共轭转置矩阵的行列式
答：共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。共轭矩阵又称Hermite阵，每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的...
答：A^H A是Hermite半正定矩阵，所有的顺序主子式都非负，行列式就是最大的顺序主子式
答：矩阵右上角H ，表示共轭转置，在复数矩阵中用。若是实矩阵，与转置符号T相同。转置矩阵将矩阵的行列互换得到的新矩阵，转置矩阵的行列式不变。矩阵右上角* 表示伴随矩阵，其定义为 将矩阵A的元素a ij 所在的第i行第j列元素划去后，剩余的（n-1）^2，各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确...
答：公式：|A^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有计算公式 需要记住.|kA|=k^n*|A|
答：所有元都变成共轭元后（D共轭），行列式的值也要与原来的共轭，而共轭后的行列式与转置相同（D共轭=D转置），值应该相等。共轭，同时相等，只能是实数。任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个对称矩阵S和反对称矩阵T的和。A=S+T对于反对称矩阵，满足T'=-T，其中'表示转置。
答：共轭转置的性质：(AB)* = B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)* = A 若A为方阵，则det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)A是可逆矩阵， 当且仅当 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<Ax,y> =...
答：共轭矩阵和复共轭矩阵都具有以下性质：- 它们的秩相同；- 它们的行列式相同；- 它们的迹相同；- 它们的转置矩阵互为逆矩阵。然而，它们在某些方面的性质是不同的。例如，对于任意一个n阶方阵A，有AA* = A*A = |A|E，其中|A|表示A的行列式，E表示单位矩阵。而对于任意一个n阶复数矩阵A，有AA...
答：行列式因子的求法：①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵...
答：共轭矩阵的行列式与原行列式的共轭相等，反映了复数在复平面上关于实轴的对称性。而实矩阵的复特征值会成对出现，一个实数特征值总是伴随着其共轭存在。比如，如果 λ 和 λ* 是矩阵的特征值，那么 A 的特征向量成对存在，且 λ* 与 λ 相对于原向量保持正交。在矩阵运算中，共轭、逆和转置的顺序...
答：设A为n阶实反对称矩阵，r为A的特征值，x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零，所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数，记为X 将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
网友评论：
鲜霍19218956116：
知道a的行列式的值,求转置矩阵的行列式 -
17321吉冰
： 若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下正定矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置. 放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
鲜霍19218956116：
共轭的共轭转置 -
17321吉冰
： 转置算符在matlab里是符号.',就是将矩阵的行列互换 b=a.' 如果原来a是mxn的矩阵,b就是是nxm的矩阵,且b(j,i)=a(i,j), i=1,2,...m ,j=1,2,...n 而共轭转置在matlab里的符号是',这转置的基础上还要加上每个数取复共轭 一个数的复共轭就是实部不变,虚部取反 例如复数 1+i的复共轭就是1-i 在matalb中也可以中conj函数获得复共轭结果 那么b=a'得到的b就是a的共轭转置矩阵,等价于b=conj(a).'或者b=conj(a.') 如果原来的矩阵的元素都是实数,那么转置和共轭转置的结果是一样的
鲜霍19218956116：
矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式? -
17321吉冰
： 矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等. 证明要用到: 1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性; 2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定. 扩展资料 初等行变换 1、以P中一个非零的数乘矩...
鲜霍19218956116：
matlab中转置与共轭转置的问题 -
17321吉冰
： matlab默认的矩阵转置是共轭转置,是对复数进行操作的. 求共轭转置矩阵的指令为A' 非共轭转置矩阵的指令为A.',相当于conj(A'),即转置. 当A为实数矩阵时,A'和A.'没有区别,但当A是复数矩阵时,就会有区别,A.'相当于conj(A').一般来说,没有特殊的要求的话,对复数的转置操作都是用A',即共轭转置,因为共轭转置更加自然,对于复数做内积,是必须要共轭转置的. 实例: 拓展说明: 共轭复数——实部相同,虚部互为相反数; 共轭矩阵——Hermite矩阵,第i行第j列的元素与第j行第i列的元素共轭相等; 共轭转置——矩阵转置后,再把矩阵的每个元素求共轭,也就是换成共轭复数.
鲜霍19218956116：
什么是转置行列式矩阵的转置行列式的定义是什么? -
17321吉冰
：[答案] 将原矩阵的行变成列(将第一行变成第一列,第二行变成第二列,……)列变成行(第一列变成第一行,第二列变成第二行,……)所得的矩阵就是它的转置矩阵,比如一个3*4阶矩阵的转置矩阵是4*3阶的.当然该定义并不确切,可以翻翻高等代数或...
鲜霍19218956116：
矩阵共轭转置和本身乘积的行列式为什么大于等于零 -
17321吉冰
： A^H A是Hermite半正定矩阵,所有的顺序主子式都非负,行列式就是最大的顺序主子式
鲜霍19218956116：
共轭矩阵怎么求? -
17321吉冰
： 共轭矩阵怎么求?问题一:什么是共轭转置矩阵矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它...
鲜霍19218956116：
什么是转置行列式矩阵的转置行列式的定义 -
17321吉冰
： 行列式转置,行列式值不变,矩阵转置后,如果不是对称矩阵,就变成另一个矩阵了
鲜霍19218956116：
矩阵中的共扼转置是什么意思? -
17321吉冰
： 共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负). 转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来. 共轭转置就是先取共轭,再取转置.
