九章算术中的经典例题
答：在我国古代的算书中,《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章,讲了一类盈不足问题,其中第一题,用现代的语言来叙述,就是下面的例题. 例1,有一些人共同买一些东西,每人出8元,就多了3元;每人出7元,就少了4元。那么有多少人?物价是多少? 解:“多3元”与“少4元”两者相差 3+4=7(元). 每...
答：九章算术均输的算法如下：一、九章算术 《九章算术》，数学书。《算经十书》中最重要的一种。作者不详。西汉早期数学家张苍、耿寿昌等对它进行过增补删订，三国曹魏时期刘徽为其进行注释，作为通行本。全书分9章，246个例题。包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个章节，...
答：知道其中三个，就能求出来剩下的一个。《九章算术》，数学书。《算经十书》中最重要的一种。作者不详。西汉早期数学家张苍、耿寿昌等对它进行过增补删订，三国曹魏时期刘徽为其进行注释，作为通行本。全书分9章，246个例题。其内容包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个...
答：2、第n行的数所组成的数字为11n-1。3、第n行的数字之和是2n-1。4、每一斜线上的数字之和等于拐角处的数字。5、每一斜行的数字相加，组成一个斐波那契数列。6、每一行的数字分别是（a+b）n这一多项式展开后每一项的系数。7、杨辉三角中的每一个数字都是组合数。主要特征：（1）具有对称性；...
答：这是对春秋战国以来数学知识的全面总结。和平时期的水利建设、开垦和丈量农田、商业活动和天文计算都需要数学知识。《九章算术》最为完整，内容包括9类计算问题，分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，共246个例题，全是生产和生活中的实际计算问题，相当于现代小学算术的大...
答：《九章算术》的作者是张苍、耿寿昌。《九章算术》，算学书，西汉早期数学家张苍、耿寿昌等增补删订，三国曹魏时期刘徽注释，唐初李淳风注，作为通行本。全书分9章，246个例题。全书共有方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个章节，此书于隋、唐时传入朝鲜和日本，被定为教学书籍...
答：《九章算术》，数学书。《算经十书》中最重要的一种。作者不详。西汉早期数学家张苍、耿寿昌等对它进行过增补删订，三国曹魏时期刘徽为其进行注释，作为通行本。 [9]全书分9章，246个例题。其内容包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个章节，系统地总结了中国从先秦到...
答：3、《海岛算经》《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直...
答：《九章算术》中的数学成就是多方面的：(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，...
答：刘徽（约公元225年—295年）。汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
网友评论：
鬱例15196136515：
九章算术里著名的题目列举几个,.最好是原文(古文)! -
58486龚的
：[答案] 〔一〕今有田广十五步,从十六步.问为田几何? 答曰:一亩. 〔二〕又有田广十二步,从十四步.问为田几何? 答曰:一百六十八步. 方田术曰:广从步数相乘得积步. 以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷. 〔三〕今有田广一里,从一里.问为田...
鬱例15196136515：
我国数学名著“九章算术”中有这样一道题:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,还缺16文钱.买鸡的人数是多少,鸡... -
58486龚的
：[答案] 9*x-11=6*x+16 => x=9;y=70.(x 是人数,y 是鸡的价钱.) 利用鸡的价钱不变列等式,一元一次方程,一个变量,可解.
鬱例15196136515：
《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,... -
58486龚的
：[答案] 由题意可知:大老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以2为公比的等比数列,前n天打洞之和为S1=1-2n1-2=2n-1,小老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以12为公比的等比数列,前n天打洞之和为S2=1-(12)n1-12=2-12n-1,∴两只老...
鬱例15196136515：
在《九章算术》中记载一道这样的题:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲... -
58486龚的
：[选项] A. x+y=5023x+y=50 B. x+2y=5023x+y=50 C. 12x+y=50x+23y=50 D. x+12y=5023x+y=50
鬱例15196136515：
我国古代数学著作【九章算术】中有一题:用买2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛、3头猪的钱9头羊,钱正好;用卖6头羊、8头猪的钱买... -
58486龚的
：[答案] 设牛价格为x,羊价格为y,猪价格为z 根据题意列方程 2x+5y=13z+1000 3x+3z=9y 6y+8z=5x-600 由3x+3z=9y可知z=3y-x,代入剩余两式中得: 2x+5y=13(3y-x)+1000 6y+8(3y-x)=5x-600 化简得:34y-15x+1000=0 30y-13x+600=0 两式相减得4y-2x+400=...
鬱例15196136515：
我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛、3头猪的钱9头羊,钱正好;用卖6头羊、8头猪的钱买... -
58486龚的
：[答案] 解 设牛为X,羊为Y,猪为Z,用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000 2X+5Y-1000=13Z;用卖3头牛,3头猪的钱买9头羊,钱正好.3X+3Z=9Y用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600 6Y+8Z+600=5X 解得 Z=300 Y=500 X=1200 答 牛、羊、猪每...
鬱例15196136515：
我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛,3头猪的钱我国古代数学专著《九章算术》中有一题:... -
58486龚的
：[答案] 设牛的价钱是x元,羊y元,猪z元;则:2x+5y=13z+1000,3x+3z=9y,6y+8z=5x-600,解得x=11400/17,y=4600/17,z=2400/17 解 设牛为X,羊为Y,猪为Z,用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000 2X+5Y-1000=13Z;用卖3头牛,3头猪的钱买9头羊...
鬱例15196136515：
我国古代名著《九章算术》中有 - 题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”设大雁与野鸭从北海... -
58486龚的
：[选项] A. ( 1 7- 1 9)x=1 B. (9-7)x=1 C. ( 1 7+ 1 9)x=1 D. (9+7)x=1
鬱例15196136515：
《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相... -
58486龚的
：[答案] 由题意,n天后两只老鼠打洞之和: Sn= 1*(1-2n) 1-2+ 1*(1-12n) 1-12=2n-1+2- 1 2n-1=2n- 1 2n-1+1, ∵墙厚64 31 32, ∴Sn=2n- 1 2n-1+1=64 31 32, 解得n=6. 故答案为:6.
鬱例15196136515：
在我国古代数学名著《九章算术比类大全》中记载着这样一道题八臂一头好夜叉,三头六臂是哪吒.两处争强来斗胜,不相胜负正交加.三十六头齐出动,一百... -
58486龚的
：[答案] 假设这36个头都是哪吒的,则有36÷3=12(个)哪吒, 这12个哪吒应有12*6=72(条)臂, 比原数少了108-72=36(条)臂, 因为一哪吒有3头6臂, 所以1头有6÷3=2(条)臂, 又因一夜叉有1头8臂, 所以把一个夜叉头看成哪吒头就少了8-2=6(...
