不定积分测试题及答案
答：4x^2+4x+5 = 4(x+ 1/2)^2 +4 let x+1/2 = tany dx = (secy)^2 dy ∫dx/(4x^2+4x+5)=(1/4)∫ dy =(1/4) y + C =(1/4)arctan(x+1/2) + C
答：如有错误，望纠正，谢谢
答：答案A后面少个常数C，错 答案B左边后面少加一个dx，形式不对，错 答案C要求一个函数积分是自身，只有Ke^x可以，错 答案D表示一个函数积分后再求导是自己，因为积分和求导是逆运算，正确 选D
答：望采纳
答：对于两个函数相乘的不定积分 一般可以用分部积分法:形式是这样的:积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择按:反对幂指三 前者为u,后者为v 反三角,对数,幂函数,指数,三角 对于该题目;应该是:积分:xe^xdx 你自己试一下 解不出来再给我信息!答案是:(x-1)e^x...
答：解：★(4)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：★★(5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：★★(6)思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地...
答：还有开三次方、开四次方，...,等得，不胜枚举；说明（A), (B),(C),都不是连续函数，没有积分的可能性。而只有（D）在x=0处是可去间断点，可积分区间变为（0，1]就可以积分了。尽管积分值是0，因为x=0时，函数也为0；不影响积分的答案。所以，只有（D）可以积分。答案：（D）。
答：如图所示
答：以上，请采纳。
答：图片
网友评论：
储弦19369441213：
不定积分习题 ∫(lnx/x^3)dx -
14659卜民
：[答案] 宜用分部积分法: ∫ lnx / x³ dx = ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里 = -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx) = -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx = -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C = -lnx / 2x² -1 / 4x² + C = -(2lnx + 1) / 4x² + C
储弦19369441213：
不定积分3X -
14659卜民
：[答案] 3/2x²+C C为任意常数
储弦19369441213：
几道不定积分题,基础题题目有点多,但是不难…求过程…1、∫(2 - 3x)^3/2 dx2、∫a^3x dx(a>0,a≠1)3、∫x√(4 - x^2) dx4、∫lnx/x dx5、∫1/(3+2x) dx6、∫x^2/x^2+3... -
14659卜民
：[答案] 1、=-1/3∫(2-3x)^3/2 d(-3x)=-1/3*2/5*(2-3x)^(5/2)+C=-2/15*(2-3x)^(5/2)+C 2、=∫e^(3xlna) dx=1/(3lna)*∫e^(3xlna) d(3xlna)=1/(3lna)*e^(3xlna)+C=1/(3lna)*a^(3x)+C 3、=1/2∫√(4-x^2) d(x^2)=-1/2∫(4-x^2)^(1/2) d(-x^2)=-1/2*3/2*(4-x^2)^(3/2)+C=-3/4*(4-x^2)^...
储弦19369441213：
高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 -
14659卜民
：[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c
储弦19369441213：
不定积分试题:这是积分(x+sinx)/(1+cosx)dx -
14659卜民
：[答案] ∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx) =∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2 +∫tan(x/2)dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C =xtan(x/2) +C
储弦19369441213：
不定积分习题 ∫sinx^2dx -
14659卜民
：[答案] ∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C=x/2-(sin2x)/4+C
储弦19369441213：
关于不定积分的几道题求下类的不定积分1.∫dx/(x+1)(x - 2)2.∫x^2dx/(a^2 - x^2)^1/2(a>0)3.∫dx/(x^2+1)^1/34.∫dx/1+(2x)^1/2 -
14659卜民
：[答案] 1.∫dx/(x+1)(x-2)=1/3∫[(x+1)/(x+1)(x-2)-(x-2)/(x+1)(x-2)]dx =1/3∫1/(x-2)dx-1/3∫1/(x+1)dx =1/3ln┃x-2┃-1/3ln┃x+1┃ =1/3ln┃(x-2)/(x+1)┃ 现在都11点半了,真不好意思,我没时间做了
储弦19369441213：
一道不定积分,两种解法答案不一,解一:∫(1/2y)dy=1/2∫(1/y)dy=(1/2)lny;解二:∫(1/2y)dy=1/2∫(1/2y)d2y=(1/2)ln2y -
14659卜民
：[答案] 两个答案都是正确的,注意不定积分后面要加常数C ln2y=ln2+lny 这表明ln2y和lny之间刚好相差一个常数 实际上,[(1/2)ln2y]'=(1/2)*(2/2y)=1/2y [(1/2)lny]'=(1/2)*(1/y)=1/2y 导数一样的
储弦19369441213：
不定积分的应用题~1.一球从200m的高处由静止开始自由下落,若重力加速度的值取为9.8/s^2,求此球到达底面所用的时间及其到达地面时的速度.2.从底面... -
14659卜民
：[答案] 1.根据1/2gt^2=h得,t≈6.39 v=gt≈62.61 2.设初始速度为x米每秒,则0-x^2=-2gh,得x=7√10 3.设制动加速度是a,该汽车速度为(50/3)m/s,则0-(50/3)^2=-2*176a,得 a=625/792
储弦19369441213：
(sinx - cosx)/(sinx+cosx)的不定积分答案是 - In 绝对值(sinx+cosx)+C -
14659卜民
：[答案] 答:∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = - ∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) = - ln|sinx+cosx|+C
