二重积分圆环咋求
答：=-πe^(-r²）|（0，2）=-π[e^(-4）-1]=π(1-1/e^4)(2)同理，但是，只要求圆的上半部分：设r²=x²+y²，D是以原点为圆心，半径=1的圆内部，x轴以上部分，dσ取r~r+dr之间的半圆环，dσ=πrdr 原积分= ∫（0，1）√[(1-r²）/（1+r&#...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：1、这两道二重积分的题，做的过程见上图。2、第一题，二重积分，由于积分区域是圆环域，所以，计算二重积分时，应该选极坐标系进行计算。3、二重积分的第二题，将积分拆开成两个，第二项二重积分，利用对称性，其积分为0。第一项二重积分计算，利用极坐标系化为二次积分计算。具体的这两道二重积分...
答：换为极坐标，环形区域为a≤r≤b，0≤θ≤2π √(x²+y²)=r，dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫<0,2π>dθ*∫r²dr =2π*[r³/3]=2π*(b³-a³)/3 ...
答：这题积分区域是半径1,2的圆组成的圆环，而该二重积分的几何意义是积分区域的面积，所以=π*2^2 - π*1^2 = 3π
答：具体回答如图：
答：具体回答如图：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
答：=∫<-π/2,π/2>(cosθsin²θ)dθ∫<0,2>r^4dr =∫<-π/2,π/2>sin²θd(sinθ)∫<0,2>r^4dr =[(sin³θ/3)│<-π/2,π/2>]*[(r^5/5)│<0,2>]=(1/3+1/3)*(2^5/5)=64/15 意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数...
答：原方程变为 ∫∫ρ²dS ρ≤2 我们重新选择合适的微面积dS！！！选择原则是，在该微面积里，被积函数是常数！！！本题，需要在微面积中，ρ是常数，区域是圆心在原点，半径2的圆，选择半径ρ到ρ+dρ的圆环为微面积，dS=2πρdρ，现在一下子变成与一元函数的积分，积分变量是ρ，ρ=0...
答：给出空间任意一处的场强。然后由对称性分析，知道只有沿着轴线的分量对总场强有贡献。这样就可以写出而冲积分的函数，其中积分区域为那个圆面。将这个二重积分，在极坐标系下分成两个步骤计算：首先沿着角度积分，这个结果就是一根带电圆环。教科书上直接采用；然后再继续就和书上一样了。
网友评论：
计例13098862997：
二重积分的计算区域为圆环时怎么算 -
27578孟知
： 对于积分区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标求解,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆. 比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2....
计例13098862997：
带点圆盘的电场强度 二重积分 -
27578孟知
： 你的想法是正确的,只不过积分一次之后就成了教科书上的方法.思路如下: 取面元,由此根据面电荷密度给出电荷元的表达式,之后应用库仑定律,给出空间任意一处的场强. 然后由对称性分析,知道只有沿着轴线的分量对总场强有贡献. 这样就可以写出而冲积分的函数,其中积分区域为那个圆面. 将这个二重积分,在极坐标系下分成两个步骤计算: 首先沿着角度积分,这个结果就是一根带电圆环.教科书上直接采用;然后再继续就和书上一样了.
计例13098862997：
求二重积分∫∫√x2+y2dδ,其中D是圆环形闭区间{(x,y)|a2∫∫√x2+y2 dδ,其中D是圆环形闭区间{(x,y)|a2扫码下载搜索答疑一搜即得 -
27578孟知
：[答案] 换为极坐标,环形区域为a≤r≤b,0≤θ≤2π √(x²+y²)=r,dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫dθ*∫r²dr =2π*[r³/3] =2π*(b³-a³)/3
计例13098862997：
高等数学二重积分极坐标法 高手的请进 谢谢 -
27578孟知
： 图形是两个以原点为圆心的圆构成的圆环,所以θ的取值在0到2π之间没有限制 也可以理解为D是一个大圆域D1:x^2+y^2≤4π^2 去掉一个小圆域D2:x^2+y^2≤π^2,原二重积分变成二个二重积分相减. 相信这就是书本上所介绍的极坐标系下的一般做法吧. D1:0≤θ≤2π,0≤r≤2π D2:0≤θ≤2π,0≤r≤π
计例13098862997：
二重积分计算 -
27578孟知
： 由于积分域是{(x,y)|x²+y²≤4 y≥0}所以这是一个x轴(—2 2)的上半圆(y≥0),利用二重积分的面积圆dσ=dxdy(dσ=rdrdθ)该二重积分可以列出算式为: ∫∫dxdy=∫∫rdrdθ=∫(0→π)dθ∫(0→2)rdr=∫(0→π)dθ*r²/2|(0→2)=∫(0→π)2dθ=2θ|(0→π)=2π 注解:∫(0→π)表示积分限从下限0到上限π.
计例13098862997：
latex带圈的二重积分如何输入 -
27578孟知
： \[\mathop{{\int\!\!\!\!\!\int}\mkern-21mu \bigcirc} {} \] 可以试试这个
计例13098862997：
二重积分的概念和性质 -
27578孟知
： 2x^3和2sin(x/y)都是关于x的奇函数,积分结果为0 原积分=∫∫7d〥=7S(圆环)=7*pi*(4-1)=21pi
计例13098862997：
二重积分 具体过程
27578孟知
： 根据二重积分的几何意义,他表示一个圆环面的面积,为3派.
计例13098862997：
一道二重积分问题?求∫∫(D) e^ - 2(x^2+y^2) dxdy,D为圆环闭区域:1≤x^2+y^2≥4 -
27578孟知
：[答案] x=rcosA,y=rsinA,1≤r≤2,0≤A≤2Pi,可求.注意添一项.
计例13098862997：
计算二重积分∫∫x^2d〥,, 其中D是两个圆 x^2+Y^2=1与x^2+y^2=4之间的环形区域. -
27578孟知
： 这是二重积分,要确定积分上下限. 积分区域的图形知道吧?是闭环域. 换成极坐标后,角度θ从0积到2∏,r从1积到2. 表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr,注意要写积分上下限. 然后算2个定积分就行了.
