初等变换求逆矩阵可以做列变换吗
答：一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可...
答：初等变换，是求解矩阵逆矩阵的得力工具。下面，让我们通过一步步的技巧，揭示如何巧妙地运用它。步骤一：设置初始矩阵假设我们有矩阵A:A = | 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |我们需要找到它的逆矩阵A^-1。步骤二：行变换首先，我们用单位矩阵E与A进行列交换，得到:(A,E) = | 1 2 3 ||...
答：可以同时用的，只是不要乱用，合理性由A=PBQ => A^{-1}=Q^{-1}B^{-1}P^{-1}保证。用行变换求逆的原理是 [A,E]->[Ln...L2L1A,Ln...L2L1]当Ln...L2L1A=E时A^{-1}=Ln...L2L1 如果用列变换的话就需要把列变换存起来以后还要用到 [A,E]->[Ln...L2L1AR1R2...Rn,Ln...
答：这就是矩阵的基本法则 因为横着写成了(A，E)那么只有通过初等行变换 (A，E)~(E，A^-1)才能得到A的逆矩阵A^-1 同样如果是竖着写 那就只能用初等列变换 通过计算得到 A...E E~A^-1 这样求出A的逆矩阵A^-1
答：你好！一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
答：第一，求逆矩阵用的是初等行变换，矩阵的列不能变换；第二，这是矩阵的变换，应该用“→”符号表示，不能用等号“=”。变换过程如下：所以：
答：初等变换 用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；将第二行第二列元素...
答：不行，用列变换时应该是对（AT|E)T （T表示转置）变换 也就是说要把两个矩阵竖着写，才可以用列变换
答：可将矩阵与同型的单位阵上下放置（无论哪个在上），然后做列初等变换，矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵，所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时，单位阵相当于右乘了A的逆矩阵。单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵。问题得解！
答：矩阵初等变换求方程解的时候不能用列变换。列变换在求逆矩阵的时候可以用吗？可以，都是是只用列变换。﹙即不能行、列变换混合用﹚设A是可逆方阵，E是同阶单位矩阵 ┏A┓ ┗E┛→﹙列初等变换﹚→ ┏E┓ ┗B┛ 则B就是A的逆矩阵。
网友评论：
左艳18082528572：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? -
55666计变
：[答案] 不行. 因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是(P1P2...Pn)A=E,括号里就是A的逆,P在同一边 通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A(Q1Q2...Qn)=E,括号里就是A的逆,Q在同一边 通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就...
左艳18082528572：
求逆矩阵可以用列变换吗?(求逆矩阵的三种方法)
55666计变
： 1、求逆矩阵不可以用列变换,因为通过初等行变换是在原矩阵右边拼接一个同阶的单位矩阵,通过初等列变换是在原矩阵下方拼接一个同阶的单位矩阵.2、设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.
左艳18082528572：
用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. -
55666计变
：[答案] 不可以,只能是行变换
左艳18082528572：
初等行变换求逆矩阵能不能用列变换? -
55666计变
： 不能用列变换 行列变换交叉使用绝对不行你看看用初等行变换求逆矩阵的推导就明白了
左艳18082528572：
利用矩阵的初等变换求其逆矩阵时,如果题目没说是行变换还是列变换,我可以同时使用二者进行求解吗?我是这样解的,已知矩阵A,我把(A|E)化简成... -
55666计变
：[答案] 不行,用列变换时应该是对(AT|E)T (T表示转置)变换 也就是说要把两个矩阵竖着写,才可以用列变换
左艳18082528572：
关于矩阵,运用初等变换求逆矩阵,是否可以综合使用 行变换和列变换假如一个题目:1 2 3 42 3 1 21 1 1 - 11 0 - 2 - 6我只利用行变换求得答案和真正的答案... -
55666计变
：[答案] 不能,用矩阵初等变换法求逆.只能采用行变换.绝对不能用列变换的.
左艳18082528572：
如何用初等列变换求逆矩阵 -
55666计变
：[答案] 可将矩阵与同型的单位阵上下放置(无论哪个在上),然后做列初等变换,矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵,所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时,单位阵相当于右乘了A的逆矩阵.单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵.问题得解!
左艳18082528572：
用初等变换求可逆矩阵,必须是行变换吗,列变化不行吗? -
55666计变
： 你想说的是用初等变换求逆矩阵吧?行变换和列变换都行,但是是有条件的.如果是对[A E]进行操作就必须是行变换,如果对上边A下边E的形式就必须用列变换.对同一形式不能一会行变换,一会列变换.
左艳18082528572：
用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗? -
55666计变
： 不可以,只能是行变换
左艳18082528572：
初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换? -
55666计变
： 初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵. 求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E...
