二项式定理大题及答案
答：T(r+1)=C(n,r)a^r*b^(n-r)∴第5项r=4 ∵(a+b)^n的展开式中，当n是偶数时，中间的一项C(n,n/2)取得最大值；当n是奇数时，中间的两项C(n,(n-1)/2)，C(n,(n+1)/2)相等。这是教材杨辉三角 又∵在[x/2-1/x^(1/3)]^n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大，∴...
答：根据公式{[n(n-1)……(n-k+1)]/k!}a^(n-k)b^k [13X12X……X(14-k)/k!]x^[(13-k)/2]x^(-k/2)常数项须[(13-k)/2]+(-k/2)为0。即13/2-k/2-k/2=0 k=13/2.因项数不可能为分数。所以该展开式无常数项 偶次方时n/2+1项系数最大；奇次方时（n-1）/2项和...
答：这是根据组合数对称性来的。由于二项式定理起始项r=0，从0开始数，一直数到n。若n为偶数，此时第0项和第n项二项式系数一样大，此时中间数即n/2+1最大。若n为奇数，此时第0项和第n项的二项式也是一样大，此时最大项有两个，即最中间（n±1）/2的两个.也就是说如果只有一项最大，那么n一定...
答：回答：第一题,-1 * C(3,6) = -20 第二题,第五项是(x^2)^(n-4)*(1/x)^4是常数项,2*(n-4)=4得n=6
答：请
答：第一问的话分奇偶讨论就好了 如果是n奇数，二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项 如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项 然后求出来就可以了。第二问 第一项的二项式系数：1，,第二项的二项式系数：n，第三项的二项式系数：n*(n-1)/2 三项和为：1+n...
答：用C的定义来解释。C（n,2）=n（n-1）……（n-k+1）/k!=n(n-1)/1×2=n^2-2n/2=45 n^2-n-90=0 C（n,4）=n(n-1)(n-2)(n-3)/1x2x3x4 C（n,6）=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/1x2x3x4x5x6 2 C（n,5）=2 n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/1x2x3...
答：求解这道二项式定理题？二项式系数有两个性质：当n为偶数的时候，展开式中间一项系数最大，当n为奇数时，展开式中间两项系数最大且相等。还有一个性质就是与首尾两项等距离的项的系数相等。第5项最大就是n/2+1=5，解得n=8，后面你不让解释了，我就不赘述了！
答：首先，说明一点，动手了再发言，你赋值0,1带进去能得出你所要求的吗？1、令x=0，则，a0=1 令x=1，则（1--2）^5=a0+a1+---+a5= --1 <1> 所要：a1+---+a5=22、令x= --1 则：（1+2）^5=a0 --a1+a2--a3+a4 --a5= 729 <2> 用<1>+<2>得： a...
答：1.展开式的二项式之和是C(20,0)+C(20,1)+...+C(20,20)=2^20 令x=y=1得各项系数之和为(2-5)^20=3^20 2.(1-x)^49的通项公式是T(r+1)=C(49,r)*1^(49-r)*(-x)^r=C(49,r)(-x)^r 要使得系数最小，那么应该是C(49,r)大且r是奇数使得系数为负 所以r=25时系数...
网友评论：
孔奔15393904072：
几道很简单的二项式定理题目,只要答案就好1.求(2*(x^2)+y)^2展开式2.求(2*(x^3) - 3x)^5的展开式的x^9的系数3.求(2*(x^2) - (3/x))^8的展开式的x... -
34663有桑
：[答案] 1. 原式=32x^10+80x^8*y+80x^6*y^2+40x^4*y^3+10xy^4+y^5 2. -1080 3. -48384
孔奔15393904072：
二项式定理解答已知(x - a/x)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是_____注:“8”为八次方 -
34663有桑
：[答案] 欲求展开式中的常数像,则x应选4次,-a/x选4次. 所以 C(4,8)(-a)^4=70a^4=1120 所以a^4=16 a=2或a=-2 欲求展开式中各项系数之和 则令x=1, 所以 S=(1±2)^8=6561或1
孔奔15393904072：
二项式定理的题目~1.在(a+b)^n展开始终,若第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开始中系数最大的项.2.设(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+... -
34663有桑
：[答案] 第二题: 令x=0 得,a0=n 令x=1 得,a0+a1+……+an=2^(n+1)-2 所以,a1+a2+a3+……+an=2^(n+1)-2-n 答案对不对我不知道,但思路肯定是这样的,你自己再算一算.第一道题我也不会.
孔奔15393904072：
一道关于高二二项式定理的数学题(a+b)的九次方,的各二项式系数的最大值是多少? -
34663有桑
：[答案] Tr+1=Cnr*a^(n-r)*b^r 因为是九次方,所以有10项,所以有两项为最大值,这两项即为中间两项,第5项和第6项,即T5和T6,再代数算吧
孔奔15393904072：
二项式定理问题已知(a^2+1)展开式中的各项系数之和等于(16x^2/5+1/根号下x)^5的展开式的常数项,而(a^2+1)^n的展开式的系数最大的项等于54,求... -
34663有桑
：[答案] (16/5*x^2+1/√x)^5的常数项为:C(5,4)*(16/5*x^2)^(5-4)*(1/√x)^4=16 对于(a^2+1)^n的项系数之和 可令a^2=1 则项系数之和为2^n=16 ∴n=4 ∴(a^2+1)^2的展开式系数最大是第三项 即: C(4,2)*(a^2)^2=54 ∴a^4=9 ∴a=√3 注:令a^2=1时 不要认...
孔奔15393904072：
二项式定理与数列题目数列bn=2^n且(1+4x)^n=a0+a1*b1*x+a2*b2*x^2+……+an*bn*x^n则a1+a2+……an=( )做的好的追+ -
34663有桑
：[答案] 在(1+4x)^n=a0+a1*b1*x+a2*b2*x^2+……+an*bn*x^n中,取x=0,则a0=1 (1+4x)^n=a0+a1*b1*x+a2*b2*x^2+……+an*bn*x^n [1+2*(2x)]^n=a0+a1*(2x)+a2*(2x)^2+……+an*(2x)^n,取x=1/2,则 a0+a1+a2+……+an=3^n a1+a2+……+an=3^n-1
孔奔15393904072：
二项式定理知识点及典型题型总结 -
34663有桑
： 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:csu碧水蓝天二项式定理 一、基本知识点 1、二项式定理:2、几个基本概念 (1)二项展开式:右边的多项式叫做的二项展开式 (2)项数:二项展开式中共有项 (3)二项式系数:叫做二项展开式...
孔奔15393904072：
数学二项式定理的题 -
34663有桑
： 根据二项式定理(2x+4)的2010次方=a0+a1x+a2x+…+a2010x的2010次方 ① ①中令x=1,则6^2010=a0+a1+a2+…+a2010 ② ①中令x=-1,则2^2010=a0-a1+a2-a3…+a2010 ③ ②+③,得6^2010+2^2010=2*(a0+a2+a4+…+a2010) 即,2^2010*...
孔奔15393904072：
一道关于二项式定理的题(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中系数最大的项 -
34663有桑
：[答案] T6=C(n,5)*2^5*x^5T7=C(n,6)*2^6^x^6第6项与第7项的系数相等∴C(n,5)*2^5=C(n,6)*2^6∴C(n,5)=2C(n,6)∴n!/[5!(n-5)!]=2*n!/[6!(n-6)!]∴ (n-5)!=3(n-6)!∴n-5=3,∴n=8Tr+1=C(8,r)2^r*x^r由 C(8,r-1)*2^(r-1)≤ C(8,...
孔奔15393904072：
二项式定理计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第一题:计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第二题... -
34663有桑
：[答案] 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出. 公式为:(a+b)^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1)b^1+……+Cnna^0b^n (3x+1)^8=a^8b^0+8a^7b^1+(8*7/2*1)a^6b^2+...+a^0b^8 &n...
