曲线系方程的各种形式
答：几种常见的椭圆系或双曲线系方程：（1）x^2/(c^2+t)+y^2/t=1（半焦距为c且c≠0），当t>0时，表示共焦点(±c,0)的椭圆系；当-c^2<t<0时，表示共焦点(±c,0)的双曲线系，其他情况无轨迹。（2）与椭圆或双曲线x^2/a^2±y^2/b^2=1具有相同离心率的椭圆系或双曲线系方程为x...
答：所谓的曲线系方程：具有某种共同性质的所有曲线的集合，并用含有参数的方程来示，即叫做曲线系方程。在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程。
答：二次曲线系，如圆、椭圆、双曲线和抛物线，其交汇点的秘密隐藏在四条直线的交叉之中，只需巧妙应用已知规律，就能推导未知曲线的轨迹。让我们通过实例，如例题1和2，一窥其在实际问题中的应用：圆C如何巧妙地过点A(4,1)并与x-y-1=0相切，只需一眼便知圆C的方程是(x-3)^2 + y^2 = 2，...
答：1、与双曲线x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=λ（λ≠0且λ为待定常数）。2、与椭圆x2/a2-y2/b2=1（a〉b〉0）共焦点的曲线系方程可表示为x2/a2-y2/b2=1（λ=0时为原椭圆，b2〈λ〈a2时为双曲线）。平面内到定点F（c，0）的距离...
答：共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =λ(λ≠0且λ为待定常数)。2.与椭圆x²/a²-y²/b² =1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =1(λ=0时为原椭圆， b2<λ<a2时为双曲线)。
答：方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)。c²＝a²＋b²。焦点坐标（0,c）,(0,-c)。渐近线方程：y=±ax/b。学习双曲线的渐近线注意事项 明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们是围成...
答：已知方程渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）。可得双曲线标准方程：x²/a²-y²/b² =1。现证明双曲线x²/a²-y²/b²=1上的点在渐近线中 设M（x，y）是双曲线在第一象限的点，则 y=（b/a）√...
答：解 以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为 （a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设 的方程为 ，它与y轴交点 ，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为 ，由点Q在双曲线上可得 ，又 ，∴ ， ，∴双曲线方程为 .评 此例用的是直接法.二、双曲线定义...
答：但是从来没想过证明所有满足要求的圆都长那个样子(必须包含K=无穷大才对)。再给你一个方程。与椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1共焦的双曲线方程是x^2/(m^2+n^2-a)-y^2/a=1，其中0<a<m^2+n^2。注意，这里的常数是有范围的。别的你自己看着办。
答：2(π^2)，Vy＝2π∫(0到π)x sin x dx＝2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx＝(π^2)(-cos x)|(0到π)＝2(π^2)。由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合，而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。因为曲线系是有共同特征的...
网友评论：
孙纪15132958641：
曲线方程的一般形式是什么和圆的一般方程有关系吗 -
61917佟奋
：[答案] 曲线方程的一般形式:F(x,y)=0 这里F(x,y)是一个含x、y的解析式.圆的一般方程的左边就是解析式F(x,y)的一种特殊情况,可帮助理解抽象解析式F(x,y)的意义.
孙纪15132958641：
过原点的曲线方程的形式 -
61917佟奋
： 设曲线为:y=f(x) 并且 f(0)=0(过原点) f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数) y'-y=2x (一阶线性微分方程) y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx =C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法) =C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx =C*e^x-2x-2 f(0)=C-2=0 所以C=2 f(x)=2*e^x-2x-2
孙纪15132958641：
圆、椭圆、抛物线、双曲线的基本方程格式? -
61917佟奋
： 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}.2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线....
孙纪15132958641：
直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系?曲线系方程你知道吗?直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系? -
61917佟奋
：[答案] 要结论的话去看 一般方法就是根据约束条件消去标准方程中的部分系数,仅此而已.
孙纪15132958641：
求高二曲线与方程的有关知识归纳 及 计算公式 -
61917佟奋
： 曲线与方程的有关知识归曲线和方程 1.定义在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点...
孙纪15132958641：
曲线系方程是怎么推出来的? -
61917佟奋
： 我个人的见解是,这种二次曲线系方程没有什么“推出来”之说.曲线系方程的设法可以说无限多,但我们需要找的是一个既简洁,而且又能通过变换参数得到所有符合要求的二次曲线的曲线系方程.你所说的就是一个,据我所知是没有限制的.具体怎么找,就无从得知了.我在学习中也对此有很大疑惑,以上只是我自己的想法,可能不怎么好吧.我还记得别的几个.以下提到的曲线均为二次曲线.方程均为标准方程 曲线G1,G2相交:a*G1+b*G2=0 l1,l2与曲线G各有两个交点,则过这四个交点的曲线系方程可令为:a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点,A,B,C,D的二次曲线:a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证,希望没错
孙纪15132958641：
曲线的较常用公式 -
61917佟奋
： 双曲线 的焦半径公式 , .97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .(2)点 在双曲线 的外部 .98.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为 渐近线方程: . (2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线,...
孙纪15132958641：
圆锥曲线中各种方程式的设法 -
61917佟奋
： 圆心在点(a,b)半径为r的圆:(x-a)²+(y-b)²=r² 焦点在x轴的标准椭圆:x²/a²+y²/b²=1 焦点在y轴的标准椭圆:y²/a²+x²/b²=1 焦点在x轴的标准双曲线:x²/a²-y²/b²=1 焦点在y轴的标准双曲线:y²/a²-x²/b²=1 焦点在x轴的标准抛物线:y²=2px(p>0开口向右,p焦点在y轴的标准抛物线:x²=2py(p>0开口向上,p 请采纳,谢谢!
孙纪15132958641：
求曲线方程的方法 -
61917佟奋
： 求曲线的方程,是学习解析几何的基础,求曲线的方程常用的方法主要有:1.直接法:就是课本中主要介绍的方法.若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系,这时,设曲线上动点坐标为( )后,就可根据命题中的已知条件,研究...
