证明sin1+x极限不存在
答:当x趋于0时,1/x趋于无穷大,所以sin1/x趋向于无穷大,即这个函数是无界的,根据极限的定义,只有有界的函数才存在极限,所以不存在极限。极限的性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个...
答:运用极限唯一性定理
答:根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷。由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值。所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值。极限由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。...
答:当x趋于0时,1/x趋于无穷大,令t=1/x,就有t趋于无穷大,sint在(-1,1)来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界,当(x趋于 0时)例如:设t=1/x,当x趋近于0,t趋近于无穷大;(1)当t趋近于2kπ+π,此时极限为-1;(2)当t趋近于2mπ+π/2,此时极限为0;同样是无穷大,可是两个...
答:根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷。由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值。所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值。N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对...
答:故极限不存在。sin函数介绍:sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
答:n∈N,lim(n->∞)Xn'=+∞,lim(n->∞)f(Xn')=lim(n->∞)sin2nπ=lim(n->∞)0=0 取Xn''=2nπ+π/2>0,n∈N,lim(n->∞)Xn''=+∞,lim(n->∞)f(Xn'')=lim(n->∞)sin(2nπ+π/2)=lim(n->∞)1=1 由0≠1,知lim(n->+∞)sinx不存在。
答:1、x→0 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。limxsin(1/x):2、x→0 正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍为无穷小量,其极限为0。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷...
答:极限不存在:1、极限值不存在(左右极限不等或不存在)2、结果为无穷大。极限存在与否的判断 1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大...
答:极限是一个有限的,确定的常数,当x趋于0时,1/x趋近于无穷,sin1/x的极限不是一个确定常数,当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知。它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时...
网友评论:
裴骅18763305182:
当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限 -
7012须柿
: 因为在0附近存在使得sin(1/x)→0的子列, 并且存在使得sin(1/x)→1的子列. 如下: 在x=1/(kπ),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(kπ)=0. 在x=1/(2kπ+π/2),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(2kπ+π/2)=1. 扩展资料 极限不存...
裴骅18763305182:
当x趋于0时 sin(1/x)的极限为什么不存在? -
7012须柿
: x趋于0时,1/x趋于无穷大 那么sin(1/x)值会在正负1间往复抖动, 图象是波动的,其值不能确定 所以极限不存在
裴骅18763305182:
一道数学题求解~!证明:极限limX→0(sin1/x)不存在 -
7012须柿
: 1) 1/x为2kπ+π/2 k为整数 这样sin(1/x)为1 2)1/x为2kπ+3π/2 k为整数 这样sin(1/x)为-1 3)x都趋于0 而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限不存在
裴骅18763305182:
怎么证明limx - >0 sin(1/x)的极限不存在? -
7012须柿
: x->0 时,1/x -->∞ 当1/x=π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=1; 当1/x=3π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=-1; sin(1/x)函数值介于-1 和1之间震荡.
裴骅18763305182:
问一下,应用式sin1/x,极限是不存在的 是什么意思哈?我是大一新生,谢谢了 -
7012须柿
: 当x分别从左右趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在.二该函数极限值不唯一,故它的极限并不存在.
裴骅18763305182:
怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限? -
7012须柿
: 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
裴骅18763305182:
sin1/x的极限是多少?x从右端趋向于0?我想知道为什么极限不存在 -
7012须柿
: x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因: limsin(1/x): x→0: 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限. limxsin(1/x): 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入. 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化.
裴骅18763305182:
如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1/x)不存在 -
7012须柿
: 按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0
裴骅18763305182:
高数上册 极限(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?sin(1\x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么? -
7012须柿
:[答案] 当x趋近于无穷的时候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷...
裴骅18763305182:
说明极限:当x趋向于0时,sin1/x不存在 -
7012须柿
: 取两个子数列:{1/(2nπ+π/2)} 和{1/(2nπ)} 可以 发现子数列的极限不相同 所以 原函数极限不存在.