傅里叶级数就是和函数
答：注意和函数 S(x)是周期函数，如下图 是不是可以得到S(x)在[0,2pi]的函数表示？
答：f(x+0)+f(x-0)）/2】就是正确的。【函数】是一个概念；【级数】是另一个概念。现在有一个【函数】f(x)，在一定条件下用一定的方法可以得到对应于这个函数的一个傅立叶【级数】。作为一个级数，它有是否收敛的问题，有收敛于谁、即和函数是谁的问题。狄里克雷收敛定理回答了这个问题。
答：傅里叶级数是一个有无限项（每一项都是三角函数）的和式 其最终结果在·一·定·范·围·内等于原来的函数。只加其前n项，即部分和Sn(x)，又叫部分和函数。n->∞，Sn(x)成为和函数S(x)。S(x)（如果存在）与f(x)在一个周期内相等，但在某些点（间断点）处可能不等。
答：一三相同，中间的不一样。和函数首先要考虑收敛域，在收敛时可能等于F（x），也可能不等于F（x）。
答：函数 f(x) 的傅里叶级数的和函数为 S(x) = [f(x+0)+f(x-0)]/2，可通过作图，把 f(x) 延拓成周期函数，看到下面图中的 f(x) 在 x=π 处是间断点，可确定 S(π) = π/2。
答：回到傅里叶级数，下面是所有三角函数集合：在傅里叶级数中，任意两个三角函数在特定条件下在 \( [0, T] \) 区间内是正交的，具体如下：关于这一性质的证明网上有很多，这里就不详细说明了。利用这一性质，我们可以将原函数 \( f(t) \) 分解为多个正交三角函数的和。首先，我们将 \( f(t)...
答：傅里叶级数和傅里叶变换都自于傅里叶原理得出；傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的，傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数，这样，周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。 扩展资料 1、本质不同。傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数是周期信号的`另一种时...
答：f(x) = a0/2 + Σ(an cosnx + bn sinnx)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”...
答：傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。定义介绍：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛。和函数S（x）也是以2T...
答： 看一个动图来理解下这句话。 右边的波形就是由左边几个基础波形(三角函数)合成的。 下面给出傅里叶级数的数学公式。原函数 就由无数个 组成的。这个公式理解起来也很简单， 是个常数项，因为正弦和...
网友评论：
巩刮15864341009：
傅里叶级数与狄利克雷定理的关系为什么将函数展开为傅里叶级数时,一定要判断它是否收敛呢?跟和函数又有什么关系呢? -
10335柳聂
：[答案] 这里涉及两个函数 (1)事先给定一个函数f(x) (2)根据f(x)构造一个Fourier级数,这是一个形式上的无穷项的和,和函数F(x)不一定存在.所以要判断它是否收敛.如果不收敛,f(x)与F(x)就毫无关系. (3)如果判断出Fourier级数收敛,其和函数为F(x)...
巩刮15864341009：
傅立叶级数的本质是什么? -
10335柳聂
： 所谓的傅里叶级数 就是用一系列关于x和n的多项式的和来近似代替一个函数在某点的值
巩刮15864341009：
傅里叶级数什么意思? -
10335柳聂
： 傅里叶级数是对于周期信号来说的,如果周期信号满足绝对可积(一般都符合),那么他就可以分解成无限项正弦函数和余弦函数的加权和,这个无限项正弦函数和余弦函数的加权和就是傅里叶级数了
巩刮15864341009：
傅里叶级数是什么? -
10335柳聂
： 傅里叶发现,满足Dirichlet条件的周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,说白了就是利用三角级数逼近周期函数.
巩刮15864341009：
傅立叶级数到底是可以表示任意函数还是只能表示任意周期函数? -
10335柳聂
： 你先要明白傅立叶级数的定义,一个函数能不能写成傅立叶级数,是要看这个函数在一个点能否有无穷阶导数值,或者说这个函数能否可以无穷求导.如果能无穷求导的话,当然可以写成傅立叶级数.所以不是所有函数都能写成傅立叶级数.更和周期函数没关系的.
巩刮15864341009：
傅立叶级数和傅立叶变换是什么关系?傅立叶级数表示的是任意一个函数由时域到频域的转换,一般给定函数后,可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而... -
10335柳聂
：[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候可...
巩刮15864341009：
可以给我说一下傅里叶级数与函数之间的关系,二者之间是否能相互推导?很急,希望您快点,谢谢 -
10335柳聂
： 傅立叶级数和函数之间没有必然的区别吧,满足狄利克雷条件,任意函数均可转为傅立叶级数,建议多看看教材.
巩刮15864341009：
泰勒级数 傅里叶级数是什么东东,有什么简单的理解方法吗? -
10335柳聂
： 2. 傅里叶级数就是三角级数 2.1 傅里叶级数就是把周期函数展开成基频和倍频分量 2.2 每个分量的大小我们用投影的方法来求....
巩刮15864341009：
傅里叶级数的介绍 -
10335柳聂
： 法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,三角函数又能化成指数形式,也称傅立叶级数为一种指数级数.
巩刮15864341009：
傅立叶级数到底是可以表示任意函数还是只能表示任意周期函数? -
10335柳聂
：[答案] 你先要明白傅立叶级数的定义,一个函数能不能写成傅立叶级数,是要看这个函数在一个点能否有无穷阶导数值,或者说这个函数能否可以无穷求导.如果能无穷求导的话,当然可以写成傅立叶级数. 所以不是所有函数都能写成傅立叶级数. 更和周期函...
