二次曲面方程一般式
答：aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
答：1、z=x²+y²是一个椭圆抛物面（三维图形）2、z²=x²+y²是一个二次锥面（三维图形）
答：空间曲面是直角坐标，二次曲面是直线和二次曲面相交于两个点。空间曲面：在空间直角坐标系中,称方程:F(x,y,z)=0。求已知曲面的方程,通常是把已知曲面看成为满足某个条件的空间动点的轨迹,在选定坐标之下,求这个轨迹的方程,而求动点轨迹方程,基本上是一个“翻译”工作。二次曲面：直线与二次曲面...
答：即 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说，二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其...
答：这是个椭圆抛物面，为二次曲面的一种。一般式为x^2/a^2+y^2/b^2=z，你这个是特殊情况的a^2=b^2=2。可以说是个圆形抛物面，平行于xy面 切面切出来都是圆，xoz面和yoz面都是一个抛物线。
答：曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号表示对x开方。曲面的定义 曲面...
答：除了几个旋转曲面外,见【附注】）\x0d二次曲面实际上是先有方程,再研究其图形的.\x0d根据二次方程 ax^2+by^2+cz^2+px+qy+rz+C=0 进行讨论,\x0d对于一次项系数 p,若与它对应的二次项系数 a≠0,则可以通过平移消去 a.对于一次项系数q及r也一样.\x0d二次项中一般还有交叉项xy,...
答：求解一个给定的二次曲面交线方程是一个涉及到线性代数和解析几何的问题。二次曲面是由二次多项式定义的曲面，例如球面、椭球面、抛物面等。这些曲面可以由以下形式的二次多项式定义：Ax_+By_+Cz_+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 其中A,B,C,D,E,F,G,H,I是常数，J是常数项。这个二次多项式描述了...
答：1、单叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1，可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、双叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1，可令z=csecθ, x=asecθcos...
答：例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线。由方程组z＝f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线,就是所求.\x0d要投影到YOZ平面,曲面方程应该可以写成x=g(y,z),要投影到ZOX平面,曲面方程应该可以写成y=g(x,z),方法是相同的。
网友评论：
焦党13892198838：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
46461裴昭
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
焦党13892198838：
抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
46461裴昭
：[答案] 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为 (x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵 a d f d b e f e ...
焦党13892198838：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
46461裴昭
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
焦党13892198838：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
46461裴昭
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
焦党13892198838：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
46461裴昭
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
焦党13892198838：
二次曲面的九种类型 -
46461裴昭
： 简单分析一下,答案如图所示
焦党13892198838：
一般二次曲线的一般方程式是什么样的对于一个一般二次曲线方程,需要几个曲线上的已知点才能求出这条二次曲线的方程 -
46461裴昭
：[答案] ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 有6个未知数 所以要6个点
焦党13892198838：
什么是二次曲面? -
46461裴昭
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
焦党13892198838：
二次曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的法线方程为? -
46461裴昭
： 记 f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2, fy ' = 4y = 8, fz ' = 6z = 18,因此切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .
