初等矩阵的三种类型
答：初等矩阵有三种类型：交换矩阵（交换两行或两列）、缩放矩阵（某一行或列乘以一个非零常数）、倍加矩阵（某一行或列加上另一行或列的常数倍）。其次，可逆矩阵是指存在一个矩阵B，使得该矩阵A与B的乘积为单位矩阵I，即AB=BA=I。一个矩阵是否可逆，可以通过行列式是否为0来判断。然后，可以构造一...
答：初等矩阵有三类变换，分别是：行列互换型，倍加型和数乘型，其中行列互换型的逆矩阵是其自身；倍加型的逆矩阵是把倍数取相反数做相同变换；数乘型的逆矩阵就是把k取倒数做相同变换。★初等矩阵 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先...
答：初等矩阵一共有3种:E(i,j),将单位矩阵的第i行与第j行交换；E(i(k)),将单位矩阵的第i行乘以数k；E(i,j(k)),将单位矩阵的第i行加上第j行乘以数k。
答：初等矩阵有三种形式，把这三种初等方阵放在某一矩阵A的左边去乘，相当于对A作相应形式的初等行变换。如果把初等方阵放在某一矩阵A的右边去乘，相当于对A作相应形式的初等列变换。第一道题：最左边的初等矩阵是由单位矩阵的第一行和第二行交换位置的结果，用这个初等矩阵去乘后面的矩阵，就相当于把后面...
答：该矩阵有三种。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等变换有三种，分别是交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
答：初等行变换对应的初等矩阵有三种类型：交换两行的初等矩阵、用非零常数乘以某一行的初等矩阵和将某一行的常数倍加到另一行上的初等矩阵。初等列变换对应的初等矩阵也有三种类型，与初等行变换对应的初等矩阵相似。在知阵乘法中，初等知阵可以用来表示行变换或列变换。对于一人知阵A，左乘一个初等矩阵E...
答：矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：交换矩阵的两行、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素、或者把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。那么矩阵初等变换之后，矩阵的秩是不会改变的。矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N，秩不...
答：它有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；第（2）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵，...
答：1、首先：初等矩阵都可逆；2、其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵...
答：1、初等矩阵：初等矩阵是一个单位矩阵经过一次初等行变换或初等列变换所得到的矩阵。初等行变换和初等列变换分别有三种类型：交换行或列、某一行或列乘以一个非零数、某一行或列加上另一行或列的若干倍。2、初等变换：由于初等变换可以表示为一个矩阵的乘积，所以初等矩阵也可以表示为一个单位矩阵经过...
网友评论：
仲仁18979368469：
初等矩阵一共有多少种? -
64065粱复
： 初等矩阵一共有3种: E(i,j),将单位矩阵的第i行与第j行交换; E(i(k)),将单位矩阵的第i行乘以数k; E(i,j(k)),将单位矩阵的第i行加上第j行乘以数k.
仲仁18979368469：
如何判断初等矩阵 -
64065粱复
： 1、首先:初等矩阵都可逆; 2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换). 3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.初等变换有...
仲仁18979368469：
初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,谁能证 -
64065粱复
： 不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型:(1)P(i,j),表示单位矩阵E交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即P(i,j);(2)P(i(c)),表示单位矩阵E的第i行或者第i列的元素乘以非零常数c,它的逆矩阵是P(i(1/c));(3)P(i,j(k)),表示单位矩阵E的第j行乘以k再加到i行或者第j列乘以k再加到i列,它的逆矩阵是P(i,j(-k)).
仲仁18979368469：
将矩阵A=0 - 1 0;1 0 0;2 0 1分解成初等矩阵乘积形式 求步骤 -
64065粱复
： 初等矩阵共三类. 第一类初等矩阵:Pij表示单位阵的第i行与第j行对换后得到的矩阵本题中用到了P12=(0 1 0; 1 0 0; 0 0 1) 第二类初等矩阵:Pi(c)表示将常数c乘以单位阵的第i行(或i列)得到的矩阵本题中用到了P1(-1)=(-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1) 第三类初等矩阵:Tij(c)表示将单位阵的第i行(第j列)乘以c后加到第j行(第i列)上得到的矩阵本题中用到了T23(2)=(1 0 0; 0 1 0; 0 2 1) 所以,A=T23(2)*P1(-1)*P12
仲仁18979368469：
可逆矩阵都是初等矩阵吗? -
64065粱复
： 初等矩阵都是可逆矩阵, 且其逆仍是初等矩阵.反之, 可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个初等矩阵的乘积.
仲仁18979368469：
线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3种变换都回答.. -
64065粱复
： 首先,只有单位矩阵的逆才是单位矩阵. 其次,初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵. 它有三种: (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列); (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去. 他们的逆矩阵: 第(1)种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己; 第(2)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵,当然k要不为0,否则不可逆,如下图中的例子: 第(3)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵,如下图中的例子:三种都答全了,望给分.
仲仁18979368469：
什么是初等对换矩阵 -
64065粱复
： 初等矩阵的概念是随着矩阵初等变换的定义而来的.初等变换有三类:1、位置变换:矩阵的两行(列)位置交换;2、数乘变换:数k乘以矩阵某行(列)的每个元素;3、消元变换:矩阵的某行(列)元素同乘以数k,然后加到另外一行(列)上.初等矩阵:由单位矩阵经过一次初等变换后所得的矩阵.
仲仁18979368469：
初等矩阵转制为什么还是同一类型的初等矩阵需要证明过程三种初等矩阵…… -
64065粱复
：[答案] 直接分类验证一下就可以了. 对第一类和第二类初等矩阵,其转置就是本身. Pij'=Pij Pi(c)'=Pi(c),这个甚至就是对角阵. 对第三类初等矩阵,Tij(c)'=Tji(c).
仲仁18979368469：
如何判断一个矩阵是初等矩阵 -
64065粱复
：[答案] 每一版教材都会提到初等矩阵,一定要在教材完整复习完一轮的基础上再做练习册!当然同济五版这个知识点是小字,也许你没注意到.初等矩阵都是把单位矩阵经过初等变换化成. 第一类,把单位矩阵的两行(列)互换; 第二类,把单位矩阵的某一...
仲仁18979368469：
任意一个初等矩阵都是可逆矩阵吗? -
64065粱复
：[答案] 都是可逆矩阵 初等变换有三种 (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列); (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去. 三类初等矩阵都是可逆矩阵,即非奇异阵.
