分部积分法题目和过程
答：令arcsinx=u,则x=sinu；dx=cosudu；arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u；代入原式得：原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu =(π/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2∫usinudu]=(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-...
答：设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
答：∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程：根据分部积分法的公式，，则设v=x²/2，u=lnx。则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
答：你好 ∫x^2sin2xdx =-1/2∫x^2d（cos2x）=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx =-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C 【数学辅导团】为您...
答：∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
答：分部积分法主要适用于以下几种情况 1.被积函数为不同类型函数相乘，主要针对两种不同类型函数，采用分部积分法；2.如果被积函数中只含有反三角函数，对数函数，直接用分部积分法；3.如果被积函数中含有导函数的话，也是采用分部积分法，并且把导函数凑到d后面。
答：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C
答：原式=-∫(1,e^(π/2)) sin(lnx)d(1/x)=-sin(lnx)/x|(1,e^(π/2))+∫(1,e^(π/2)) cos(lnx)/x^2dx =-1/e^(π/2)-∫(1,e^(π/2)) cos(lnx)d(1/x)=-1/e^(π/2)-cos(lnx)/x|(1,e^(π/2))-∫(1,e^(π/2)) sin(lnx)/x^2dx =-1/e^(π/2)...
答：详细完整清晰的过程如图所示，乱七八糟的答案真多。希望能帮到你，解决你的问题。
答：（3）∫x^2e^（3x）dx ＝（1/3）∫x^2d［e^（3x）］＝（1/3）x^2e^（3x）－（1/3）∫e^（3x）d（x^2）＝（1/3）x^2e^（3x）－（2/3）∫xe^（3x）dx ＝（1/3）x^2e^（3x）－（2/9）∫xd［e^（3x）］＝（1/3）x^2e^（3x）－（2/9）xe^（3x）＋（2/9）∫e...
网友评论：
宣购17639876328：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
422闾秦
： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
宣购17639876328：
用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程,谢谢! -
422闾秦
：[答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...
宣购17639876328：
求解例题五分部积分法解题过程谢谢! -
422闾秦
： =-∫x²de^(-λx)=-x²e^(-λx)+∫e^(-λx)dx²=0+∫2xe^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=0+2/λ∫e^(-λx)dx=-2e^(-λx)/λ²=2/λ²
宣购17639876328：
∫(e^2x)sinx dx不定积分用分部积分法求过程 -
422闾秦
：[答案] ∫(e^2x)sinx dx u=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx =-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdx u=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx,v=sinx =-cosxe^2x+2sinxe^2x-2∫sinx*e^2xdx 就是 3∫sinx*e^2xdx=-cosxe^2x+2sinxe^2x 所以 ∫sinx*e^2xdx=[-cosxe^2x+2sinxe^2x]/3 + C
宣购17639876328：
求分部积分法∫u(x)dv(x)=u(x)v(x) - ∫v(x)du(x)的推导过程! -
422闾秦
：[答案] [u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) 所以u(x)v(x)=∫u'(x)v(x)dx+∫u(x)v'(x)dx 又u'(x)dx=du(x),v'(x)dx=dv(x) 移项得到∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)
宣购17639876328：
∫ x^2 cosx dx怎样求不定积分? -
422闾秦
：[答案] 这题采用分部积分法,具体过程如下: ∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx) = x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C
宣购17639876328：
分步积分及推导过程 -
422闾秦
：[答案] 分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu + c原公式:(uv)'=u'v+uv' 求导公式 :d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 :d(uv) = vdu + udv 移项后,成为:udv = d(uv) -vdu 两边积分得到:∫udv = uv - ∫vdu + c
宣购17639876328：
分部积分法求∫x^2sin^2xdx,∫In^2xdx要过程 -
422闾秦
：[答案] ∫x²sin²x dx =(1/2)∫x²(1-cos2x) dx =(1/2)∫x² dx - (1/2)∫x²cos2x dx =(1/2)(1/3)x³ - (1/2)(1/2)∫x² d(sin2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x + (1/4)∫sin2x*2x dx =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/2)(1/2)∫x d(cos2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/4)∫cos...
宣购17639876328：
积分问题 ∫xe^( - 2x)dx,求解题过程分别用凑微法和分部积分法求解,求过程,谢谢 -
422闾秦
：[答案] 使用分部积分法,设 u = x,dv = e^(-2x)*dx.则 du = x,v = -1/2*e^(-2x)则:∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv - ∫v*du=-1/2*x*e^(-2x) + 1/2*∫e^(-2x) *dx=-1/2*x*e^(-2x) - 1/4*e^(-2x) + C=-1/2*(x + 1/2)*e^(-2x) + C...
宣购17639876328：
用分部积分法求积分问题e的(开三次根号下x)次方 积分符号和(x)我都没写 -
422闾秦
：[答案] 这道题考查的是第二类换元法和分部积分 请见下图
