二阶微分方程求解步骤
答：第一步，求②式(齐次方程)通解，(参照上面一的方法)第二步，求①式特解。根据①式根据f(x)类型分成两种求解方式 :1.f(x) = P(x) * e^(λx)特解: y* = x^k * Pm(x) * e^λx】④(Pm(x) 为与P(x)同次的多项式，k是根据λ 不是③式的根(特征根)、单根、重复根依次取值为...
答：求解步骤：（1）写出特征方程 r2+pr+q=0 （2）求出特征根 r1,r2 （3）代入通解公式，写出通解
答：一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+i...
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+...
答：二阶常系数非齐次微分方程的通解步骤如下：对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y= f（x），将其化成标准形式：y+py+qy= f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况，三种情况包括两个不相等的实根r1和...
答：龙格库塔法求二阶微分方程步骤如下：1、首先需要选择一个适当的初始值，以及一个步长h。初始值的选择通常基于问题的初始条件，而步长h则决定了迭代的精度。2、使用选择的初始值和步长h，计算出第一个点的值y（h），这可以通过公式y（0）+h*f（0）得出，其中f（0）是初始条件函数。3、计算第一个...
答：二阶微分方程的通解可以通过以下步骤求解：1、求齐次方程的通解：首先，需要确定二阶微分方程的类型，如果是常系数齐次线性微分方程，其标准型为\（y+p（x）y+q（x）y=0\），其中\（p（x）\）和\（q（x）\）是常数。求解齐次方程的通解通常涉及求特征方程的根，并根据根的性质（单根、二重根、...
答：利用分部积分，第一步解得 dy/dx=xlnx-x+C1 再积分一次，还要分部积分 y=（x^2/2）lnx-（x^2/4）-（x^2/2）+C1x+C2 =（x^2/2）lnx-（3/4）x^2+C1x+C2，其中C1和C2是任意常数。
答：；Clock模块，输入10；lntegrator模块(y')，输入-2；lntegrator1模块(y)，输入1；Gain模块，输入-4；Gain1模块，输入-4；Scope模块，无需设置 第八步，设置完成后，点击【运行】第九步，点击【Scope模块】，得到该微分方程的数值解的图形 这样我们用Simulink求解二阶微分方程的过程就结束了。
网友评论：
雍疤19265472898：
二阶线性微分方程的常见解法是什么 -
51102厍货
：[答案] 方法一:可以先求对应齐次方程的通解,可以求特征值求出其通解. 然后再常数变异. 方法二:根据二阶线性微分方程的解的结构,可以由待定系数法求出其线性无关的特解,然后写出他们的线性组合即为通解.
雍疤19265472898：
二阶微分方程怎么解呢解微分方程的几种方法. -
51102厍货
：[答案] 图片这些暂时够你用吧? 还有些更难的,例如:y''+y'+y=e^(ax) * P(x),P(x)是多项式y'' + y' = e^(ax) * sin(Bx) * P(x)y'' + y = e^(ax) * cos(Bx) * P(x)等形式,不过暂时未达到这个难度吧?
雍疤19265472898：
常系数二阶齐次线性微分方程怎么求解 -
51102厍货
： r²+pr+q=0 1)△>0 y=c1e^r1x+c2e^r2x 2)△=0 y=(c1+c2x)e^rx 3)△<0 y=e^αx(c1cosβx+c2sinβx)
雍疤19265472898：
高等数学,微积分的二阶微分方程求解 y＂ - y'=x 求通解的详细过程.谢了 -
51102厍货
： y''-y'=x 令自y'=p dp/dx-p=x dp/dx=x+p 令x+p=u dp/dx=du/dx-1 du/dx-1=u du/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^百x p=Ce^x-1-x dy/dx=Ce^x-1-x 通解度y=Ce^x-x-x^2/2
雍疤19265472898：
二阶偏微分方程解法
51102厍货
： 二阶偏微分方程解法:1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x).2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x).3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx).二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
雍疤19265472898：
求二阶微分方程的通解:xy'' - 3y'=x^2 要过程!! -
51102厍货
：[答案] 两边先同时除以x,然后记y'=u,方程化为u'-u/3x=x,然后利用那个公式求出u,再积分得y.
雍疤19265472898：
二阶微分方程解法 -
51102厍货
： 令p=dy/dx, 则d^2y/dx^2=dp/dy*dy/dx=pdp/dy 代入原方程: pdp/dy=Acosy 即pdp=Acosydy 积分:p^2/2=Asiny+C1 得:p=±√[2Asiny+C] dy/√[2Asiny+C]=±dx 积分得:∫dy/√[2Asiny+C]=±x+C1
雍疤19265472898：
二阶微分方程组求解 -
51102厍货
： 这是二阶常系数微分方程,很容易求的,高数书上有设 y=f'(x). 由f'(x)=f＂(x), 有 y=dy/dx 移项 dx=dy/y两边积分有 x+d=ln y (d为常数)所以 y=e^(x+d) 即y=f'(x)=ce^x (c为常数)积分f(x)=ce^x+k 再由.f(0)=1,f'(0)=2 解除c=2 k=-1 所以f(x)=2e^x-1
雍疤19265472898：
微分方程特解求法
51102厍货
： 微分方程的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的.然后写出与所给方程对应的齐次方程,接着写出它的特征方程.由于这里λ=0...
雍疤19265472898：
求二阶微分方程的通解 -
51102厍货
： 先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解 特征方程为2r²+r-1=0(2r-1)(r+1)=0 r=1/2或r=-1 故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x) 因为1不是特征根,所以设原方程的特解为y*=Ae^x 则y*'=y*''=Ae^x 代入原方程得,2Ae^x=2e^x A=1 故y*=e^x 所以原方程的通解为y=Y+y* 即y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)+e^x
