,则有: AAT=E,即矩阵A互不相同的两列相乘为0, 有:-3(k+1)+0-3(9k+1)=0 k=− 1 5
