初等矩阵有哪三种
答：初等矩阵一共有3种:E(i,j),将单位矩阵的第i行与第j行交换；E(i(k)),将单位矩阵的第i行乘以数k；E(i,j(k)),将单位矩阵的第i行加上第j行乘以数k。
答：初等矩阵是指，由单位矩阵经过三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵，首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行...
答：该矩阵有三种。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等变换有三种，分别是交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
答：其次，初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。它有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；第（2）种...
答：初等矩阵：由单位矩阵经过一次初等变换后所得的矩阵。则根据三类初等变换，可以得到三种不同的初等矩阵。1、交换阵E(i,j)：单位矩阵第i行与第j行位置交换而得；2、数乘阵E(i(k))：数k乘以单位矩阵第i行的每个元素（其实就是主对角线的1变成k）；3、消元阵E(ij(k))：单位矩阵的第i行元素...
答：矩阵初等变换是指利用左乘或右乘一个矩阵进行的变换。具体来说，矩阵初等变换包括三种基本变换：交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行：将矩阵中两行的位置互换。例如，对于一个3x3的矩阵，若交换第1行和第2行，得到新矩阵：\begin{bmatrix...
答：初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。例如，交换单位矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以单位矩阵的某一行（列）；将单位矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。你所说的对称矩阵 对角矩阵 正定矩阵都不是是初等矩阵。
答：矩阵初等变换指的是通过一系列的矩阵操作，对矩阵进行相应的变换，以达到求解线性方程组、求矩阵逆以及求矩阵的秩等目的的一种方法。在矩阵初等变换中，有三种基本变换，分别是交换矩阵的两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。
答：1、首先：初等矩阵都可逆；2、其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵...
答：1、对调矩阵的两行(对调i,j两行，记作ri<-->rj)；2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素；3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素，然后加到另一行的对应元素上。若把定义中的"行"换成"列"，即得矩阵的初等列变换定义。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵的初等变换。
网友评论：
姚俘17394162920：
初等矩阵一共有多少种? -
37283柯弘
： 初等矩阵一共有3种: E(i,j),将单位矩阵的第i行与第j行交换; E(i(k)),将单位矩阵的第i行乘以数k; E(i,j(k)),将单位矩阵的第i行加上第j行乘以数k.
姚俘17394162920：
如何判断初等矩阵 -
37283柯弘
： 1、首先:初等矩阵都可逆; 2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换). 3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.初等变换有...
姚俘17394162920：
将矩阵A=0 - 1 0;1 0 0;2 0 1分解成初等矩阵乘积形式 -
37283柯弘
：[答案] 初等矩阵共三类.第一类初等矩阵:Pij表示单位阵的第i行与第j行对换后得到的矩阵本题中用到了P12=(0 1 0; 1 0 0; 0 0 1)第二类初等矩阵:Pi(c)表示将常数c乘以单位阵的第i行(或i列)得到的矩阵本题中用到了P1(-1)=(-...
姚俘17394162920：
线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3种变换都回答.. -
37283柯弘
： 首先,只有单位矩阵的逆才是单位矩阵. 其次,初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵. 它有三种: (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列); (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去. 他们的逆矩阵: 第(1)种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己; 第(2)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵,当然k要不为0,否则不可逆,如下图中的例子: 第(3)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵,如下图中的例子:三种都答全了,望给分.
姚俘17394162920：
线性方程组和矩阵的初等变换一样吗?都用了什么,几种方法?说说理解谢谢~ -
37283柯弘
： 初等矩阵的概念是随着矩阵初等变换的定义而来的.初等变换有三类: 1、位置变换:矩阵的两行(列)位置交换; 2、数乘变换:数k乘以矩阵某行(列)的每个元素; 3、消元变换:矩阵的某行(列)元素同乘以数k,然后加到另外一行(列...
姚俘17394162920：
初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,谁能证 -
37283柯弘
： 不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型:(1)P(i,j),表示单位矩阵E交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即P(i,j);(2)P(i(c)),表示单位矩阵E的第i行或者第i列的元素乘以非零常数c,它的逆矩阵是P(i(1/c));(3)P(i,j(k)),表示单位矩阵E的第j行乘以k再加到i行或者第j列乘以k再加到i列,它的逆矩阵是P(i,j(-k)).
姚俘17394162920：
可逆矩阵都是初等矩阵吗? -
37283柯弘
： 初等矩阵都是可逆矩阵, 且其逆仍是初等矩阵.反之, 可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个初等矩阵的乘积.
姚俘17394162920：
如何判断一个矩阵是初等矩阵 -
37283柯弘
： 每一版教材都会提到初等矩阵,一定要在教材完整复习完一轮的基础上再做练习册!当然同济五版这个知识点是小字,也许你没注意到.初等矩阵都是把单位矩阵经过初等变换化成. 第一类,把单位矩阵的两行(列)互换; 第二类,把单位矩阵的某一行(列)变为原来的c倍;第三类,把单位矩阵某行(列)的k倍加到另一行(列).
姚俘17394162920：
矩阵的三种初等变换是什么 -
37283柯弘
：[答案] 行变换 列变换 以行变换为例 1.交换矩阵的第i行与第j行的位置 2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素 3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去
姚俘17394162920：
初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,
37283柯弘
： 当然了 只要行列式值不为零 都可逆 初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵. 初等变换有三种 (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行; (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行上去. 三类初等矩阵都是可逆矩阵,即非奇异阵. 三类初等矩阵行列式的值是: (1):-1 (2):k (3):1
