函数在一点处极限存在
答：函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
答：1、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。2、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我...
答：如果一个函数在某一点处没有定义极限，通常意味着这个函数在这个点附近的行为是不连续的。然而，即使函数在某一点处没有定义极限，它仍然可能存在极限。例如，考虑函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然，当$x$趋近于0时，$f(x)$会趋近于无穷大。因此，$f(x)$在$x=0$处没有定...
答：函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。
答：首先，对于一个函数f(x)，极限存在的前提是函数在该点附近有定义。也就是说，如果在某一点x=a处，函数f(x)在该点的邻域内都有定义，那么我们可以考虑求解其极限。其次，我们需要确保函数在该点的左右两侧趋于相同的值。换句话说，函数在该点的左极限等于右极限。如果左右极限存在且相等，我们称这个...
答：极限可能存在，极限的存在跟有没有定义无关，只有左右极限相等的话，极限就存在。但是如果函数在某点无定义，那么在这点肯定不连续。
答：函数在某点的极限不存在可能有以下几种情况：1. **震荡趋近：** 当 x 趋近于某一点时，函数值来回震荡，没有趋于一个确定的值。2. **无穷趋近：** 当 x 趋近于某一点时，函数的值趋近于正无穷大或负无穷大。3. **左右极限不相等：** 在某一点的左极限与右极限不相等，即函数在该点不...
答：某一点x0 某一点极限存在的条件:f(x0)的左右极限都存在且相等。注:xo这个点可以没有定义。类似于可去间断点。某一点函数连续的条件:函数连续的条件是在极限存在的条件之上的。即 函数f(x)在点x0的某一领域内有定义，lim(x→x0)f(x)=f(x0)...
答：研究函数的极限是整个微积分的主要内容，事实上有很多函数在某些点事不连续的，像这个函数一样，在x->0的时候是震荡的。主要方法：利用微积分中极限存在性理论 主要过程：注意事项：判断一个函数在某点的极限存不存在关键，看在这点（无论以什么样的方式趋近）极限是否保存不变。参考文献：复旦大学《...
答：若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1...
网友评论：
鲍寒19575284125：
函数在某点处的极限存在,则函数在该点处的左右极限都存在.A正确 B错误 -
49472常耿
：[答案] A
鲍寒19575284125：
函数在一点的极限存在,则函数在这一点处的左右极限都存在.对的还是错的? -
49472常耿
：[答案] 对于二元函数,这句话是正确的.
鲍寒19575284125：
如果一个函数只有一个点,那么它在这点处的极限存在吗? -
49472常耿
： 没有,因为x→3时,x与3无限接近,但取不到,而f(x)在x=3附近没有取值,所以无从讨论x→3时,f(x)的变化趋势.
鲍寒19575284125：
函数在某一点极限存在的充要条件是什么 -
49472常耿
： 函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等. 拓展资料: 函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等.
鲍寒19575284125：
如果函数在某点处无定义 则极限存在么? -
49472常耿
：[答案] 极限可能存在,极限的存在跟有没有定义无关,只有左右极限相等的话,极限就存在.但是如果函数在某点无定义,那么在这点肯定不连续.
鲍寒19575284125：
单独说函数在定义域内的某一点处存在极限正确吗? -
49472常耿
： 不正确.要说一个函数在其定义域上的某个点存在极限,则必需具备函数在该点的左极限等于其右极限,单独说一个函数在某点有无极限是没有意义的.
鲍寒19575284125：
函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗? -
49472常耿
：[答案] 函数在X点极限存在,是指该点左右极限都存在且相等,与该点是否有定义,函数值为几无关. 函数在X点连续,是指该点极限存在且等于该点函数值. 一般好像只有说函数在某区间上有一致连续性,不是在某点上有.
鲍寒19575284125：
若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么. -
49472常耿
：[答案] 当然不对啦,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.
鲍寒19575284125：
函数极限唯一性理解有问题当f(x)在某点的极限存在时,为什么一定是唯一的,难道不会有另一个点也存在极限吗? -
49472常耿
：[答案] 极限的唯一性指的是:在某一个点处只能有一个极限.另一个点当然可以存在极限,它的极限也是唯一的,很多点都可能有极限,但是这个点只要一确定,极限也是确定的,不可能出现同一个点处两个极限. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下...
鲍寒19575284125：
判断题:若一个函数在某点的左右极限存在,则些函数在该点一定连续 -
49472常耿
：[答案] 这个当然错了.左、右极限存在:有如下情况 case1:左、右极限相等,但不等于函数在该点的值,该点是【可去间断点】, 函数在该点不连续. case2:左、右极限不相等,该点是【跳跃间断点】,函数在该点不连续. case3:左、右极限相等,且等...
