二次曲线系四点共圆
答：解法三:以CD为直径的圆的方程是 ,即 。 将, ,, ,代入得 ,即。 因, , 故A、B在以CD为直径的圆上,即A、B、C、D四点共圆。 点评(1)处理直线与圆锥曲线相交问题时,要重视韦达定理的应用。(2)“设而不求”是解决“中点弦”问题常用的方法,通过“设而不求”可以建立弦所在直线的斜率与弦的中点坐标...
答：(2)将k=1代入方程①得, ,解得 ,。 由y=x+1得, , ,即A(-1,0),B(3,4),而直线CD的方程是y―1=―(x―2),即y=3-x,代入双曲线方程并整理得 ② 设,则,。 解法一:设CD中点为 ,则 ,于是 ,即M(-3,6)。 因故。 又即A.B.C.D四点与点M的距离相等,从而A、B、C、D四点共圆。 解法...
答：由y=x+1得， ， ，即A（－1，0），B（3，4），而直线CD的方程是y―1=―（x―2），即y=3－x，代入双曲线方程并整理得 ② 设 ，则 ， 。解法一：设CD中点为 ，则 ，于是 ，即M（－3，6）。因 故 。又 即A．B．C．D四点与点M的距离相等，从而A、B、C、D四点共圆。解法二...
网友评论：
茅终17537537347：
四点共圆的定理 -
34596于叙
： 方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆. (可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆) 方法2 :...
茅终17537537347：
几何变换的竞赛例题剖析 -
34596于叙
： 【例1】P是平行四边形ABCD内一点,且∠PAB=∠PCB.求证:∠PBA=∠PDA.【分析】作变换△ABP△DCP',则△ABP≌△DCP',∠1=∠5,∠3=∠6.由PP'ADBC,ADPP'、PP'CB都是平行四边形,知∠2=∠8,∠4=∠7.由已知∠1...
茅终17537537347：
圆锥二次曲线系是怎么推出来 -
34596于叙
： 我想你想知道的是上次那题里面用到的过四点(任意三点不共线)的圆锥曲线系方程吧?对照直线系和圆系,自己尝试一下阿,一样做的.当然要知道5点(没有4点共线)确定一条二次曲线.分两方面说明,一个是这个曲线系方程表示的确实是圆锥曲线,也就是说他肯定是二元二次方程.另一个方面是,空间上再任取一个点,与已知四点所决定的二次曲线包含在这个曲线系方程中,也就是定出那个参数.(上次的写法少一条曲线,可以向直线系那样用双参数,或者你就做少一条的,没本质差别)
茅终17537537347：
已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ - y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点. -
34596于叙
： 第一问:曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0式子分别改写为:x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,椭圆;x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1双曲线.数形结合,他们要有四个不同的交点,则有椭圆焦点在x轴,且椭圆的长半轴>双曲线的实半轴.即有secθ...
茅终17537537347：
二次曲线系是什么 -
34596于叙
： 二次曲线系通常指拥有共同焦点或相同离心率或相同渐近线的一系列曲线族, 例如:共焦点曲线系可以用方程x²/(c²+t) + y²/t = 1来表示 当t>0时,表示共焦点(±c,0)的椭圆系; 当-c2<t<0时,表示共焦点(±c,0)的双曲线系; 当t<-c2时无轨迹. 共离心率的曲线系(主要是椭圆系)可以用方程x²/a²+ y²/b² = C来表示 共渐近线的曲线系(主要是双曲线系)可以用方程x²/a²- y²/b² = C来表示
茅终17537537347：
几何中四点共圆的条件是什么? -
34596于叙
： 这个可以有2个情况 第一:选任意两点 做中垂线 其余两点 也做中垂线 两中垂线交点 如果到4点距离相等 那么4点共圆 第二:存在两个直角三角形 4点分别为这2个直角三角形的斜边定点 那么4点共圆
茅终17537537347：
四点共圆,需要满足哪些条件 -
34596于叙
： 对角之和为180度
茅终17537537347：
有哪些情况能判定4点共圆,请证明 -
34596于叙
： 四点共圆判定理一: 对角互补的四边形可内接于一个圆, 推论:外角等于内对角的四边形内接于圆 判定定理二: 线段同侧二点与线段两端点连线夹角相等.则这二点与线段二端点四点共圆 证其二: 已知:如图∠D=∠ACB 求证:A,B,C,D四点共圆 证明:用反证法 设过A,B,D的圆为圆O, 假设C不在该圆上,则C在圆O内或圆O外, 假设C在圆O内,延长AC交圆O于C',则∠D=∠C', (同弧所对的圆周角相等) 则与∠ACB=∠C'矛盾! 同样可证C不能在圆外! 也就是A,B,C,在圆O上,即A,B,C,D四点共圆. 其它证法相似,略
茅终17537537347：
四点共圆的判定?
34596于叙
： 1.从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可证明四点共圆.2.把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,可肯定四点共圆.
茅终17537537347：
怎样确定四点共圆 -
34596于叙
： (1)如果四边形内对角互补,则四点共圆; (2)如果一个外角等于内对角,则四点共圆.
