函数的极限只有一个吗
答：一言难尽.分情况.如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数.如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,这三种情况都说极限不存在.目前的中学,都学导数.但是,有些...
答：第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。③通过已知极限 特别是两个重要...
答：因数列极限只有一个数含义而总是向一个方向趋于发展，总会趋于某一极限值。而函数极限有限象之分或正负之分而趋于某一极限值，所以函数有两个。如三角函数有象限之分，指数和对数函数有正负之分，所以有两个。
答：函数极限的定义中,收敛值A为实数,或趋于无穷小或无穷大.——by微积分/高数层面.lim sinx在x→0时极限为0,由图象可知.你x都趋于0了,极限自然是0了.
答：但是当x趋向某个具体值是,比如1,那极限就是sin1.楼上所说的不连续的函数无极限,这也是错的.即便是某个点不连续,比如x在这点无意义,但是x→该点也有可能有极限的.极限是注重”趋向“,并非就是要取到该点值.如果这样,那和函数值有什么区别,何故要造个极限的概念出来 ...
答：利用数学运算性质：如果函数 f(x) 和 g(x) 的极限都存在，那么常数乘积、和、差、商，以及函数的乘积、和、差、商的极限都存在，并且可以通过已知的极限求值法则进行计算。极限的唯一性：如果函数在某点的极限存在，那么其极限值是唯一的。这意味着一个函数只能有一个极限值，而不能有多个或不存在...
答：例如函数f（x）=x²，当x→0时，极限是0，当x→2时，极限是4，当x→∞时，极限是∞，所以x趋近于不同的点，就会有不同的极限。所以不说x趋近于哪个点，就直接说函数有极限或无极限，这样的说法都是有错误的。这样如果把你的话补充，变成：一个函数当x趋近于x0没有极限，但是f（x0）...
答：左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右极限统称单侧极限。
答：函数列的上下极限不是一个函数。上极限是数列极限的聚点集最大的一个，下极限是数列极限的聚点集最小的一个。找出一个极限的聚点集理论上是求所有子列的极限。有的题目比较简单直接就能从奇偶项分别求得上下极限。上下极限最重要的性质是在任何情况下，都可以进行这种操作。比如事先不知道这个极限是否...
答：f（x）和g（x）都没有极限，f（x）+g（x）也可以有极限。\r\n但是如果f（x）和g（x）只有一个是没有极限的，另一个有极限，则f（x）+g（x）必然无极限。\r\nf（x）和g（x）都没有极限，h（x）=f（x）+g（x）有极限的情况：\r\nf（x）=1（x≤0）；-1（x＞0）\r\ng（...
网友评论：
艾都17269629446：
函数 极限个数一个函数可以有几个极限?如 1/X -
58379和咬
：[答案] 概念错误,只能说当x趋近于某值(或无穷)时,函数的极限,或极限不存在,或极限是某值.如果有极限只能有一个极限值.也就是说函数的极限与表达式有关,也与自变量的变化状态有关.
艾都17269629446：
一个函数最多只有一个极限.这句话是对的吗? -
58379和咬
： 不能这么说,只能说是函数在某点是否有极限,或者在无穷时是否有极限
艾都17269629446：
函数到一个点的极限有几个 -
58379和咬
： 函数在一个点的极限只有一个. 一般地,说函数在一个点的极限,是指函数在这点存在双侧极限,且极限值相等. 如果说函数在一点的单侧极限,那么有两个:左极限和右极限.
艾都17269629446：
左极限和右极限可以只有一个么 -
58379和咬
： 函数在一点x=x0的单侧极限,可以只有一个.例如,区间的端点处. 但是,一般地,如果f(x)在点x=x0的极限存在,那么f(x)在点的左,右极限存在,且相等.反之亦然.
艾都17269629446：
函数不是只有一个极限吗?那函数的上下渐近线不是两个极限吗? -
58379和咬
： 函数极限是指连续函数,在区间上有定义, 自变量趋于某个值时 函数值趋向于/收敛于多少. 例如,x 趋于0时,函数 sin(x) / x 的 值趋向于,收敛于1,也就是 极限是1. 例如,x 趋于无穷大时,函数 sin(x) / x 的 值趋向于,收敛于0,也就是 极限是0. 渐近线,并不表示函数的极限.只是表示函数在区间上数值变化范围.
艾都17269629446：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
58379和咬
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
艾都17269629446：
数学:极限只有一个吗? -
58379和咬
： 不是,有的有极限小和极限大
艾都17269629446：
数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? -
58379和咬
： 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,这三种情况都说极限不存在. 目前的中学,都学导数.但是,有些学校不教授极限.
艾都17269629446：
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 -
58379和咬
： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
艾都17269629446：
函数极限是不是有两种函数极限就是设函数y=f(x)在(a,0)内有定义,如果当x→0时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于0时函数f(x)的极限.记... -
58379和咬
：[答案] 极限是取决于自变量的x的趋势的.也并不是说是一定永远达不到的一个数.比如,求x趋于1时,x的极限也就是等于1,这时取x=1时就是了阿.那个网友的意思应该是:如果当x=x0时有定义,且f(x0)等于x趋于x0时的极限的话,那么f(x)...
