傅里叶展开公式
答：设f(x)为周期为T的周期函数，则我们有傅里叶级数展开式：根据系数的求解的定义，使用int()函数进行积分即可求解，如果f(x)在一个周期内为分段函数的话可能还需分段积分，这里以一个周期三角函数为例进行求解，三角波函数图像如下：则在一个周期内的函数表达式为 最终结果：...
答：因此在使用这个公式时需要确保所处理的函数是周期函数。此外，傅里叶级数的展开系数an和bn的计算也需要根据具体情况进行计算。傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的方法，具有广泛的应用价值。通过使用傅里叶级数，我们可以更方便地分析和理解函数的性质，从而更好地应用这些函数来解决实际问题。
答：(1)傅里叶展开傅里叶展开，是将一个周期性函数，改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和，且该“和”的极限，与原函数相等。（虽然正弦和余弦只相差一个 90度 的相角，但是这样说比较易于理解，后面会再提到）。级数的每一项系数，被称做“傅立叶系数”，可记为 F(nw)。w 是该原函数的周期所...
答：就是它自己啊：sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)泰勒级数是用标准的光滑函数：幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数，系数通过n阶导数得到；而傅立叶级数是用标准的周期函数：三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数，系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地，如果函数...
答：证明：根据傅里叶级数的定义，若将f(x)展开成余弦级数，则f(x)=(a0)/2+∑ancosnx，其中，an=(2/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx，n=0,1,2，…，∞。本题中，f(x)=sinx，则an=(2/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。 ∴a0=(2/π)∫(0,π)sinxdx=(-2/π)cosx丨(x=0,π)=4/π，a1=∫...
答：1.傅里叶展开,f(x)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
答：使用傅里叶级数的公式 (1)先求a0a0=(1/π) ∫(π，-π) f(x)dx=(1/π) ∫(π，-π) xdx奇函数对称区间积分为0=0(2)再求an,bnan=(1/π) ∫(π，-π) f(x)cos nx dx=(1/π) ∫(π，-π) xcos nx dx设g(x)=xcos nxg(-x)=-xcos(-nx)=-xcos nx可见被积函数是...
答：其中，$A_n$和$B_n$是正弦和余弦函数的系数，$\omega_0$是信号的基频率。我们将上式中的正弦和余弦函数用欧拉公式展开，得到：f(t)=\sum_^a_ne^ 其中，$a_n=A_n-jB_n$是复振幅。接下来，我们将信号$f(t)$的复振幅$a_n$作为一个函数，对其进行傅里叶积分，得到：F(\omega)=\int...
答：二者的敛散性是一样的。标准形式是从n=0开始。n从1开始可以统一到n从0开始的形式，例如∑〔n从1开始〕1/n_=∑〔n从0开始〕1/（n+1）_。如果说到∑〔n从0开始〕1/（n+1）_与∑〔n从1开始〕1/（n+1）_，二者的敛散性是一样的，即求收敛半径时，没有影响，有影响的是二者的和。...
答：9、傅里叶级数展开公式如下傅里叶级数像三角波，矩形波，梯形波这种波形不连续，因此在仿真软件中很容易出现计算不收敛的情况所以，在这种情况下，利用一系列谐波叠加的形式来等价于原来的波形，可以很好的优化模型傅里叶。10、傅里叶级数 主条目傅里叶级数 连续形式的傅里叶变换其实是傅里叶级数的推广...
网友评论：
危党17263287388：
cosx傅里叶级数展开公式
7919赵滕
： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
危党17263287388：
二元函数的傅里叶开式的具体公式是什么?急 -
7919赵滕
：[答案] 具体参照书:多元函数微分学
危党17263287388：
傅里叶级数一般公式
7919赵滕
： 傅里叶级数一般公式:f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn),即f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用.
危党17263287388：
非常简单的傅里叶级数展开 -
7919赵滕
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
危党17263287388：
傅里叶级数的详细介绍? -
7919赵滕
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...
危党17263287388：
正弦和余弦函数的傅里叶变换 -
7919赵滕
： 傅立叶变换的公式为: 即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下: 傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形...
危党17263287388：
求xsinx的傅里叶展开式 -
7919赵滕
： 先求傅里叶系数, 显然是一个偶函数,那么必然傅里叶系数Bn=0 bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=2/(n~2+1)(n为奇数) bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=-2/(n~2+1) (n为偶数) 写出傅里叶级数 f(x) ~ Σbnsinnx
危党17263287388：
傅里叶级数的正弦级数和余弦级数形式,可否由n=0项开始? 二元函数怎样使用傅里叶级数展开?RT -
7919赵滕
：[答案] 可以从零开始,正弦的傅里叶展开式,第一项就是当n=0时得到的
危党17263287388：
求f(x)=(sinx)^2的傅立叶展开式,只要答案 -
7919赵滕
： 展开全部 f(x)=(sinx)^2=(1+cos2x)/2=1/2+cos(2x)/2 这就是Fourier展式了.不用计算.
危党17263287388：
怎样推导f(a*t)的傅里叶变换公式 -
7919赵滕
：[答案] 傅里叶展开,是将一个周期性函数,改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和,且该“和”的极限,与原函数相等.(虽然正弦和余弦只相差一个 90度 的相角,但是这样说比较易于理解,后面会再提到).级数的每一项系数,被称做“傅立叶系数...
