上限为无穷的定积分
答：∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下：∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C，C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ，代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0，而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
答：如下：一、对积分变量求导：例如 因为积分结果是无穷，对常数积分就是0。二、对非积分变量求导，分两种情况：1、求导自变量和积分变量无关，例如 2、求导自变量是积分变量的函数，例如 这种情况是无解的，因为求导自变量不能是函数。介绍 求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：如图
答：带正无穷的定积分计算：令+∞=a，然后对求得的关于a的表达式求极限。先把一般的积分公式弄出来，然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1) * r^(-1)，它的定积分就是lim(r->+∞)(-1) * r^(-1) - (-1) * r0^(-1) = 0 - (-1) * r0^(-1) = r0^(-1)。定...
答：(0,u)∫λe^(-2x)dx =λ∫e^(-2x)dx =(-λ/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-λ/2)e^(-2x)|(0,u)=(-λ/2)e^(-2u)-(-λ/2)=(-λ/2)e^(-2u)+λ/2 令u→+∞ lim (-λ/2)e^(-2u)+λ/2 =lim 0+λ/2 =λ/2 有不懂欢迎追问 ...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：实际上变成∞–∞，一般无穷积分不能拆开，可以先求不定积分，在代入上下限，同过求极限来算出结果
答：当x一>a时，x/（x-a）一>∞，因此本题本身就是广义积分，所以换元后上限变成无穷大是很正常的。
答：定积分上限为正无穷，下限是0，积分变量x，当换元法换变量为（x-1/x）时。 下限本来是0，当x趋向0时，（x-1/x）=负无穷大 。所以换元后，下限为负无穷大。定积分上限为正无穷，当x趋向正无穷时，（x-1/x）=1 ， 所以换元后，上限为1。定积分的区间（负无穷大 ，1）
网友评论：
郎顺17561626979：
怎样计算上限为正无穷,下限为0 ,e^( - x)的定积分和上限为正无穷,下限为0,( - e)^( - x)的定积分啊? -
49712蓬思
：[答案] ∫e^(-x)dx =-e^(-x) =-e^(-x)Ix=+∞ +e^(-x)Ix=0 =0+1 =1.
郎顺17561626979：
上限是正无穷,下限是0,Ax/(1+x)dx求定积分上限是正无穷,下限是0,Ax/(1+x)dx=1,求常数A -
49712蓬思
：[答案] 原式=A∫(0,+∞)[1-1/(1+x)]dx =A(x-ln|1+x|)|(0,+∞) +∞时,极限不存在,所以 积分发散.
郎顺17561626979：
定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.怎么做, -
49712蓬思
： 利用广义的含参变量的积分 因为 1/t=∫(0,+∞) e^(-xt) dx,t>0 所以 sint/t=∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx ∫(0,+∞) sint/tdt =∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx] dt 交换积分次序 =∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)sint dt] dx 中间的积分求出原函数后代定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.怎么做,
郎顺17561626979：
这个定积分可以求吗x的3次方的定积分,上限是正无穷大,下限是负无穷大,能否说它等于0? -
49712蓬思
：[答案] 不可积 要可积负无穷到0和0到正无穷都存在才行
郎顺17561626979：
定积分上限为正无穷,下限为0,e^ - 根号xdx=? -
49712蓬思
： ∫[0-->+∞] e^(-√x)dx 令√x=u,则x=u²,dx=2udu =∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du =-2∫[0-->+∞] ude^(-u) =-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du =-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞] =2
郎顺17561626979：
定积分要存在需满足哪些条件?
49712蓬思
： 积分区间有限且被积函数有界.破坏这些条件得到的积分称为广义积分.具体说来,无穷区间的广义积分有三种:积分上限为无穷,积分下限为无穷,积分上、下限均为无穷;无界函数的广义积分(也称瑕积分,因为被积函数在积分区间无界,在区间内部或端点处一定有让被积函数无界的点,这种“不好”的点我们称为瑕点)也有三种:瑕点在区间的左端点,瑕点在区间的右端点,瑕点在区间的内部.
郎顺17561626979：
求定积分dx/(e^x+1+e^3 - x) 上限正无穷,下限0 -
49712蓬思
： ^^定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-1/4)*arctan(e^x+1/2)/√(e^3-1/4)|(0,+∞)=π/2√(e^3-1/4)-1/√(e^3-1/4)*arctan(3/2)/√(e^3-1/4)
郎顺17561626979：
积分号 上限为无穷 下限为0 ,根号x/ -
49712蓬思
：[答案] 原式=(x^(1/2)/(1+x)^2)d(x+1)=-x^(1/2)d(1/(1+x))=-x^(1/2)/(1+x)|(0,正无穷)-积分号 上限正无穷,下限0,1/(1+x)d-x^(1/2)=积分号 上限正无穷,下限0,1/(1+x)dx^(1/2)设x^(1/2)=t,原式=积分号 上限正无穷,下限0,1/(1...
郎顺17561626979：
定积分上限为正无穷,下限为0,e^ - 根号xdx=? -
49712蓬思
：[答案] ∫[0-->+∞] e^(-√x)dx 令√x=u,则x=u²,dx=2udu =∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du =-2∫[0-->+∞] ude^(-u) =-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du =-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞] =2
郎顺17561626979：
求定积分dx/(e^x+1+e^3 - x) 上限正无穷,下限0 -
49712蓬思
：[答案] 定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0 =∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx =∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx =1/√(e^3-1/4)*arctan(e^x+1/2)/√(e^3-1/4)|(0,+∞) =π/2√(e^3-1/4)-1/√(e^3-1/4)*arctan(3/2)/√(e^3-1/4)
