二维均匀分布xy独立吗
答：相互独立。P（XY）=P(X)P(Y)均匀分布就是均匀分布的意思。。。在[0,1]上每个点被取到的概率相同 主要看问题是什么了
答：Z=X+Y服从三角形分布，密度函数：最高点在（1，1）最低点（0，0）（2，0）可以这样想：在正方形中画斜线，135°，观察斜线长度。（在正方形内的部分）
答：设：区域D={0<x<1, 0<y<x} 显然D为边长为1的等腰直角三角形，其面积S=0.5 随机向量(X,Y)服从D上的二维均匀分布，而随机变量Z=XY E(Z)=在D上(xy/S)即2xy的二重积分 =2 ∫ [下限0, 上限1] x dx * ∫[下限0, 上限x] ydy ^P(Y=1)=P(X>0)=2/3 P(Y=0)=P(X=0)=...
答：两者在此区域内并没有互相约束（也就是说没有一个x,y的关系式要满足），所以就互不相关。在边界上是要满足x^2+y^2=1，但边界相对于整个区域来说,只是一个无穷小量。绘制图形FY（Y）、X，画一横一横圈在凌晨2点，横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2,√R ^ 2-Y ^ 2，这是积分下限.。FX（X...
答：此问题属于连续型随机变量求期望的大类型：包含“一维随机变量”的和"二维随机变量的函数"的数学期望求法，此题属于第二种。由于随机变量X和Y都服从区间(-1,1)上的均匀分布，则可求出分别的概率密度函数 f(x)={1/2,-1<x<1；0，其他 f(y)={1/2,-1<y<1；0，其他，又由于随机变量X和Y...
答：因为XY独立所以F（X,Y）=F(X)*F(Y)， 画出X>Y的区域就可以做了
答：具体解法如下：解题思路：由已知出发得到想要的信息再进一步解答。需要注意的是：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
答：这道题是一道填空题，考的是一种灵活的思路；1.、由条件X与Y相互独立，可知X与Y在取值上不会相互影响；2、由于它们在[0,2]取值都是随机的，所以取值时要么X>Y,要么X<Y，而且概率相等，都是0.5；PS：这个由此可以看出，只要两个随机变量在服从同一个区间的均匀分布，P{X＜Y}都是等于0.5；...
答：设随机变量X和Y均服从区间[0,2]上均匀分布,且相互独立,求Z=X+Y的概率密度函数 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?百度网友de7a0f1 2019-12-29 · TA获得超过105个赞 知道答主 回答量:28 采纳率:0% 帮助的人:7201 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过...
答：求X和Y的联合概率密度。设含有a的二次方程a^2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率？
网友评论：
康寒18419479533：
设二维随机变量(X,Y)在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y是否独立 -
1041劳钱
： 由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀分布的随机变量. E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0; E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2; E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)^2dθ=1/2; D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=...
康寒18419479533：
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<y<x<1}内服从均匀分布,问随机变量X,Y是否独立? -
1041劳钱
： 我在百度文库搜到的定理是: 设(X,Y)为二维连续型随机变量,则X与Y相互独立的充分必要条件为f(x,y)=fx(x)*fy(y)在一切连续点上. 其中f(x,y)为联合概率密度,fx(x)、fy(y)为边缘概率密度.**************************************************************...
康寒18419479533：
(X,Y)是二维连续型随机变量,那XY之间有什么关系没有, -
1041劳钱
：[答案] X,Y之间的关系是根据实际情况而定的,可以独立,也可以有一定关系 比如,X,Y都服从标准正态分布,且独立; 比如,X服从[0,1]上的均匀分布,Y=-X,那么Y服从[-1,0]上的均匀分布,且有Y=-X; X+Y,可以视为另一个随机变量,它的取值就是X+Y
康寒18419479533：
概率论数理统计D(X+Y)=D(X - Y)能不能说明x和y相互独立 -
1041劳钱
： 不一定独立.因为D(X+Y)=D(X-Y)等价于E(XY)=E(X)*E(Y),这是不相关的充要条件,在概率论中,不相关是不一定独立的(如二维均匀分布就有这种例子,你自己可以算一下).
康寒18419479533：
随机变量X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕区间上的均匀分布,怎么理解这句话? -
1041劳钱
： 相互独立.P(XY)=P(X)P(Y) 均匀分布就是均匀分布的意思...在[0,1]上每个点被取到的概率相同 主要看问题是什么了
康寒18419479533：
随机变量X,Y相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布,求E[ln(xy)] -
1041劳钱
： cx,y独立,所以xy二维平面上(x,y)各自(0,1)区间的正方形也是均匀分布的. a明显不对,可以随便取一个0到1的值反证. b和d的分布在xy二维图中是斜着的两条直线,能直接看出来不是均匀分布.
康寒18419479533：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
1041劳钱
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 1. 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj) 2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y )这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
康寒18419479533：
已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗? -
1041劳钱
： 笔记上的结论:1 当x,y分别服从一维正态分布时 独立可以推不相关不相关不能推独立. 2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态. 4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
康寒18419479533：
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布,(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数. -
1041劳钱
：[答案] 依题意,(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 1π,(x,y)∈D0,(x,y)∉D (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y). fX(x)= ∫+∞−∞f(x,y)dy= ∫1−x2−1−x2 1 πdx= 21−x2 π(|x|<1). 当|x|>1时,fX(x)=0. 类似地,有fY(y)= (I)先写出联合概率密度,然互算出...
康寒18419479533：
(x,y)在椭圆上服从均匀分布,那么x,y是否相关?是否相互独立? -
1041劳钱
： 选a a选项:既然xy 相互独立且均匀分布,那么(x,y)也服从区域[0,1]的均匀分布 就好比你用铅笔在[0,1]这条直线上随意划点和你在边长为1的正方形内随意划点,他们都是均匀分布的 b选项 明显不对, 当x+y为0时,x y 都为0 当x+y为1时,x,y可为0.5,0.5 ;0.3,0.7等等 明显不均匀 c选项 当x在[0,0.5]时,x^2在[0,0.25],可见不服从[0,1]上的均匀分布 d选项 当x-y为0时,x=y 当x-y=1时 x=1, y=0 和b选项异曲同工的错误补充解释一下楼主对c的疑问 当x[0,5,1]时,x^2在[0.25,1]与前面对比, x^2值的分布是从密集变到稀疏所以它是不均匀的
