切平面方程怎么求
答：切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...
答：求切平面方程公式：Ax+Cz+D=0。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系...
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.
答：总结一下，求解椭球面在某点处的切平面方程需要以下步骤：1. 确定椭球面的数学表达式。2. 找到椭球面上的一个点P(x0, y0, z0)。3. 求解点P的切线方向向量。4. 旋转切线方向向量得到切平面的法向量。5. 将切平面的法向量和点P代入切平面方程，得到切平面的方程。通过这些步骤，我们可以求解出...
答：曲面的切平面的方程是Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0，求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。母线运动时所受的约束，称为运动...
答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
答：对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的...
答：求解曲面的切平面方程的方法 1、确定曲面的类型：首先，我们需要确定给定的曲面是什么类型的曲面。常见的曲面类型有球面、圆柱面、圆锥面等。不同类型的曲面有不同的切平面方程。2、引入参数：对于某些曲面，我们可能需要引入一些参数来描述其形状。例如，球面的切平面方程可以通过参数r表示。圆柱面的切平面...
答：设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得 切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0 （求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
网友评论：
元盾15666032383：
这个切平面方程怎么求 -
11072邢沈
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
元盾15666032383：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
11072邢沈
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
元盾15666032383：
高等数学计算切平面方程 -
11072邢沈
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
元盾15666032383：
很简单的求切平面方程题,求详细步骤 -
11072邢沈
： zx=2x zy=2y 法向量=(-2x,-2y,1) =(0,-2,1) 所以 切平面方程为 0·(x-0)-2(y-1)+1*(z-1)=0
元盾15666032383：
高等数学求切平面方程
11072邢沈
： 令F(x,y,z)=y+lnx/y-z .依此对x,y,z求偏导.得 Fx=1/x, Fy=1-1/y , Fz=-1, 把点(1,1,1)代入Fx ,Fy,Fz.. 得 Fx|(1,1,1)=1, Fy|(1,1,1)=0 , Fz=-1 得切平面方程:1*(x-1)+0*(y-1)+(-1)*(z-1)=0化简得:x-z=1
元盾15666032383：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
11072邢沈
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
元盾15666032383：
求在指定点的切平面,法线方程 -
11072邢沈
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
元盾15666032383：
求切平面方程 -
11072邢沈
： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
元盾15666032383：
求球面x^2+y^2+z^2=4 在(1,2,3)处的切平面方程? -
11072邢沈
：[答案] 先求切平面的法向量n: 对x、y、z求偏导的,2x,2y,2z.将(1,2,3)带入的法向量n=(2,4,6) 所以,切平面为:2(X-1)+4(Y-2)+6(Z-3)=0 化简的: X+2Y+3Z-14=0
元盾15666032383：
高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点(1,1,2)处的切平面方程 -
11072邢沈
：[答案] 由Z=X平方+Y平方得:F(X,Y,Z)=Z-X平方-Y平方 F(X,Y,Z)分别对X,Y,Z求偏导得到:法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点(1,1,2)得: n=(-2,-2,1)所以:-2(X-1)-2(y-1)+(Z-2)=0 化简得:2X+2Y-Z-2=0
