曲线系方程完整教程
答：曲线系方程如下：所谓的曲线系方程：具有某种共同性质的所有曲线的集合，并用含有参数的方程来示，即叫做曲线系方程。在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程...
答：二次曲线系，如圆、椭圆、双曲线和抛物线，其交汇点的秘密隐藏在四条直线的交叉之中，只需巧妙应用已知规律，就能推导未知曲线的轨迹。让我们通过实例，如例题1和2，一窥其在实际问题中的应用：圆C如何巧妙地过点A(4,1)并与x-y-1=0相切，只需一眼便知圆C的方程是(x-3)^2 + y^2 = 2，...
答：几种常见的椭圆系或双曲线系方程：（1）x^2/(c^2+t)+y^2/t=1（半焦距为c且c≠0），当t>0时，表示共焦点(±c,0)的椭圆系；当-c^2<t<0时，表示共焦点(±c,0)的双曲线系，其他情况无轨迹。（2）与椭圆或双曲线x^2/a^2±y^2/b^2=1具有相同离心率的椭圆系或双曲线系方程为x...
答：l1,l2与曲线G各有两个交点，则过这四个交点的曲线系方程可令为：a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点，A,B,C,D的二次曲线：a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证，希望没错
答：双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要...
答：其次，共点直线系是一种特定类型的直线集合，其典型方程为y-y0=k(x-x0)，其中(x0, y0)代表已知的交点坐标，而k则是未知的斜率参数。这样的方程描述的是通过给定点并具有相同斜率的所有直线。再者，共交点曲线系则更为复杂，它是由两个方程f1(x,y)=0和f2(x,y)=0共同定义的。典型形式是k1f1...
答：x-2)^2 +(y+1)^2 =5 可得一个圆 移项，开方，用y表出x，带入第二个式子，再用一次换原，最后得到一个三次方程，（关于换原字母的），用还原字母的范围定出三次方程范围（可用求导，或者图像），定换原字母范围时需用圆的上下（y值）左右（x值）范围 ...
答：求曲线方程：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
答：已知方程渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）。可得双曲线标准方程：x²/a²-y²/b² =1。现证明双曲线x²/a²-y²/b²=1上的点在渐近线中 设M（x，y）是双曲线在第一象限的点，则 y=（b/a）√...
答：若两圆相交，则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0F（x，y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0G（x, y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0交点A（x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,同理交点B（x2,y2)满足...
网友评论：
孔省18564859902：
曲线系方程是怎么推出来的? -
17301陆肾
： 我个人的见解是,这种二次曲线系方程没有什么“推出来”之说.曲线系方程的设法可以说无限多,但我们需要找的是一个既简洁,而且又能通过变换参数得到所有符合要求的二次曲线的曲线系方程.你所说的就是一个,据我所知是没有限制的.具体怎么找,就无从得知了.我在学习中也对此有很大疑惑,以上只是我自己的想法,可能不怎么好吧.我还记得别的几个.以下提到的曲线均为二次曲线.方程均为标准方程 曲线G1,G2相交:a*G1+b*G2=0 l1,l2与曲线G各有两个交点,则过这四个交点的曲线系方程可令为:a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点,A,B,C,D的二次曲线:a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证,希望没错
孔省18564859902：
求高二曲线与方程的有关知识归纳 及 计算公式 -
17301陆肾
： 曲线与方程的有关知识归曲线和方程 1.定义在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点...
孔省18564859902：
求曲线的方程的步骤是?
17301陆肾
： 建系,设点,找已知关系,将点代入已知关系,列方程求解
孔省18564859902：
圆锥二次曲线系是怎么推出来 -
17301陆肾
： 我想你想知道的是上次那题里面用到的过四点(任意三点不共线)的圆锥曲线系方程吧?对照直线系和圆系,自己尝试一下阿,一样做的.当然要知道5点(没有4点共线)确定一条二次曲线.分两方面说明,一个是这个曲线系方程表示的确实是圆锥曲线,也就是说他肯定是二元二次方程.另一个方面是,空间上再任取一个点,与已知四点所决定的二次曲线包含在这个曲线系方程中,也就是定出那个参数.(上次的写法少一条曲线,可以向直线系那样用双参数,或者你就做少一条的,没本质差别)
孔省18564859902：
如何证明过两圆交点的曲线系方程 -
17301陆肾
： 设两圆的方程分别是f(x,y)=0和g(x,y)=0,若g(x,y)不恒为0,则方程f(x,y)+λg(x,y)=0就表示经过这两个圆的交点的曲线系方程.证明如下:设(m,n)是两曲线的交点,则f(m,n)=0,g(m,n)=0,从而点(m,n)适合方程f(x,y)+λg(x,y)=0,即此方程过点(m,n).
孔省18564859902：
曲线的较常用公式 -
17301陆肾
： 双曲线 的焦半径公式 , .97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .(2)点 在双曲线 的外部 .98.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为 渐近线方程: . (2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线,...
孔省18564859902：
过四边形四顶点的二次曲线系方程是什么?已知四条边所在方程 -
17301陆肾
：[答案] 圆锥曲线,方程是A*x^2+B*y^2+a*x+b*y+C=0
孔省18564859902：
哪位高人教我下高二的圆锥曲线???各种公式怎么用??? -
17301陆肾
： 1、方法一:点差法(知道中点坐标,弦中点坐标为(x0,y0)) 设直线与曲线相交两点坐标(x1,y1)(x2,y2),带入圆锥曲线方程,得出两个方程.两个方程一减,得出(y2-y1)/(x2-x1)=k 其中可能会出现x1+x2或y1+y2,这些可以算出(2x...
孔省18564859902：
直线l过直线l1:x+y - 1=0和直线l2:x - y+1=0的交点,且与直线l3:3x+5y=7垂直,求直线l的方程
17301陆肾
： 用曲线系方程,设该直线为x+y-1+a(x-y+1)=0,即(a+1)x+(1-a)y+a-1=0,因其与3x+5y=7垂直,所以3(a+1)=5(a-1),a=4,所以该直线为5x-3y+3=0
孔省18564859902：
圆锥曲线的参考系方程 -
17301陆肾
： 以(x0,y0)为中心,半长轴为a,半短轴为b,焦点连线平等于x轴的椭圆参数方程是 x=x0+acosφ y=y0+bsinaφ (φ为参数)特殊地,当中心在原点时,椭圆的参数方程是x=acosφ y=bsinaφ 以(x0,y0)为中心,半实轴为a,半虚轴为b,焦点连线平行于x轴的双曲线参数方程是 x=x0+asecφ y=y0+bbtgφ (φ为参数) 特殊地,当中心在原点时,双曲线的参数方程是x=+asecφ y=+bbtgφ 以(x0,y0)为顶点,焦参数为p,对称轴平行于x轴的抛物线的的参数方程是 x=x0+2pt^2 y=y0+2pt (t是参数)t是抛物线上任一点与原点连线斜率的倒数
