分部积分法解题步骤
答：分部积分法的步骤详解基础尝试：当遇到 u=x 的形式时，直接应用分部积分公式：∫udx=ux-∫xdu。例如，求解 ∫arctanxdx，就等于 ∫xdarctanx。求微分：如果第一步可行，继续求导，得到 du=u’dx。凑微分：当 u=x 时，尝试将积分转换为 ∫xv’dx=∫xdv，再运用分部积分。例如，∫xcosxdx 就会变...
答：∫xln（x-1）dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下：利用分部积分法可求得 ∫xln（x-1）dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
答：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C
答：1. **选择 \(u\) 和 \(dv\)：** 将被积函数拆分为两个函数的乘积，选择 \(u\) 和 \(dv\)。2. **求导和求积：** 计算 \(du\) 和 \(v\)，即 \(u\) 的导数 \(du\) 和 \(dv\) 的积分。3. **套用分部积分公式：** 将分部积分法的公式套用到被积函数上。4. **化简和...
答：∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程：根据分部积分法的公式，，则设v=x²/2，u=lnx。则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
答：解析如下：（1）替换 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t dt （2）根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分 =积分 sec^3 t dt=积分 sec t sec^2 t dt=积分 sec t d (tan t)（3）分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - ...
答：\int u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-\int v(x)u'(x)dx 可以得到一个积分的结果。其中 $u'(x)$ 和 $v'(x)$ 分别是 $u(x)$ 和 $v(x)$ 的导数。我们可以按照以下步骤使用分部积分法求不定积分：首先，选取两个可导函数 $u(x)$ 和 $v'(x)$，使得 $u(x)$ 在求导后比较容易...
答：分部求导公式：d（uv）/dx=（du/dx）v+u（dv/dx）。分步求导积分法：微积分中的一类积分办法：对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂三指”。具体操作如...
答：分部积分法的应用步骤如下：1. 选择 u 和 v，其中 u 是整个被积函数中的一部分，dv 是剩余部分。2. 计算 u 的导数 u' 和 dv 的积分 ∫v dx。3. 利用分部积分法公式计算积分。重复使用分部积分法，直到得到易于求解的积分形式或达到停止条件。需要注意的是，在选择 u 和 v 时，通常会选择 ...
答：分部积分法求解步骤：∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知...
网友评论：
焦琪15385014259：
分部积分法,求解题过程 -
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： dx/√x=d(2√x) ∴原式=2√x*lnx-∫2√x/x*dx =2√x*lnx-2∫dx/√x =2√x*lnx-4√x+C
焦琪15385014259：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
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： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
焦琪15385014259：
求解例题五分部积分法解题过程谢谢! -
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： =-∫x²de^(-λx)=-x²e^(-λx)+∫e^(-λx)dx²=0+∫2xe^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=0+2/λ∫e^(-λx)dx=-2e^(-λx)/λ²=2/λ²
焦琪15385014259：
哪位老兄知道用分部积分法求解∫e∧(R/L)tsinωtdt的详细步骤 -
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：[答案] ∫e^(R/L)tsinwtdt =(-1/w)∫e^(R/L)tdcoswt =(-1/w)e^(R/L)t coswt +(1/w)∫coswtde^(R/L)t =(-1/w)e^(R/L)t coswt +(R/Lw^2)∫e^(R/L)tdsinwt =(-1/w)e^(R/L)t coswt +(R/Lw^2)e^(R/L)t sinwt -(R/Lw)^2)∫e^(R/L)twinwtdt (1+(R/Lw)^2) ∫e^(R/L)t sinwtdt =(-1/w)e^(R/L)t ...
焦琪15385014259：
∫ln(1+x^1/2)DX 用分部积分法求解不大明白,请老大们把步骤及答案写出来, -
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：[答案] 分部积分法:∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)先做个变量置换,令x^1/2=t则∫ln(1+x^1/2)dx=∫ln(1+t)d(t^2)=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2)dln(1+t)=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2)/(1+t)dt=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2-1)/(1+t)dt+∫1/(1+t)...
焦琪15385014259：
定积分的分部积分法(求详细过程) -
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： ∫(0->√3/2) arccosx dx=[xarccosx]|(0->√3/2) + ∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx=(√3/2)(π/6) - [√1-x^2]|(0->√3/2)=(√3/12)π - (1/2 -1)=(√3/12)π + 1/2
焦琪15385014259：
高等数学中分部积分法,如何使用快速积分法?求解怎么操作? -
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： 在陈文灯的书里不定积分里说的很详细,快速积分主要用于多项式和三角函数或多项式和对数函数(誉为多项式积分专杀) 操作:把多项式看做U,把三角函数和对数看做VU的各阶导数 U U' U''...............U^(N+1)V^(n+1) 的各界原函数 V^(n+1) V^(n) V^(n-1)........V 各项符号+,—相间,最后一项为(-1)^(N+1) 上面表格是正宗的概念,有点复杂,但实际操作就有点出入(不要记,只要练习一个题目就能记住)
焦琪15385014259：
分部积分法讲一讲 -
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： 解:原式=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数).再把上下限代入=0+1-0=1
焦琪15385014259：
分部积分法求∫x^2sin^2xdx,∫In^2xdx要过程 -
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：[答案] ∫x²sin²x dx =(1/2)∫x²(1-cos2x) dx =(1/2)∫x² dx - (1/2)∫x²cos2x dx =(1/2)(1/3)x³ - (1/2)(1/2)∫x² d(sin2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x + (1/4)∫sin2x*2x dx =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/2)(1/2)∫x d(cos2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/4)∫cos...
焦琪15385014259：
解积分的方法? -
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： 分部积分法,第一、二换元积分法
