二面角计算公式
答：求两个非零向量a,b的二面角公式如下：cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)其中，a·b为向量点积，|a|和|b|分别为向量a和b的模。根据余弦定理，有：cosθ = cos(π - θ) = -cos(θ')其中θ’为向量a和向量-b的夹角，因此有：cosθ' = (-a) · b / (|-a| · |b|)化简上式...
答：可以得到以下二面角公式：夹角公式：Cos 𝛉 = a2 + b2 − c2 / 2ab 1 法向量公式：cos=|ab|/|a||b| 2 向量公式：cos=(a向量*b向量)/(a的模*b的模) 3 立体几何公式：cosθ=S'/S 4 其中，第一个公式是夹角公式，适用于计算两条边之间的夹角；第二个公式是法向量公式...
答：由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个...
答：二面角可以通过向量的叉积进行求解，公式为cosθ=(a×b)/|a||b|。二面角是空间几何中常用的一个参数，可以在三维场景中进行角度的计算。想象一个球体，如果将一个平面贴着这个球体切割，这个平面和球体之间的夹角就是二面角。对于一个平面或曲面，需要确定一个点，然后通过该点与相邻平面或曲面的法向...
答：1.空间几何法：利用空间几何知识，通过计算平面与平面之间的夹角，可以求得二面角。设平面α与平面β的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小为α与β的法向量夹角的余角。具体计算公式为：θ= 180°-cos^-1(|n1·n2|/(||n1|||n2||))。2.向量法：利用向量的点乘和模长，可以求得二面角。设平面...
答：利用公式：cosA＝a＊b/（|a|＊|b|），a，b要分别取这构成二面角的两个平面的法向量，可能不止一个，取最简单的那个，然后两分别算出它们的模，即|a|，|b|。1、若是锐角，而算得cosA＞0。2、若是钝角，而算得cosA＜0。二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够...
答：3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。
答：借助向量求法：设两个平面的法向量分别为 a 和 b，二面角大小 θ 则可以通过向量的点积公式计算得到：cosθ = (a·b) / (||a|| ||b||)。其中，a·b 表示向量 a 和 b 的点积（数量积），||a|| 和 ||b|| 分别表示向量 a 和 b 的模（长度）。通过求解上述公式可以得到二面角的余弦...
答：通常从一个面上取一个点A，过这个激作另一个面的垂线，交另一个面于B，过B作两个面的交线的垂线，交交线于C，则角ACB即为二面角的平面角。面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面...
答：立体几何二面角公式：cosθ=S'/S。平面内的一条直线，把这个平面分为两部分，每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、...
网友评论：
焦罡13448091164：
数学二面角有个公式 跪求``````````` -
52996闻修
： cosα=(BB'^2+AA'^2+A'B'^2-AB^2)/2AA'BB'
焦罡13448091164：
已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求 -
52996闻修
：[答案] 设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角.故cos(L1,L2的二面角)=|cos(n1,n2的夹角)|=| [n1.n2]|/[|n1||n2|] |=| A1A2+B1B...
焦罡13448091164：
如何求两面之间的夹角的公式 -
52996闻修
：[答案] 空间两平面夹角的计算 答:两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个. 又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此 又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角. 设两定平面的方程为: A1X+B1Y+C1Z+D1=0....
焦罡13448091164：
二面角怎么算啊 -
52996闻修
：[答案] 比如题目要求A面和B面夹的这个二面角,就求A面和B面的法向量啊. 求法向量,就是先随便写出这个面内的两个相交的向量,然后设法向量n=(x,y,z),法向量垂直于这个面,所以就垂直于这两个向量,用点积为零,列方程求解.因为只有两个方程...
焦罡13448091164：
高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些 -
52996闻修
： 大致提供几种思路: (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解; (4)向量法(万能):分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! (5)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值基本思路是这样,其中里面有很多技巧,如等体积法求垂线的长,法向量的求法等,在此就不再多说
焦罡13448091164：
求二面角的公式? -
52996闻修
： 求法有六种:1.定义法2.垂面法3.射影定理4.三垂线定理5.向量法6.转化法二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时...
焦罡13448091164：
二面角中的cos值怎么求出来的?没 -
52996闻修
：[答案] 两个半平面α∩β=l;α与β之间的二面角为θ; A∈α且A不属于β; B∈β且B不属于α; 在α内作直线AC⊥l=C; 在β内作直线BD⊥l=D; 设AC长度为x,BD长度为y,CD长度为z,AB长度为w; 则w^2=x^2+y^2-2xycosθ+z^2; 所以cosθ=(x^2+y^2+z^2-w^2)/(2xy) 上...
焦罡13448091164：
二面角怎么算!在60°的二面角的一个面内有一点,它到另外一个面得距离为15cm,求它到棱的距离 额 怎么算 讲的清楚点 -
52996闻修
：[答案] 设这个点为A,它到另一个面的射影为B,到棱的垂足为C 那么ABC就是一个直角三角形,直角顶点B,角ACB就是二面角所在平面角60° AC=AB除以sin60°=10倍根号3cm
焦罡13448091164：
二面角怎么算! -
52996闻修
： 设这个点为A,它到另一个面的射影为B,到棱的垂足为C 那么ABC就是一个直角三角形,直角顶点B,角ACB就是二面角所在平面角60° AC=AB除以sin60°=10倍根号3cm
焦罡13448091164：
怎么找二面角 -
52996闻修
：[答案] 1.定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线.有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线. 2.垂面法 :作与棱垂直的平面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平...
