什么叫奇数阶反对称行列式
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
答：反对称行列式就是主对角元都是0，其它关于主对角线对称位置的元素符号相反。下图方法可以证明奇数阶反对称行列式都等于0。
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：1. 若M是对称矩阵且对所有的x总有x^TMx=0, 那么M=0 单位阵的第k列记成e_k 取x=e_k即知M(k,k)=0 再取x=e_j+e_k即知M(j,k)=0 2. 奇数阶反对称阵总是奇异的 det(A)=det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：证明过程如下：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数，再转置 记原行列式为A 转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0
网友评论：
归庾17353104241：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
37246简通
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
归庾17353104241：
奇数阶反对称行列式 -
37246简通
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
归庾17353104241：
线性代数——行列式 -
37246简通
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
归庾17353104241：
如何证明奇数阶反对称行列式为零 -
37246简通
： 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
归庾17353104241：
如何证明奇数阶反对称行列式的值为零 -
37246简通
： 设为2n+1阶行列式,提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
归庾17353104241：
考研线性代数行列式会出大题吗? -
37246简通
： 考研线性代数中的行列式在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题、选择题为主,它是必考内容,不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少,例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性...
归庾17353104241：
关于线性代数反对称行列式 -
37246简通
： 将行和列 置换 0 a12 a13 解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 0 0 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
归庾17353104241：
线代行列式 -
37246简通
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
归庾17353104241：
求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 -
37246简通
： A=-A' (A'表示转置) det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A) 而n是奇数,所以(-1)^n=-1 所以2det(A)=0 所以det(A)=0
归庾17353104241：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
37246简通
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
