为什么09的循环等于1
答：不用高数也可以证明1等于0.9循环：令x=0.999999...10x=9.999999...10x-x=9.999999...-0.999999...9x=9 x=1 估计你需要知道的是高数如何推翻0.9循环等于1。对吗？我们换个数，看看能不能解决你的问题。在分数1/3化小数时做除法，1除以3，下一位商3。33得9后余1，所以永远除不尽。
答：肯定是1大了。0.999……只是无限接近于1，但并不能严格说等于1.只是在数学领域把0.999……理解为1就可以了。那如果说等于1，那我问图像y=1/x当x趋向于无穷大时能说和x轴有交点吗？只有严格等于才有交点，近似或者极限都是没有交点的，所以提出了渐近线的说法。
答：从数字上来看，0.9999999的循环是不等于1的，而是无限接近1，如果楼主学过极限的话，不妨用极限求。0.999...9(n个9)，当n趋于无穷大时有 lim0.999...9=lim1-10^n=1。也就是说0.999...9=1-0.000...1,也就是1减去10的负n次方。当n趋于无穷大时，10的负n次方可以忽略不计，此时0...
答：除不尽，小数中09循环
答：一点一的倒数是11分之10，因为1.1相当于11÷10，即10分之11，所以倒数是11分之10
答：1÷11＝0.0909…09循环,2÷11＝0.1818…18循环,规律：商就等于被除数乘0.09的积,并且小数点后的数为循环的 如：1÷11＝1×0.09＝0.09并且循环小数点后09的小数 2÷11＝2×0.09＝0.18并且循环小数点后18的小数
答：0÷11＝0 1÷11＝0.09的循环09小数 2÷11＝0.18的循环18小数 规律：商就等于被除数乘0.09的积，并且小数点后的数为循环的 如：1÷11＝1×0.09＝0.09并且循环小数点后09的小数 2÷11＝2×0.09＝0.18并且循环小数点后18的小数 ...
答：写到6,是一个非常受大众喜爱的数字,寓意“牛”、“禄”、取“六合”、“六六大顺”之意,今人更以“牛、牛”赞赏之,是一个福禄俱备的数字。在09中,是最好的一个数字,暗示人生圆满,如子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥十二生肖两两阴阳相合,周而循环。其甚至优于人们最喜欢的过于直白的8(发)字,无论在前在后,都...
答：13.1÷1.1=11.90909091 商是11，循环节是90。1不是余数。末位1表示保留8位小数，四舍五入。
网友评论：
福翠18279315021：
为什么0.9的循环等于1?通过数学计算推导,的确可以得出0.9循环=1.这个推导过程也无懈可击可从直观上来开,我们却很难想象,0.9再怎么循环下去,他... -
13101利裴
：[答案] 相等 证明如下 设 S=0.999... 10S=9.999... 10S-S=9S=9 所以S=1 证毕 希望对你有用. 这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个: 0.999...为X 10X就等于9.999... 10X-1X就是9X 由于9是无限循环,多一个十位不会少一个...
福翠18279315021：
0.9的循环为什么等于1 -
13101利裴
： 因为1减0.9等于0.1,1减0.9循环等于0.00000000……,又因为0.9循环没有结尾,所以得数可近似为0,所以0.9的循环等于1.
福翠18279315021：
为什么0.9九循环=1.0.9为什么=1,谁能告诉我呀,我是小学五年级的,聪明的可要说详细点哦＂.＂没有点好,是九循环的哦~ -
13101利裴
：[答案] 0.9九循环,按小数化分数的方法,等于九分之九,所以等于1 你可以想,9除以9,如果不商1,那就只能商0.9,然后9循环
福翠18279315021：
为什么0.9循环等于1?
13101利裴
： 0.9循环是无限循环小数 本身值是趋近于1 所有无限循环小数都可以化成分数, 0.9循环=(1/3)*3=1 两个不是等于 是表示方式不一样!一个分数,一个小数,循环的9越多 就几乎等于了! 如果非要较真,当然不等,但10个9以上的循环 误差就是0.0000000001 其实这个和0是一样的! 你仔细想想!
福翠18279315021：
为什么0.9的循环会等于1呢?
13101利裴
： 是这样的.1/3=0.3的循环.1/3+1/3+1/3就是0.9的循环.我们又知道:1/3+1/3+1/3=3/3=1 所以0.9的循环就等于1了.^ ^
福翠18279315021：
为什么0.9的循环等于一????? -
13101利裴
： 楼上的很聪明啊,不过对于你的问题,我还是说两句 首先,它们是一个数,只不过表示方法不一样 其次,因为你不让说高数,那我就通俗的说一说吧 因为无限循环涉及到极限,我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧 有一天,兔子跟乌龟赛跑,兔子很高傲,他让乌龟先迈了一步,那么问题来了 当兔子要赶上这一步,要花时间吧,这段时间内乌龟也会跑吧,那么乌龟还在 前面,而当兔子再次达到乌龟的位置时,乌龟又往前跑了吧,虽然之间的距离越来越小,但是不是永远有差距呢,是不是兔子永远跑不过乌龟呢 而事实显然不是这样,这是为什么呢,因为极限到最后,是可以取等的 就像乌龟与兔子之间的差距缩小的积累,积累到最后就是超越 而0.9循环也是如此,在无限逼近1的最后,就成为了1
福翠18279315021：
为什么0.9的循环是1呢? -
13101利裴
： 等于1 0.9的循环=0.9+0.99+... 0.9,.099,...是一个无穷递缩等比数列,利用求和公式可知1 如果不要求严谨,那么 1/3=0.3的循环0.9的循环=3*0.3的循环=1
福翠18279315021：
零点九九循环为什么等于一? -
13101利裴
： 谁说等于1了,都是说的无限接近1,或者约等于1
福翠18279315021：
0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下:因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,... -
13101利裴
：[答案] 以上理由不充分: 比如你怎么知道:1/3=0.333333333333... 你说除出来的,那你除完了吗? 请看我的证明: 设 A=0.99999999999999. 那么 10A=9.99999999999999. 而 10A-A=9 9A=9 A=1 所以 A=0.9999999999999...=1
福翠18279315021：
为什么0.9的循环等于1? -
13101利裴
： 相等 证明如下 设 S=0.999...10S=9.999...10S-S=9S=9 所以S=1 证毕 希望对你有用.这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个:0.999...为X10X就等于9.999...10X-1X就是9X 由于9是无限循环,多一个十位不会少一个最后一位,因为他是无限的9X=9
