二次曲面标准方程
答:1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
答:二次曲面,有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two shee...
答:二次曲面有12种。以下是其名称及标准方程。(1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆锥面 (x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=0 (6)椭圆锥面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (7)...
答:aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
答:曲面方程表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
答:【答案】:令f=3x2+ty2+5z2+4xy-4xz-10yz,则得出f所对应的矩阵A它的特征多项式=-λ(λ-2)(λ-11)由此可知矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=11,λ3=0, 二次曲面的标准方程可得到。它是椭圆柱面.[逻辑推理] 只要通过正交变换,将二次曲面方程左边的二次型化为标准形即可.
答:椭球面是三维空间中的一种二次曲面,其标准方程可以表示为:((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) + ((z - l)^2 / c^2) = 1 其中 (h, k, l) 是椭球面的中心点坐标,a、b、c 分别表示 x、y、z 轴方向的半径长度。让我们通过一个例子来详细解释标准方程。假设我们...
答:标准方程 x^2+y^2-z/a^2=0 目录 1概念解析 2例子 3性质 4曲率 概念解析 编辑语音 抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为:[1]请点击输入图片描述 双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为:请点击输入图片描述 例子 编辑语音 在车灯、...
答:方程可变形为=1符合椭球面的标准方程。另外还要注意平移后的情形,例如(x-1)2+y2+z2=1显然表示球面。<br>由方程判断曲面的形状由给出的方程判断其代表曲面的形状,是空间解析几何的基础问题,通常难度不大,解决此类问题的关键在于熟记九种二次曲面的标准方程,并把题目中给出的方程作适当变形即可。
答:把上述单位正交特征向量作为矩阵的列构造正交矩阵T,那么正交变换X=TY将会把二次型X'AX化为标准形f=λ1*y1^2+λ2*y2^2+……+λn*yn^2。历史:二次型的系统研究是从18世纪开始的,它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论,将二次曲线和二次曲面的方程变形,选有主轴方向的轴作为坐标...
网友评论:
端促13641162940:
各种标准二次曲面的方程是什么? -
34389潘尚
: aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
端促13641162940:
常见二次曲面及其方程都有什么 -
34389潘尚
:[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
端促13641162940:
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
34389潘尚
:[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
端促13641162940:
什么是二次曲面? -
34389潘尚
: 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
端促13641162940:
什么是二次曲面? -
34389潘尚
:[答案] 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程.(1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Elli...
端促13641162940:
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为()A.0B.1C.2D.3 -
34389潘尚
:[答案]由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).
端促13641162940:
二次曲面的标准方程为什么没有x2/a2 - y2/b2= - 1 -
34389潘尚
:[答案] 等同于x2/a2-y2/b2=1
端促13641162940:
二次曲面的九种类型 -
34389潘尚
: 简单分析一下,答案如图所示
端促13641162940:
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
34389潘尚
: 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
端促13641162940:
为什么二次曲面的特征根都是实根 -
34389潘尚
: 由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为:<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="...