定积分最简单例题
答：回答：这要用到三重积分,我已经记不清了,不能帮你,多看看高数,上面有例题,弄明白怎么计算三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分
答：d(1+4x^2)=8xdx 原式=1/8∫0~1 根号(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/8*(2/3*(1+4x^2)^(3/2))=1/12(5根号5-1)
答：椭圆面积用定积分算为S=abπ。解题思路：设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
答：。。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。。
答：这是个个公式，即：①∫[0,π]x f(sinx) dx = π/2 ∫[0,π]f(sinx) dx ；②∫[0,π]x f(cosx) dx = π/2 ∫[0,π]f(cosx) dx 数学专业的《数学分析》和非数学专业的《高等数学》中都作为例题给出了证明。
答：二倍角公式降次 =1/2∫(1-cos2θ)dθ =θ/2-sin2θ/4 =(π/2-π/6)/2-(sinπ-sinπ/3)/4 =π/6+√3/8 因式分解拆项 =∫(2x+2-(x+2))/(x+1)(x+2)dx =∫2/(x+2)-1/(x+1)dx =2ln(x+2)-ln(x+1)
答：如下：注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
答：∫e^2xdx 令u=2x。du/dx=2，dx=(1/2)du ∫e^u(1/2)du =(1/2)∫e^udu =(1/2)e^u =(1/2)e^2x+C 关键是知道了我也不会算啊。麻烦楼主教教。
答：回答：原题等于:(x-1)(x-2) 所以在(1,2)之间该函数值为负。 所以拆分成2个区域,1到2 用-(x-1)(x-2)积分 得-x^3/3+3/2x^2-2x 2-4 用(x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x 分别代入区间即可
答：这道题显然用凑微分的方法，再用积分公式就行了。你首先要知道微分的意义：dy=y‘dx（这样你就知道xdx=1/2d（x²+1），把x²+1视为整体X）所以原式=1/2∫（x²＋1）³dx（x²+1）=1/2*1/4（x²+1）4+C =1/8（x²+1）4+C ...
网友评论：
刁全17119435363：
最简单的高数定积分例题 -
55736邰依
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
刁全17119435363：
如何用定积分求曲线面积举个简单的例子. -
55736邰依
：[答案] 设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).用定积分求解对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...
刁全17119435363：
简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能... -
55736邰依
：[答案] 1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx =[4x-x^3/3](-2,2) =2[8-8/3] =32/3 2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx =[x^2/2-lnx](1,3) =(9/2-ln3)-(1/2-ln1) =4-ln3
刁全17119435363：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
55736邰依
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
刁全17119435363：
一个关于定积分的简单问题:如图ω为任意正实数,求y的值.
55736邰依
： 2/w 定积分化成-(1/w)cos(wx),w取上下限带进去就行了
刁全17119435363：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
55736邰依
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
刁全17119435363：
简单的定积分的证明题,给采纳,详细点. -
55736邰依
： 证明:抄 等式左边作变换 x = π/2 -t,则dx = -dt [0,π2113/2] ∫f(sinx)dx = [π/2,0] ∫f(sin(π/2-t))(-dt) =- [0,π/2] ∫f(cost)(-dt) = [0,π/2] ∫f(cost)dt 显然等式两边仅为积5261分变量不同,4102积分完全相同,定积分相等; 等式得证.1653
刁全17119435363：
一道简单的大学定积分数学题 -
55736邰依
： 设F'(x)=f(x) 则F(1)-F(0)=A 原式=∫f(x)(F(1)-F(x))dx=∫(F(1)-F(x))dF(x)=F(1)F(x)-1/2·F²(x)=F²(1)-1/2·F²(1)-(F(1)F(0)-1/2·F²(0)) =AF(1)-A/2·(F(1)+F(0))=A/2·F(1)-A/2·F(0)=A²/2
刁全17119435363：
一道简单的定积分题目 -
55736邰依
： 令x=cost,x=根号(2)/2对应t=pi/4,x=1对应t=0,dx=-sintdt,因此原积分=积分(从pi/4到0)sint/cos^2t* (-sintdt)=积分(从0到pi/4)sin^2t/cos^2t dt=积分(从0到pi/4)(sec^2t-1)dt=(tant-t)|上限pi/4下限0=1-pi/4.
刁全17119435363：
一道简单的定积分题目
55736邰依
： 原函数=ln ln|x|=ln ln x.所以原式=ln ln e^2-ln ln e=ln2-0=ln2
