不定积分的经典例题
答：三、经典例题 01 我们可以根据积分表快速的求解出以下例题，（1）求积分：02 （2）不定积分求和，可以利用分解法，利用补充性质求解例题，如下：03 例题（3），利用运算法则求积分，分式的积分，三角函数的积分，如下：四、结语 01 如果这篇如何求不定积分的经验对您有所帮助，别忘了点赞，投票，...
答：02.** 不定积分指的是函数\( f(x) \)在某个区间内的所有原函数的总称，通常表示为\( \int f(x) \, dx \)。二、基本积分表的掌握 01.** 掌握积分表是求解不定积分的基础。积分表中的公式与微分公式相互关联，通过求导公式可以得到积分公式。三、经典例题解析 01.** 利用积分表，我们可以...
答：1.∵∫(3e)^xdx=(3e)^x-ln3∫（3x)^xdx ∴∫(3e)^xdx=[(3e)^x]/(1+ln3)+C，（C是积分常数）。2.∵∫a^xe^xdx=a^xe^x-lna∫a^xe^xdx ∴∫a^xe^xdx=（a^xe^x）/(1+lna)+C.3.∫e^(x+3)dx=e^(x+3)+C，（C是积分常数）。4.∫(x/2+3/x)^2dx=∫(x²...
答：求不定积分∫sin²(√u)du 解：令√u=x，则u=x²；du=2xdx，代入原式得：原式=2∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)dx=∫xdx-∫xcos2xdx=x²/2-(1/2)∫xd(sin2x)=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx]=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-(1/2)∫sin...
答：2009-08-22 不定积分例题 12 2007-01-14 不定积分常用解法 22 2012-01-20 常用不定积分公式? 71 2010-04-16 不定积分的计算题求解 40 2010-09-19 不定积分例题 ∫x-1/x^2+1dx 7 更多关于不定积分的知识 > 网友都在找: xe 2xdx 积分公式 1/(1-x2) 计算定积分。
答：当 n 是偶数， 例如 n = 2，I<2> = ∫ (tanx)^2dx = ∫ [(secx)^2-1]dx = tanx - x + C 当 n 是奇数， 例如 n = 3，I<3> = ∫ (tanx)^3dx = ∫ [(secx)^2-1] tanxdx = ∫ tanx dtanx - ∫ tanxdx = (1/2)(tanx)^2) + ln|cosx| + C 结果形式是不...
答：故：若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无穷多个.不定积分的概念 函数f(x)的全体原函数叫做函数f(x)的不定积分，记作。由上面的定义我们可以知道：如果函数F(x)为函数f(x)的一个原函数，那末f(x)的不定积分就是函数族 F(x)+C.即:=F(x)+C 例题：求：.解答：由于，故= 不定积分...
答：这两道题都需要用分部积分法两遍
答：很简单，见图
答：求不定积分的方法 换元法 换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u)，u=g(x)可导，那么F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题：求 解答：这个积分在基本积分表中是查不到的，故我们要利用换元法。设u=2x，那末cos2x=cosu，du=2dx，因此：换元法（二）：设x=g(t)是...
网友评论：
夹眉17588041866：
关于不定积分的几道题求下类的不定积分1.∫dx/(x+1)(x - 2)2.∫x^2dx/(a^2 - x^2)^1/2(a>0)3.∫dx/(x^2+1)^1/34.∫dx/1+(2x)^1/2 -
40861索韵
：[答案] 1.∫dx/(x+1)(x-2)=1/3∫[(x+1)/(x+1)(x-2)-(x-2)/(x+1)(x-2)]dx =1/3∫1/(x-2)dx-1/3∫1/(x+1)dx =1/3ln┃x-2┃-1/3ln┃x+1┃ =1/3ln┃(x-2)/(x+1)┃ 现在都11点半了,真不好意思,我没时间做了
夹眉17588041866：
不定积分题目!!! -
40861索韵
： 1.∫ln(x+1)dx=xln(x-1)-∫x/(x+1)dx=xln(x+1)-x+ln(x+1)+c
夹眉17588041866：
有关 不定积分原函数概念的 有大神能举几个例题吗😐 -
40861索韵
：[答案] 比如对x方求导,得到2x,那么2x的原函数就是x方+C,因为要考虑常数求导时=0忽略了 比如对sinx求导,得到cosx,那么cosx的原函数就是sinx+C
夹眉17588041866：
不定积分例题 -
40861索韵
： ∫cosx*(sinx)^2dx=∫(sinx)^2d(sinx)=(sinx)^3/3+C
夹眉17588041866：
高数2求不定积分的题目例题是这样的:(1) {1/x^2+x - x*dx={1/(x - 1)(x+2)*dx但它是怎么变成 1/3{(1/x - 1 - 1/x+2)dx的而最后变成 1/3ln!x - 1/x+2!+C的(2) {dx/x(x^... -
40861索韵
：[答案] 1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3所以为了使等式两边相等必须要乘1个(1/3)使等式两边相等因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2...
夹眉17588041866：
高数不定积分典型题 -
40861索韵
： y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 < 0,与x轴没有交点啊! 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 ...
夹眉17588041866：
不定积分的一道练习题
40861索韵
： 首先分成两项,后一项是奇函数,所以在对称区间上积分为0,前面的一项中分子分母同乘以1-sqrt(1-x^2),化简完了之后用x=sint,结果算出来为4-π
夹眉17588041866：
很简单的不定积分题,来吧
40861索韵
： 还是用凑微分的方法来做,把1/X dX 看成d(lnx),(这一步最关键),因为d(lnx)=(lnx)'dx=1/X dX所以原式=∫lnxd(lnx),看到这里你就感觉简单了吧,然后利用公式二,得出=∫lnxd(lnx)=lnx的平方除以2再加C (抱歉,无法打出来,只能叙述了)
夹眉17588041866：
一道不定积分题
40861索韵
： 设 p(n)=cosθ(n)+isinθ(n),n=0、1、2、3、4,θ(n)=0.4πn+0.2π,则p(n)是方程x^5+1=0的根.∴ x^5=[x-p(0)][x-p(1)][x-p(2)][x-p(3)][x-p(4)]其中 θ(2)=π,θ(0)+θ(4)=θ(1)+θ(3)=2π.∴ x-p(2),[x-p(0)][x-p(4)],[x-p(1)][x-p(3)]是实系数多项式.利用以上的结论,...
夹眉17588041866：
一道关于不定积分的题 ∫sin平方xcosxdx/(1+sin平方x)如题 -
40861索韵
：[答案] ∫[(sinx)^2*cosx]/[1+(sinx)^2]dx=∫[(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]d(sinx)令u=sinx则有原式=∫u^2/(1+u^2)du=∫[1-1/(u^2+1)]du=∫du-∫1/(u^2+1)du=u-arctanu+C=sinx-arctan(sinx)+C
