xsin1x在x+0处可导吗
答：xsin1/x在0处不可导。函数y=xsin(1/x)在x=0处既不连续也不可导。因为x = 0不是f(x) 的定义域，所以根据可导的定义，f(x)在x=0处不可导。连续不一定可导，可导一定连续。导数：是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实...
答：limx→0f(x)＝limx→0xsin1x＝0＝f(0)故该函数在该点连续；lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x=lim△x→0△xsin1△x?0△x＝lim△x→0sin1△x该极限不存在，故函数不可导；故选：A．
答：1连续不可导2不连续，也不可导3不连续也不可导4连续，可导
答：故前者不可导，后者可导
答：定义f(0)=0 因为 lim(x->0)f(x)=0 所以 f(x)在x=0处连续 但是 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)sin(1/x) 极限不存在 所以 f(x) 在x=0处不可导。
答：x≠0按定义求是g＇0＝xsin1／x刚好是0。说明在0存在导数，但导函数不连续复合求导的公式要求里面的导数要连续才能用（虽然书上没说，但是先求导，再代值暗含了，值能代，即导函数连续的条件）而此题中g（x）导函数在0不连续，从而不能用复合求导，只能用定义求单点导数一般都只能用定义求，复合...
答：函数是 如下这个吗？x=0时，f=0；x≠0时，f=xsin1/x。如下证明连续：1、对连续的定义为：当x趋近于0时，f的极限和f的函数值相等，则f在x=0连续。现在f在x=0的函数值为0，因此只需证明x趋近于0时f的极限为0即可。2、令t=1/x，则f=(sin(t)) / t，趋近于0时，t趋近于于无穷大...
答：解题过程如下：
答：可导的条件是在这个条件下的极限存在，当x趋向于0的时候，y=xsin(1/x)的，极限存在且为1，所以在x=0处可导。
答：所以f在x=0处连续。根据可导的原始定义：lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1/x） （*）这个极限显然不纯在，因为你取两列趋近于〇的点列：｛x|x=1/kπ ，k属于正整数｝和｛x|x=1/（2kπ+（π/2），k属于正整数）得到不同的极限，所以极限（*）不...
网友评论：
骆杜18721657686：
证明 f(x)=xsin(1/x) 在x=0处可导 -
61607父娴
： ^不管f(0)等于多少,f(x)在x=0处不可导. 但如果f(0)=0,f(x)=x^2*sin(1/x) 那么lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (无穷小乘以有界量是无穷小)f'(0)=0
骆杜18721657686：
在x=0处,xsin(1/x)是否可导,x不等于0? -
61607父娴
： 可导主要是看那个点是否存在极限?且极限是否会等于那个点的值?你这道题题目一定还要告诉你,x=0时函数值是多少?
骆杜18721657686：
f(x)=xsin(1/x) 在x=0处是否可导? -
61607父娴
：[答案] 因为x = 0不是f(x) 的定义域,所以根据可导的定义,f(x)在x=0处不可导
骆杜18721657686：
y={xsin1/x,(x不等于0);0,(x=0)},求在x=0处的可导性.另外我想问下可不可导的依据到底是什么. -
61607父娴
：[答案] 可导的条件是在这个条件下的极限存在,当x趋向于0的时候,y=xsin(1/x)的,极限存在且为1,所以在x=0处可导.
骆杜18721657686：
讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性 -
61607父娴
：[答案] 是连续的.因为该点处极限=0,=函数值 但不可导.导数=lim(xsin1/x)/x=sin1/x,在0处这个极限不存在.
骆杜18721657686：
请问x=0时,xsin(1/x)可导吗? -
61607父娴
： 可导必然连续,既然它在x=0处不连续,肯定不可导
骆杜18721657686：
xsin1/x当x趋向0 - 时的左导数 -
61607父娴
： 首先,f(x)=xsin1/x在x=0处无定义,即间断,故不存在导数一说.若补充f(x)=0,则连续,再进行下一步求解左导数,因为是分段函数,一般用定义法来求解,当x区域0-时,limf(x)-f(0)/x-0=sin1/x,此极限不存在,故不可导.
骆杜18721657686：
判断函数在x=0处的连续性和可导性! -
61607父娴
： 连不连续就看极限和函数值关系.x趋近于0,xsin(1/x)会趋近于0的,因为-1≤sin(1/x)≤1,所以x>0时0≤xsin(1/x)≤x,x、0在x趋近于0+的时候都是0,由夹逼原理可知x→0+时xsin(1/x)极限是0.完全类似可以证x<0的时候极限x→0-也是0.所以在0这一点x左右极限相等,均等于函数值0,所以连续. 看可不可导就列出定义式.f'(0)=[f(△x+0)-f(0)]/[△x-0](△x→0)=sin(1/△x)(△x→0) 显然(△x→0)时候sin(1/△x)值不定,可以在[-1,1]之间震荡,越来越快,所以没有极限,也就是导数不存在,这一点不可导.
骆杜18721657686：
证明函数的连续性与可导性.证明:函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导 -
61607父娴
：[答案] 因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续, 而(xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
骆杜18721657686：
设f(x)= xsin1x, x≠00, x=0,在点x=0处必定() -
61607父娴
：[选项] A. 连续但不可导 B. 连续且可导 C. 不连续但可导 D. 不连续,故不可导
