共轭转置矩阵举例
答：然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素取共轭得到的矩阵。Hermite阵主对角线上的元素必须是实数。对于只包含实数元素的矩阵，如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是Hermite阵。也就是说，实对称阵是Hermite阵的特例。
答：然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素取共轭得到的矩阵。2、若A和B是Hermite阵，那么它们的和A+B也是Hermite阵；而只有在A和B满足交换性（即AB=BA）时，它们的积才是Hermite阵。
答：先转置再对每个元素取共轭。转置后：[-√2i 4 -4 √2i]再取共轭：[√2i 4 -4 -√2i]
答：若A，B可逆，则AB可逆，且（AB）^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。共轭矩阵又称Hermite...
答：对于复矩阵而言共轭转置确实比单纯的转置更为常用, 其原因主要来自于对内积的需求 先看C^n空间, x^Ty是一个双线性形式, 不构成内积, 而x^Hy才构成内积. 进一步, 看线性算子的伴随, <y,Ax>=<A^*y,x>, 容易验证伴随算子的矩阵表示恰好是一个转置共轭. 这些都是由内积空间的公理自然决定的. ...
答：设A为n阶实反对称矩阵，r为A的特征值，x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零，所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数，记为X 将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
答：矩阵的数乘满足以下运算律：矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算 。 把矩阵A的行换成同序数的列所得到的新矩阵称为A的转置矩阵 ，这一过程称为矩阵的转置矩阵的转置满足以下运算律： 矩阵的共轭定义为:.一个2×2复数矩阵的共轭如下所示：则 矩阵的共轭转置定义为：，也可以写为：。一个2...
答：旋转与扩张：正交与酉矩阵的舞动 在矩阵的舞者行列中，正交矩阵如SO(n)旋转矩阵和O(n)正交矩阵，它们守护着向量间的距离。而幺正矩阵，则是复数领域正交矩阵的尊贵升华，它们拥有独特的性质：可逆且逆矩阵是其共轭转置，且每个特征值的模均为1。谱定与分解：正规矩阵的探索之旅 正规矩阵，那是一种与...
答：解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置，即矩阵A的行和列对应互换。a的共轭转置 若A，B可逆，则AB可逆，...
答：MATLAB 中无专门求转置的函数，矩阵进行转置只需加一个单引号即可（相当于运算符）。例如求A的转置为A'上述只是实矩阵的转置。由于对内积的需求，在 MATLAB 中，对于一个复矩阵B而言，B'代表共轭转置，即转置并取共轭。使用其非共轭转置应该使用B.'或conj(B')...
网友评论：
栾变13542384330：
请示例一下“矩阵的共轭转置”,数学自学者. -
40385熊刻
：[答案] 共轭转置是对复数上的矩阵说的,以二阶矩阵为例
栾变13542384330：
什么是共轭? -
40385熊刻
： 共轭矩阵又称Hermite阵.Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等.埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称, 即是 ai,j=a*j,i.对于<math>A = \{ a_{i,j} \} \in C^{n \times n} </math>有...
栾变13542384330：
共轭的共轭转置 -
40385熊刻
： 转置算符在matlab里是符号.',就是将矩阵的行列互换 b=a.' 如果原来a是mxn的矩阵,b就是是nxm的矩阵,且b(j,i)=a(i,j), i=1,2,...m ,j=1,2,...n 而共轭转置在matlab里的符号是',这转置的基础上还要加上每个数取复共轭 一个数的复共轭就是实部不变,虚部取反 例如复数 1+i的复共轭就是1-i 在matalb中也可以中conj函数获得复共轭结果 那么b=a'得到的b就是a的共轭转置矩阵,等价于b=conj(a).'或者b=conj(a.') 如果原来的矩阵的元素都是实数,那么转置和共轭转置的结果是一样的
栾变13542384330：
矩阵的转置与共轭转置的在实际中有什么应用 -
40385熊刻
： 对于复矩阵而言共轭转置确实比单纯的转置更为常用, 其原因主要来自于对内积的需求先看c^n空间, x^ty是一个双线性形式, 不构成内积, 而x^hy才构成内积. 进一步, 看线性算子的伴随, =, 容易验证伴随算子的矩阵表示恰好是一个转置共...
栾变13542384330：
正定Hermite矩阵 -
40385熊刻
： 有一个结论:Hermite矩阵必酉相似于对角阵,而且Hermite矩阵的特征值全是实数(这与实对称阵必正交相似于对角阵类似),即存在酉矩阵U,使得U的共轭转置*A*U=D=diag{d1,d2,...dn}.这样|A+E|=|U*D*U的共轭转置+E|=|U||D+E|* ...
栾变13542384330：
矩阵中的共扼转置是什么意思? -
40385熊刻
： 共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负). 转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来. 共轭转置就是先取共轭,再取转置.
栾变13542384330：
共轭矩阵怎么求? -
40385熊刻
： 共轭矩阵怎么求?问题一:什么是共轭转置矩阵矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它...
栾变13542384330：
矩阵中A^H是什么意思 -
40385熊刻
： 表示矩阵A的共轭转置.即如果 其中i(上面有个尖)是虚数单位.那么 就是把各个元素取了共轭之后再转置.当然如果A是实矩阵,那么根据上面的推导,A的共轭转置就是A的转置. 若矩阵A、B维数相同,则(A + B)* = A* + B*.(rA)* =...
栾变13542384330：
矩阵A的共轭转置手算算不出来吗?必须用Matlab才能算出来吗? -
40385熊刻
： 如果原来的数据完全知道,那么共轭转置基本不用运算 手算完全能算出来 转置就是将矩阵的行和列互换,不用计算 而共轭就是将原来的数据,实部保持不变,虚部取反,基本上就是改个正负号,也不用计算 做完这两部就完成了
