三阶矩阵对角线法则
网友评论：
靳侵15335037800：
三阶行列式的简便运算公式是什么? -
19512董尤
：[答案] 三阶行列式可用对角线法则 D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
靳侵15335037800：
三阶行列式怎么用对角线法则算.希望有文字描述和例子解析, -
19512董尤
：[答案] 左上向右下方向的乘法是正号,右上向左下方向的乘起来是负号.我只把正的做了标记,希望能看懂是怎么乘的.不过这种方法没有学的必要还是展开更好算
靳侵15335037800：
关于三阶行列式的计算如果随便给你一个三阶行列式!怎么利用划对角线法则计算喃?公式是什么啊?举出例子!以下图为例! -
19512董尤
：[答案] 请看下面(点击放大):
靳侵15335037800：
2阶,3阶,4阶,5阶行列式的公式5阶4阶不要也行 -
19512董尤
：[答案] 2,3阶行列式可用对角线法则 a11 a12 a21 a22 = a11a22 - a12a21 3阶的
靳侵15335037800：
为什么三阶以上行列式不能用对角线规则计算,谁能给出证明 -
19512董尤
： 三阶以上行列式,如果用对角线法则计算会漏项. 比如四阶行列式,展开后应该有24项,如果用对角线法则只有14项,漏掉了10项.
靳侵15335037800：
三阶矩阵行列式怎么算? -
19512董尤
： 对角线法则
靳侵15335037800：
按照对角线法则副对角线符号应该为负啊,为什么四阶是正? -
19512董尤
：[答案] 对角线法则只适用到三阶,三阶以后就不能用这个法则了.你看书吧,书上有写着的,包括三阶以后的运算方法.
靳侵15335037800：
利用对角线法则计算下列三阶行列式 -
19512董尤
： 原式=1*1*1+2*(-2)*2+2*(-2)*2-2*1*2-1*(-2)*(-2)-2*2*1=1-8-8-4-4-4=-27
靳侵15335037800：
为何对角线法则能用在三阶行列式上却不适用于四阶行列式? -
19512董尤
： n阶行列式展开后有n!项. 4阶运用对角线法则只有4+4=8项.
靳侵15335037800：
请问线性代数中三阶行列式是如何从矩阵的形式转化为一般的运算公式的. -
19512董尤
： 其实楼主没必要去推导公式,对角线法则其实很好理解.当一个行列式按照数乘、对换、倍加化成三角形行列式时,行列式的值是不会改变的.这时你使用行列式的定义计算行列式的值,很明显就是对角线各元素的乘积.因为如果使用对角线之外的元素,所得项的值均为0.如果楼主非要直接推导,可用代数余子式按行或按列展开,也很容易就得出结果. 设行列式如下(用代数余子式对第一行进行展开) a b c d e f g h i =a(ei-hf)-b(di-gf)+c(dh-eg)
