二阶非齐次微分方程求特解
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根，那就将特...
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ...
答：若0是特征方程的单根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=1，λ＝0，即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，λ＝0，即y*=x^2*Qm(x)。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。若α不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(...
答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解：y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解：y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解：y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数，自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：一、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。二、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的...
答：设二阶非齐次线性微分方程的特解方式如下：1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax})，其中(A(x))是待定函数，(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程，得到，[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
答：其中，C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程，可以通过将f（x）表示成某个特殊函数的导数形式，来求得其特解。例如，如果f（x）=P（x）e^λx，其中P（x）为某个多项式，那么特解为：y*=e^（λx）（Q（x）+P（x）/λ），其中Q（x）为某个多项式。因此二阶常系数非齐次微分方程的通解为...
答：针对二阶常系数线性非齐次微分方程，当非齐次项是n次多项式时，特解的情形可归纳如下：＝＝＝ y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式（只是次数降低），故y''+py'+qy=Pn(x)的特解可假设为y...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在...
答：这里的非齐次项 都已经是等于常数了 那还用说的么 直接设y为常数c 那么y'和y''都等于0 即得到 -24c=48，于是特解为y*= -2
网友评论：
郭向19715245038：
二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? -
52136那钟
： 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量
郭向19715245038：
二次非齐次微分方程特解 -
52136那钟
： 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵. 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根: 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以...
郭向19715245038：
二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
52136那钟
： 1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解 y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx特解 y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy= mx+n特解 y=ax
郭向19715245038：
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
52136那钟
：[答案] 对付线性微分方程最简单的办法,也是最通用的办法是使用拉普拉斯变换,化为代数方程求解,然后反变换回去.这个过程不需要特解就可以得到.而如果采用一般的方法,特解往往最烦,一般来说你可以根据以往的解题经验,使用待定...
郭向19715245038：
二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 -
52136那钟
： 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.
郭向19715245038：
二阶非齐次线性微分方程的特解怎么求,书上都是直接写出来,不知道它怎么算的 -
52136那钟
： 看看同济版高数就行了.上面把各种形式下的特解都列出来了,直接套公式就行了,多做几道题,很简单的.
郭向19715245038：
二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
52136那钟
：[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2
郭向19715245038：
高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有说,求详细解答 -
52136那钟
： 需要掌握的就两种特解,一种是f(x)=Qm(x)e^入x,这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x,通过入来确定k,k=0,入不是特征根,k=1,入是单根,k=2,入是重根 另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n) y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1
郭向19715245038：
大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
52136那钟
：[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...
郭向19715245038：
求二阶常系数非齐次线性微分方程y＂ - y' - 2y=x的特解 -
52136那钟
：[答案] 齐次方程y''-y'-2y=0的特征方程:r^2-r-2=0 (r-2)(r+1)=0 r1=2 r2=-1 以上齐次方程y=c1e^(2x)+c2e^(-x) 方程右边f(x)e^(入x)=xe^(0x) 入=0不是特征方程的根. 故设y=ax+b (因为x是一次的) y'=a y''=0代入原方程y''-y'-2y=x 0-a-2(ax+b)=x -2ax+b-a=x -2a=1 a=-...
