常见函数的傅里叶展开
答：第一步：计算傅里叶系数 根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分.一般取为直接定义函数的一个周期区间。常取为[-π, π]，即 第二步：以傅里叶系数为系数，写出三角级数 第三步：基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性 狄利克雷收敛定理：...
答：使用勒让德多项式来展开广义傅里叶级数是一种常见的方法，可以用来计算函数在某个区间上的数值积分。广义傅里叶级数可以表示为：f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)其中，c_n是系数，T_n(x)是勒让德多项式，可以表示为：T_n(x) = cos(n * acos(x))首先，我们需要计算出c_n的...
答：傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。性质 1、收敛性 傅里叶级数的收...
答：傅里叶级数像三角波，矩形波，梯形波这种波形不连续，因此在仿真软件中很容易出现计算不收敛的情况。所以，在这种情况下，利用一系列谐波叠加的形式来等价于原来的波形，可以很好的优化模型。傅里叶展开式收敛性判别 至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件，但是对于实际问题中出现的函数，有很多种...
答：∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ)故若n为奇数，则bn=2aπ/n 若n为偶数，则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2a...
答：关于周期为2π的函数的傅里叶级数展开：第一步，计算傅里叶系数。根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分。一般取为直接定义函数的一个周期区间。第二步，以傅里叶系数为系数，写出三角级数。第三步，基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性。狄...
答：傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。来源 法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出，从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在...
答：傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f(x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。在工程应用中，一般假定傅里叶级数除了在不连续点以外处处收敛，原因是工程上遇到的函数比数学家提供的这个假定的反例...
答：傅里叶展开式系数公式是Y=D+A·sin，傅里叶展开式是一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。而傅里叶级数得名于法国数学家约瑟夫·傅里叶，他提出任何函数都可以展开为三角级数。此前数学家如拉格朗日等已经找到了一些非周期函数的三角级数展开，而认定一个函数有三角级数展开之后，...
答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
网友评论：
廉梁18688325705：
非常简单的傅里叶级数展开 -
50114冯放
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
廉梁18688325705：
傅里叶级数展开? -
50114冯放
： 原发布者:mjzhwx高等数学电子教案第六节傅里叶级数上面我们已经研究了用幂级数来表示一个函数f(x),该函数的幂级数展开式是以多项式的形式逼近非多项式函数,现在我们要研究的傅里叶级数展开是解决三角多项式近似表达函数的问题....
廉梁18688325705：
正弦和余弦函数的傅里叶变换 -
50114冯放
： 傅立叶变换的公式为: 即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下: 傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形...
廉梁18688325705：
[ - 1,1]上的f(x)=5x+4 的广义傅里叶展开式 -
50114冯放
： 利用常见函数的幂级数展开1/(1-x) = Σ[n=(0,∝)] x^n,x∈(-1,1) 所以f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/[(x+2)(x+3)]=1/(x+2) - 1/(x+3)=1/[6+(x-4)] - 1/[7+(x-4)]=(1/6) * 1/[1+(x-4)/6] - (1/7) * 1/[1+(x-4)/7]=(1/6) * 1/[1-(-1)*(x-4)/6] - (1/7) * 1/[1-(-1)*(x-4)/7]=(1/6) * Σ[n=(0,∝)] [(-...
廉梁18688325705：
cosx傅里叶级数展开公式
50114冯放
： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
廉梁18688325705：
f(x)=e^x( - π≤x<π)周期为2π,求其傅里叶级数展开式 -
50114冯放
： 令a=1就行,详情如图所示
廉梁18688325705：
傅里叶展开式系数公式
50114冯放
： 傅里叶展开式系数公式是Y=D+A·sin ,傅里叶展开式是一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼.而傅里叶级数得名于法国数学家约瑟夫·傅里叶,他...
廉梁18688325705：
电子中常讲到傅里叶级数,这个公式是什么?可以详细的讲讲吗?
50114冯放
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所有...
廉梁18688325705：
绝对值函数怎么展开为傅里叶级数啊 -
50114冯放
： f(x)=AncosnPix+BnsinnPix An=(从-1到1的积分)x^2*cosnPix Bn=(从-1到1的积分)x^2*sinnPix
廉梁18688325705：
非常简单的傅里叶级数展开f(x)=ax(a是常数),请将它展成傅里叶级数 -
50114冯放
：[答案] 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0bn=∫(-π到π)axsinnxd...
