积分题目大全
答：方法如下，请作参考：
答：令√(x+1)=t，则x=t^2-1 所以原式=∫(t^2-1)^4/t*2tdt =2∫(t^2-1)^4dt =2∫(t^8-4t^6+6t^4-4t^2+1)dt =2t^9/9-8t^7/7+12t^5/5-8t^3/3+2t+C =2/9*(x+1)^(9/2)-8/7*(x+1)^(7/2)+12/5*(x+1)^(5/2)-8/3*(x+1)^(3/2)+2(x+1...
答：故有积分因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1/x)-(1/x²)]dx=e^(lnx+1/x)=xe^(1/x)；将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1/x)]dx+[x³e^(1/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1/x)；Q=x³e^(1/x)；∂P/∂y=(3x-1)xe^(1/x...
答：如图所示
答：你的第二个积分看看题目有没有抄错，包含了这样一个项: 积分(e^(x^2))是不能用初等函数表达的，其他的见图片解答，结果都经过了计算机验证，可以保证正确。
答：该高数定积分的题求解思路：1、假定所求的f(x)=x^(1/n)2、根据题意，S1=∫(0→1)f(x)dx，S2=1-∫(0→1)f(x)dx，3、由S1/S2=2的关系，得到∫(0→1)f(x)dx=1/3 求解过程：
答：做不定积分的题目时，一般需要对一些常见的函数的原函数、导函数熟练掌握，这样才能在解题时事半功倍。
答：这是定积分 令根号x=u，则x从0到π²时，u从0到π，且有 u²=x ，2udu=dx 原式= ∫ 2u²cosudu <从0到π> = ∫2u²dsinu = 2u²sinu|<从0到π> - ∫ 4usinudu<从0到π> =0 + ∫ 4udcosu =ucosu|<从0到π> -∫4cosudu <从0到π> = -...
答：2.二重积分问题，先看积分区域：D：x^2+(y-1)^2=1 x^2+(y-2)^2=2^2 既然是直线，另两个应是：y=x y=√3x 画图：选用极坐标：原式=∫[π/4,π/3]dθ∫[2cosθ,4cosθ]ρ^3dρ =1/4∫[π/4,π/3]ρ^4[2cosθ,4cosθ]dθ =60∫[π/4,π/3](cosθ)^4d...
答：1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个（1/3）使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0，所以要...
网友评论：
扶儿14772514522：
一道简单的积分题求(x*e^x)的积分! -
49589钟刘
：[答案] ∫(x*e^x)dx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫(e^x)dx=x*e^x-e^x+c
扶儿14772514522：
一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分 -
49589钟刘
：[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x) 所以:∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) =-0.5 ln(sinx+cosx)+C
扶儿14772514522：
很简单的一道算积分的例题!!题目在图上~~求帮助..~ -
49589钟刘
： ∫(cosx的平方 分之一+1)d(cosx)=? ∫(1/cos^2x+1)d(cosx) = ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x) = ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意: 积分变量为cos x,被积函数只含cos x 和常数项,把cos x 都看成x, 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n) 就可得到答案了.只不过该题中的n是负数.
扶儿14772514522：
很简单的积分题,20分求答案!
49589钟刘
： 2. y'=[e^(x^2+1)]*(2x+1) 3. dy=[(sec√x)^2]*1/(2√x) 3. dy=[(sec√x)^2]*1/(2√x)dx
扶儿14772514522：
大一高数积分题
49589钟刘
： 分子上的u=(1+u)-1,所以被积函数化为:1-1/(1+u),积分结果是u-ln|1+u|+C
扶儿14772514522：
求积分的题,急,∫xe^(xy)dy -
49589钟刘
：[答案] 原积分 =∫e^(xy)d(xy) =∫d[e^(xy)] =e^(xy)+g(x) 其中g(x)是关于x的任一函数.
扶儿14772514522：
数学二求x*e^x的积分如题 -
49589钟刘
：[答案] ∫x*e^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C
扶儿14772514522：
简单的积分题,高分求答案!
49589钟刘
： (lnx)2/2 +C
扶儿14772514522：
数学积分题
49589钟刘
： ∫f(x-1)dx=∫f(x-1)d(x-1) 令x-1=t,则:x=-1时,t=-2;x=2时,t=1. 所以,原积分=∫f(t)dt=∫f(x)dx =∫f(x)dx+∫f(x)dx =∫(x^3+2)dx+∫e^(x-1)dx =[(1/4)x^4+2x]|+[e^(x-1)]| =0-0+1-(1/e) =(e-1)/e.
扶儿14772514522：
求(1 - x)/(2x^2+2)的积分如题 -
49589钟刘
：[答案] (1-x)/(2x^2+2)的积分 = [1/(2x^2+2)]的积分 - [x/(2x^2+2)]的积分 = (1/2)arctanx - (1/4)ln(2x^2 + 2) + C C = const.
