奇数反对称行列式证明
答：A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：所以A=0
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：设 A 为 n 阶（n 为奇数）反对称矩阵，则 A^T = -A，因此 |A^T| = |-A|，也即 |A| = (-1)^n*|A| = -|A|，所以 |A| = 0 。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：你好！证明如下图，第一步是转置后行列式不变，第二步是各行都提出公因子-1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其...
网友评论：
张倪19338542873：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
68750邱俗
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
张倪19338542873：
如何证明奇数阶反对称行列式为零 -
68750邱俗
： 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
张倪19338542873：
如何证明奇数阶反对称行列式的值为零 -
68750邱俗
： 设为2n+1阶行列式,提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
张倪19338542873：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? 谢谢 -
68750邱俗
： 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.满意请采纳^_^.
张倪19338542873：
求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 -
68750邱俗
： A=-A' (A'表示转置) det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A) 而n是奇数,所以(-1)^n=-1 所以2det(A)=0 所以det(A)=0
张倪19338542873：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? -
68750邱俗
：[答案] 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0. 满意请采纳^_^.
张倪19338542873：
证明,奇数阶反对称矩阵的行列式的值是零.证明,设A为n阶方阵,|A - A的转置|=2,求( - 1)∧(3n - 1) -
68750邱俗
：[答案] 1、设A是n阶反对称矩阵,n为奇数,则A'=A('代表转置).两边求行列式,则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|.因为|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,|A|=0. 2、(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称矩阵.|A-A'|=2,所以由第一题,n不可能是...
张倪19338542873：
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解 -
68750邱俗
：[答案] A^T=-A 两边取行列式 detA=(-1)^ndetA (detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA) n为奇数(-1)^n=-1 故detA=-detA
张倪19338542873：
请教怎么证明奇数阶反对称阵的行列式为0? -
68750邱俗
： 首先转置后行列式不变lAtl=lAl 而且 At=-A , lAtl 等于负一的奇数次幂乘以lAl,恒等于-lAl 则lAl=-lAl,所以lAl=0
张倪19338542873：
请证明奇数阶行列式为零(不要用矩阵证) -
68750邱俗
： 你忘了一点.反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取(-1)^n转置是等于原行列式的.所以D=(-1)^n*D,D=0.
