共轭复根怎么求解方程
答：举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。解答过程：（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。
答：共轭复根求解公式：通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。由于...
答：一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在...
答：，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复...
答：共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f（x）＝0的根，则其共轭复数β也是方程f（x）＝0的根，称为该方程的一对共轭虚根，它们的重数相等，称α与β为该...
答：1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就变为（r-2）²=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，...
答：共轭复根求解公式 方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0, ，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时, 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1,2=-b...
答：复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。根与系数关系： ， 。
答：步骤如下：1、求解特征方程：将微分方程中的y替换为e^(rx)，得到特征方程r^2+pr+q=0。2、判断特征方程的根的类型：若特征方程有两个不相等的实根r1和r2，那么微分方程的通解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。若特征方程有两个相等的实根r1=r2，那么微分方程的通解为y=(C1+C2x)e^(r1x)。若...
答：具体来说，就是把复数方程中的复数部分转换成共轭复数，然后利用共轭复数的性质进行运算，最后得出原方程的解。另外，还有一种方法是使用韦达定理来求解共轭复数方程。当判别式小于0时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。此时，可以使用韦达定理来求出这2个共轭复根。
网友评论：
殷善13028809205：
特征方程的共轭复根怎么求
4341呼些
： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
殷善13028809205：
共轭复根α与β怎么求
4341呼些
： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
殷善13028809205：
已知共轭复根求原方程已知1+i与1 - i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 -
4341呼些
：[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .
殷善13028809205：
二阶微分方程的3种通解
4341呼些
： 第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x).第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x).第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx).拓展:二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
殷善13028809205：
求共轭复根 -
4341呼些
： 既然要求复根,则必然一元二次方程的判别式△<0.那么在计算的时候,仍然按照求一元二次方程的办法进行计算,只不过将判别式中的负号提到根号外,变成i就可以了. 例如,求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出,其判别式△=-3,所以: x=(-1±√3i)/2
殷善13028809205：
x的三次方等于 - 8,求x的所有解,我知道其中一个是 - 2,还有两个是共轭复根,怎么求?求详细解答!还 -
4341呼些
： X的3次方=-8,X的3次方+8=0,X的3次方+2的三次方=0,(X+2)(x的平方-2x+4)=0,则 一个根是-2,另有,x的平方-2x+4=0,用一元二次方程的公式法解这个方程,就能得到两个虚根了:1±根号3i.
殷善13028809205：
一元二次方程式的共轭复根?实在想不起来了,希望给个公式.谢谢 -
4341呼些
：[答案] 如:求ax^2+bx+c=0的根 分析:因为当b^2-4ac>=0时,方程有两个实根,否则(b^2-4ac=0) {x1=(-b+sqrt(d))/2a; x1=(-b-sqrt(d))/2a; printf(“x1=%8.4f,x2=%8.4f
殷善13028809205：
一个二次函数怎么知道它有共轭复根我记得一个二次函数有一个求解的公式,好像是2a分子负B加减根号下b平方 - 4ac,如果b平方减4ac小于0则无解,现在... -
4341呼些
：[答案] 复数共轭是指a+bi与a-bi,这里a,b都是实数. 产生这对共轭复根的二次方程为k[(x-a)^2+b^2]=0 一般的实系数二次方程,ax^2+bx+c=0,当判别式△=b^2-4ac
殷善13028809205：
一元二次函数在无根的条件下怎么求它的共轭复数根 -
4341呼些
：[答案] 当△则复根x1,2=[-b±i√(-△)]/(2a) 当然,这里方程的系数为实数.
殷善13028809205：
求共轭复根 -
4341呼些
：[答案] 既然要求复根,则必然一元二次方程的判别式△例如,求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出,其判别式△=-3,所以: x=(-1±√3i)/2
